三角形垂(chuí)线的(de)定义(yì)和性质，垂线的定义和性质七年(nián)级是(shì)当两条直线(xiàn)相(xiāng)交所成的四个角中，有(yǒu)一个角是直角时，即两条(tiáo)直线(xiàn)互相垂直，其中一条直(zhí)线(xiàn)叫做(zuò)另一(yī)直线(xiàn)的(de)垂(chuí)线，交(jiāo)点(diǎn)叫垂足的。

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三角形垂(chuí)线的定义和性质，垂线的定义和(hé)性质七年(nián)级(jí)

　　垂线的性质是(shì)过直线(xiàn)上或直线(xiàn)外的一点，有且只有(yǒu)一条(tiáo)直(zhí)线和已知(zhī)直线垂直。

　　垂线当两条直线相交所成的四个角中，有一(yī)个(gè)角(jiǎo)是直角时，即两条(tiáo)直

　　当(dāng)两(liǎng)条直线相交所成(chéng)的四(sì)个(gè)角(jiǎo)中(zhōng)，有(yǒu)一个角是直(zhí)角时，即(jí)两条直(zhí)线互相(xiāng)垂直，其中一(yī)条直(zhí)线叫做另(lìng)一直线的垂(chuí)线，交点叫垂足(zú)。

　　垂线的(de)性质(zhì)是过直线上或直线(xiàn)外的一(yī)点(diǎn)，有(yǒu)且只有一条直线和已知直线垂直。

　　当(dāng)两条直线相交所成的(de)四(sì)个角中，有一(yī)个角是直角时，即两条直线互相(xiāng)垂直，其中(zhōng)一条直线叫做另一(yī)直线的(de)垂线。

　　从直线外一点到这条直线的垂线段(duàn)的(de)长度，叫做(zuò)点到直线的距离(lí)。

　　过一点有且只有一条直线与已(yǐ)知直线垂直。

　　一个角的两(liǎng)边分别(bié)垂直于(yú)另一个角的两边，这两个角(jiǎo)相等或互补。

　　1、过直线上或(huò)直线外的(de)一点，有且只有(yǒu)一条直线和已知直线(xiàn)垂直(zhí)。

　　2、从直(zhí)线外一点(diǎn)到这条(tiáo)直线上各点(diǎn)所(suǒ)连的线段(duàn)中，垂直线段最(zuì)短。

问一下(xià) ，垂(chuí)线(xiàn)的(de)定义和性质

　　1、锐(ruì)角三(sān)角形的垂心在三(sān)角形(xíng)内；直角三角形(xíng)的垂心在直角(jiǎo)顶(dǐng)点上(shàng)；钝角(jiǎo)三角形的垂(chuí)心(xīn)在三角形外. 2、三角(jiǎo)形的垂心(xīn)是它垂足三角形的(de)内心毁肆桥；或(huò)者(zhě)说，三角形的内心是它旁心三(sān)角(jiǎo)形的垂心(xīn)； 3、 垂心H关于三边(biān)的对称点，均(jūn)在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组四点共圆，有三组(每组四个)相似的直角三角(jiǎo)形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余(yú)三点为顶(dǐng)点(diǎn)的哥呀是什么鱼怎么叫 戈雅鱼是淡水鱼吗三角形的垂哥呀是什么鱼怎么叫 戈雅鱼是淡水鱼吗心(并称这样的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角三角(jiǎo)形(xíng)中，过H的直(zhí)线交(jiāo)AB、AC所在直线(xiàn)分别(bié)于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。哥呀是什么鱼怎么叫 戈雅鱼是淡水鱼吗

　　 8、 三(sān)角形任一(yī)顶点到垂(chuí)心的距离(lí)，等于外心到对边的雹茄距离的(de)2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到三顶点(diǎn)的距离之和等于(yú)其内切圆(yuán)与(yǔ)外接(jiē)圆(yuán)半(bàn)径(jìng)之(zhī)和的2倍(bèi)。

　　 11、 锐角(jiǎo)三(sān)角形的垂心(xīn)是垂足(zú)三角形(xíng)的内心；锐(ruì)角(jiǎo)三角形的内接(jiē)三角形(顶点(diǎn)在原三角形的边上)中(zhōng)，以(yǐ)垂足三(sān)角形的(de)周(zhōu)长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线） 从一点向(xiàng)三(sān)角形的三边所引(yǐn)垂线的垂足共线的重要条件是该(gāi)点落在三角形的外(wài)接圆上。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的充(chōng)分必要条(tiáo)件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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