三角(jiǎo)函数图像与性质教(jiào)案，三角(jiǎo)函数(shù)图像与性质ppt是三(sān)角函数是基本初(chū)等函数之(zhī)一，是以(yǐ)角度为自变量，角度对应任意角终边与(yǔ)单(dān)位(wèi)圆(yuán)交点(diǎn)坐标或其比值为(wèi)因变量(liàng)的函数的。

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三角函(hán)数(shù)图像与性质教案，三角(jiǎo)函数(shù)图(tú)像(xiàng)与性质ppt

　　接(jiē)下来看一(yī)下常见(jiàn)的三角函数的图像和(hé)性质。

　　1.正弦函白头发从哪开始白，白头发从发梢开始白是什么原因(hán)数

　　在(zài)直角(jiǎo)三(sān)角形中，任意一(yī)锐角∠A的对边与斜边的(de)比叫做∠A的(de)正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边(biān)/斜边。

　　正弦(xián)值在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻(lín)边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写(xiě)为cosa=AC/AB。

　　余弦(xián)函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正(zhèng)切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值(zhí)在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域(yù)：实数集R

高(gāo)二数学必修(xiū)四《三(sān)角函数的图象与性质(zhì)》教案

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周期现象在(zài)现实中广泛存在(zài);(2)感(gǎn)受周期现象对(duì)实际(jì)工作的意义;(3)理解周期函(hán)数的概念;(4)能熟练(liàn)地判(pàn)断简(jiǎn)单的实(shí)际问题的周(zhōu)期;(5)能利用(yòng)周期函数定义进(jìn)行简(jiǎn)单运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创设情境：单摆运动、时钟的圆(yuán)周(zhōu)运动、潮汐、波(bō)浪(làng)、四季(jì)变化等，让学生感知拆(chāi)雹周期现象(xiàng);从数学的角度(dù)分析这种(zhǒng)现象，就可(kě)以得到周期函数的定义;根据(jù)周(zhōu)期性的定义，再在实践中加以(yǐ)应用。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本节的学习，使同(tóng)学(xué)们(men)对周(zhōu)期现象有一个初步(bù)的认识，感受生活中处处有数学，从而激(jī)发(fā)学生的学习积极性，培养学(xué)生学好(hǎo)数学的(de)信心，学(xué)会运用联系的观点认识事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感受周期现象的存在，会判断是(shì)否为周(zhōu)期(qī)现象。

　　 　　难点:周期函数概(gài)念的理(lǐ)解，以及简(jiǎn)单的(de)应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投(tóu)影(yǐng)仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭(jiē)示课(kè)题】

　　 　　同学们：我们生活(huó)在(zài)海南(nán)岛非常幸福，可(kě)以经(jīng)常看到(dào)大海，陶冶(yě)我们的情操。

　　众所(suǒ)周知，海水会(huì)发生潮(cháo)汐现象，大约在(zài)每一昼夜的(de)时间里，潮水会(huì)涨落两次(cì)，这种现象就是我们今(jīn)天要学(xué)到的(de)周期现象。

　　再比如，[取出一个钟表,实际操作]我们发(fā)现钟(zhōng)表(biǎo)上(shàng)的(de)时针、分针和(hé)秒针(zhēn)每(měi)经(jīng)过一周就会重复，这也是一种周期(qī)现象。

　　所以(yǐ)，我们这节课要研究的主要(yào)内(nèi)容(róng)就是周期现(xiàn)象与周(zhōu)期(qī)函数。

　　(板(bǎn)书课题)

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　1.我们已(yǐ)经知道，潮(cháo)汐、钟(zhōng)表都是一种(zhǒng)周(zhōu)期现(xiàn)象，请同学们观察钱塘江潮的图(tú)片(投影图(tú)片)，注意波浪是怎(zěn)样变化的(de)?可见(jiàn)，波浪每隔(gé)一段时间会(huì)重复出现，这也(yě)是一种周期现象。

　　请你举出(chū)生活(huó)中存在周(zhōu)期(qī)现象的例(lì)子。

　　(单摆运动、四季变化等)

　　 　　(板书：一、我(wǒ)们(men)生活(huó)中的周(zhōu)期现(xiàn)象)

　　 　　2.那么我们怎样从数学的角度(dù)旅(lǚ)扮帆研究周期现象(xiàng)呢?教师引(yǐn)导(dǎo)学生自主学习(xí)课本P3——P4的相关内容，并思考回答下列问题：

　　 　　①如(rú)何理解(jiě)“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐(zuò)标和纵坐标分(fēn)别表(biǎo)示什(shén)么(me)?

　　 　　③如何理解图1-1中(zhōng)的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于(yú)周(zhōu)期函数的(de)定义，你的理解是(shì)怎样?

　　 　　以上问题都由学生来回答，教师加以点拨并总结(jié)：周期函数定义的理(lǐ)解(jiě)要掌握三个条(tiáo)件，即存(cún)在不为0的常数T;x必须(xū)是定义域内的任意(yì)值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书(shū)：二、周期函(hán)数(shù)的概念)

　　 　　3.[展示投影]练(liàn)习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足(zú)对定义域内的任意x，均(jūn)存(cún)在非零常(cháng)数(shù)T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题(tí)小结，由学生完成，总(zǒng)结出“周期函数的周期有无(wú)数(shù)个(gè)”，教(jiào)师指出一(yī)般情况下，为避免引起混淆(xiáo)，特(tè)指(zhǐ)最小正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周期为5的周期函数，且(qiě)f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略(lüè)解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知奇函数f(x)是R上的(de)函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发(fā)展思维】

　　 　　1.请(qǐng)同学们先(xiān)自(zì)主学习(xí)课本P4倒(dào)数第五行——P5倒(dào)数第四行，然后各个学习小组之(zhī)间(jiān)展开合作(zuò)交流。

