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独立事件与互斥事(shì)件(jiàn)的区别与联系(xì)公式，独立事(shì)件与互斥事件的(de)区别与(yǔ)联系(xì)视频

　　独立是说事件A发(fā)生(shēng)跟事件B发(fā)生没(méi)关(guān)系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关(guān)系”。

　　独立意味着AB事件同时发生的概率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着AB时间(jiān)同

　　这两个概念之间的(de)关系，简单的说，就是(shì)没(méi)有关系。

　　独(dú)立是(shì)说事件A发生(shēng)跟事(shì)件B发生没关系(xì)。

　　而互斥表(biǎo)示事件A发(fā)生的(de)话(huà)，事件B就不会(huì)发生(shēng)。

　　这就是“有关系(xì)”。

　　独立意味着AB事件(jiàn)同(tóng)时发生的(de)概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时(shí)间同时发(fā)生的概率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设A，B是(shì)两事(shì)件，如果满足等(děng)式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事件B发生(shēng)或不发生对事件A不产生影响，就说事件A与事(shì)件B之间存在某种“独立(lì)性”，其对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互独立与A，B互不相容不能同时成立，即独(dú)立必相容，互斥必联系。

　　容易推广：设A，B，C是三个事件,如果(guǒ)满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件(jiàn)A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指事件A和B的交集为空，也叫互(hù)不(bù)相容事(shì)件。

　　也可(kě)叙述(shù)为：不可能同时(shí)发生的事(shì)件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件B互斥(chì)，其含义是：事件A与(yǔ)事件B在任何(hé)一(yī)次(cì)试验中不会同时发(fā)生。

　　 若A与B互(hù)斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的(de)对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事件和相互独立事件有什么区别和(hé)联系

　　一(yī)、性质(zhì)不同

　　1、互斥事(shì)件尘棚昌：事件A和B的交集(jí)为空，A与B就是互斥事件(jiàn)，也叫互不(bù)相(xiāng)容事件。

　　也(yě)可叙述为：不可能同时发生的事(shì)纪梵希可以扫码真伪吗，纪梵希可以扫码真伪吗安全吗件。

　　如A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件B互斥。

　　2、相互(hù)独(dú)立(lì)是设(shè)A，B是(shì)两事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则纪梵希可以扫码真伪吗，纪梵希可以扫码真伪吗安全吗称(chēng)事件A，B相互独立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥(chì)事件针对和好能(néng)不能同时发生，即(jí)两(liǎng)个互斥事件是指两者不可派(pài)扒能同时发生。

　　2、相互独立的事(shì)件针对有(yǒu)没有(yǒu)影响，即(jí)两个(gè)相互(hù)独立事件是指(zhǐ)一个事件发生(shēng)对另一(yī)个事件发生的概率没有(yǒu)影响。

　　联系(xì)

　　假设掷(zhì)硬币(bì)，每(měi)一次投得head和投得tail两事件是(shì)互(hù)相排斥的，不能同时投(tóu)得(dé)head和tail。

　　但第一次投(tóu)得head这事件(jiàn)和第(dì)二次投得tail这事(shì)件则是相互独(dú)立的，因为第二次投什么，跟第(dì)一次(cì)投什(shén)么没啥(shá)关系(xì)。

　　在第一个例子中，这两事件互斥，但不是相互独立；而第二个(gè)例子(zi)中，这两事件相互独(dú)立。

　　逻(luó)辑(jí)关系

　　1、对立事件是互(hù)斥事件的特例，所(suǒ)以(yǐ)对立事件一定(dìng)是互斥事件；

　　2、互斥事件不一定是对立事(shì)件，当且仅当(dāng)两个互纪梵希可以扫码真伪吗，纪梵希可以扫码真伪吗安全吗斥事(shì)件必(bì)有一个发生时(shí)，它们同时(shí)又是对立事件；

　　3、互斥事件(jiàn)和对立事(shì)件均不能(néng)同时发(fā)生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件B互斥，其(qí)含(hán)义是：事件A与事(shì)件B在(zài)任何(hé)一次试验中不会同时(shí)发生。

　　两者(zhě)的(de)联系(xì)在于(yú)，对(duì)立事件属于一种(zhǒng)特殊的互(hù)斥事件。

　　它们的区别可以通(tōng)过定义看出来。

　　一个事件本身与其对立事(shì)件的并(bìng)集等于(yú)总的样本空间；而若两个事件互为互斥事件，表(biǎo)明一者发生则另一(yī)者必(bì)然不发生，但不强(qiáng)调它们的并(bìng)集是整个样本空间(jiān)。

　　即对立必然(rán)互斥，互斥不(bù)一定会(huì)对立。

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