　　 　　2.例题讲评(píng)

　　 　　例1.地(dì)球围绕着太阳转(zhuǎn)，地球到太阳的(de)距离y是时间t的函数吗?如果(guǒ)是，这(zhè)个函数(shù)

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课(kè)缺卜本)是钟摆的(de)示意图(tú)，摆心A到铅(qiān)垂线(xiàn)MN的距离y是(shì)时间t的函数，y=g(t)。

　　根据(jù)钟摆(bǎi)的知(zhī)识，容(róng)易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆(bǎi)摆动一(yī)周(往返一(yī)次)所需的(de)时间，函(hán)数y=g(t)是(shì)周期函数(shù)。

　　若(ruò)以钟(zhōng)摆偏离(lí)铅(qiān)垂线(xiàn)MN的角(jiǎo)θ的度数为变量(liàng)，根据物理(lǐ)知识，摆心A到铅垂线MN的(de)距离y也是θ的周(zhōu)期函数(shù)。

　　 　　例(lì)3.图1-5(见课本)是水车的示意图，水车上A点到水面的距(jù)离y是(shì)时(shí)间t的函数。

　　假设水车(chē)5min转(zhuǎn)一圈，那(nà)么y的值(zhí)每(měi)经过(guò)5min就会(huì)重复出现，因此，该函(hán)数是周(zhōu)期函数。

　　 　　3.小组课(kè)堂作业

　　 　　(1)课本(běn)P6的思考与(yǔ)交流

　　 　　(2)(回(huí)答)今(jīn)天是(shì)星期三那么(me)7k(k∈Z)天(tiān)后的(de)那一天(tiān)是星期几?7k(k∈Z)天前的那一(yī)天是(shì)星期几?100天后的那一天是星(xīng)期几?

　　 　　五、归纳整理(lǐ)，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾本节课所学过的知识内容有哪些(xiē)?所(suǒ)涉及(jí)到的主(zhǔ)要(yào)数学思想方(fāng)法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本节(jié)课(kè)的学(xué)习过程(chéng)中，还有那些不太明白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在(zài)这节课中的表(biǎo)现怎样?你的(de)体会(huì)是什么?

　　 　　六、布置(zhì)作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日(rì)常生活(huó)中的周期现象的例子，进一步理解(jiě)它的特(tè)点.

　　 　　课后小结(jié)

　　 　　归纳整理，整体认识(shí)

　　 　　(1)请学生回(huí)顾本节课所学过(guò)的知识内容有(yǒu)哪些?所(suǒ)涉及(jí)到的主要数学(xué)思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学习过程中(zhōng)，还(hái)有那(nà)些不太(tài)明白(bái)的地(dì)方，请(qǐng)向老(lǎo)师提出(chū)。

　　 　　(3)你在这节课(kè)中的表现怎样?你(nǐ)的体(tǐ)会是什(shén)么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业(yè)

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中的周(zhōu)期现(xiàn)象的例(lì)子(zi)，进一(yī)步理解它的特点.

　　 　　板(bǎn)书

　　 　　略(lüè)

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知(zhī)识与技能

　　 　　(1)理(lǐ)解并(bìng)掌握正弦函数(shù)的定(dìng)义域、值域、周期(qī)性、(小)值、单调性(xìng)、奇偶性(xìng);

　　 　　(2)能熟练运用(yòng)正(zhèng)弦函数(shù)的性质解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正弦函数在R上的图像(xiàng)，让学生探索出(chū)正弦函数的性(xìng)质;讲解例题，总结方法，巩(gǒng)固练习。

　　 　　3、情感态度(dù)与价值观(guān)

　　 　　通(tōng)过本节的(de)学(xué)习，培(péi)养学生创新(xīn)能(néng)力(lì)、探索(suǒ)归纳能力;让学生体验自身探索成功的喜(xǐ)悦感，培养学生的(de)自信心(xīn);使学生认识到转化“矛盾”是解决问题的有效途经;培养学生形成实事求是的科学态度和锲而不舍的(de)钻(zuān)研精神(shén)。

　　 　　教学(xué)重难点(diǎn)

　　 　　重点:正弦函数的性(xìng)质。

　　 　　难点(diǎn):正(zhèng)弦函数的性质(zhì)应用。

　　 　　教学(xué)工具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创设情境(jìng)，揭示(shì)课题(tí)】

　　 　　同(tóng)学们，我(wǒ)们(men)在数学一中已经学过函数，并掌握了讨论(lùn)一个(gè)函数性质(zhì)的几(jǐ)个角(jiǎo)度，你还记得有哪些吗?在上一次课中，我们(men)已经学(xué)习了正弦函数的y=sinx在R上图像(xiàng)，下(xià)面请同学们根据图像一(yī)起讨论一下它具有哪些性(xìng)质?

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　让学生一边看投影，一边仔细观(guān)察正弦曲线(xiàn)的图(tú)像，并思考以(yǐ)下几个问题(tí)：

　　 　　(1)正弦(xián)函数的定义域是什么?

　　 　　(2)正弦(xián)函数的值域是什么?

　　 　　(3)它的(de)最(zuì)值情况如(rú)何?

　　 　　(4)它的正负值(zhí)区间(jiān)如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的(de)解集是多(duō)少?

　　 　　师生一起归纳得出(chū)：

　　 　　1.定义(yì)域：y=sinx的(de)定义(yì)域(yù)为R

　　 　　2.值域：引导回(huí)忆单(dān)位圆中的正弦函数线(xiàn)，结论：|sinx|≤1(有(yǒu)界性)

　　 　　再看正(zhèng)弦函数(shù)线(图象)验(yàn)证(zhèng)上述(shù)结(jié)论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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