三角形(xíng)垂线的定义和性质，垂线的定(dìng)义和性质七年(nián)级是当(dāng)两(liǎng)条直线相交所成的四个(gè)角中，有一个角是直角时，即(jí)两条直线互相垂直，其(qí)中一条直线(x害人精类似的三字词，像害人精这样的三字成语你还知道哪些00; line-height: 24px;'>害人精类似的三字词，像害人精这样的三字成语你还知道哪些iàn)叫做另一直线(xiàn)的垂(chuí)线，交点(diǎn)叫垂足的。

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三角形垂线(xiàn)的(de)定义(yì)和性质(zhì)，垂线的定义和性质七年级

　　垂(chuí)线的(de)性质是过直线上或直线外的(de)一点，有且只有一条直线和已知直线垂直。

　　垂线当(dāng)两条直线相交所成的四个角(jiǎo)中，有一个(gè)角(jiǎo)是直角时(shí)，即两条直

　　当两条直线相交所成的四个角(jiǎo)中，有一个角是(shì)直角(jiǎo)时(shí)，即两条直(zhí)线互相(xiāng)垂(chuí)直，其中一条直线叫做另一直线的垂线(xiàn)，交(jiāo)点叫垂足。

　　垂线的性质是过直线上或直(zhí)线外的一点，有且(qiě)只有一条直(zhí)线和(hé)已知直线垂直(zhí)。

　　当两(liǎng)条直线相交所(suǒ)成的四个角中，有一个角是(shì)直角时，即两条直线互(hù)相垂直，其中一条直线叫做另(lìng)一直线的垂(chuí)线。

　　从直(zhí)线外一点(diǎn)到这条直线的垂线段的(de)长度，叫做点到直线的距离。

　　过一点(diǎn)有且只有一(yī)条直(zhí)线(xiàn)与已知(zhī)直(zhí)线(xiàn)垂直。

　　一个(gè)角(jiǎo)的两边分别垂直(zhí)于另(lìng)一个角的两边，这(zhè)两个角相等或互补。

　　1、过直线(xiàn)上或直线外的一点，有且只(zhǐ)有一(yī)条直线和已知直线垂(chuí)直。

　　2、从直线外(wài)一点到(dào)这条直线上各点(diǎn)所连的线段(duàn)中，垂直线段(duàn)最(zuì)短。

问(wèn)一下 ，垂线的定(dìng)义(yì)和(hé)性质

　　1、锐角三角形的垂心在三(sān)角形(xíng)内；直角三角形(xíng)的垂心在直(zhí)角顶(dǐng)点上；钝角三角形(xíng)的垂心在三角形外(wài). 2、三角形的垂心是它垂足三角形(xíng)的(de)内(nèi)心毁肆桥(qiáo)；或者说，三(sān)角形(xíng)的内(nèi)心(xīn)是它旁心(xīn)三角(jiǎo)形的垂心； 3、 垂心H关于三(sān)边的对称点，均在△ABC的(de)外(wài)接圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有三(sān)组(每组四(sì)个)相(xiāng)似的直角三角形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任(rèn)一点(diǎn)是其余三点(diǎn)为顶点的三角(jiǎo)形的(de)垂心(xīn)(并称这样(yàng)的四(sì)点(diǎn)为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△害人精类似的三字词，像害人精这样的三字成语你还知道哪些BCH，△ACH的外接圆纤猛是等(děng)圆(yuán)。

　　 7、 在非直角(jiǎo)三角形(xíng)中(zhōng)，过H的直线交AB、AC所在直线分别于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形任一顶点到(dào)垂心的距离(lí)，等于外心到对边的雹茄(jiā)距离的2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分(fēn)别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三(sān)角形的垂心(xīn)到(dào)三(sān)顶点的距离之(zhī)和等于其内切圆(yuán)与外接(jiē)圆半径之和(hé)的2倍。

　　 11、 锐(ruì)角三角形的(de)垂心是垂足三(sān)角(jiǎo)形(xíng)的内心(xīn)；锐角三角形的(de)内接(jiē)三角形(顶(dǐng)点在(zài)原(yuán)三角(jiǎo)形的边(biān)上)中(zhōng)，以垂足(zú)三角形的周(zhōu)长最短。

　　 12、 西姆松(sōng)(Simson)定理(lǐ)（西姆松线） 从一点向三角形的三边所引垂线的垂(chuí)足(zú)共线(xiàn)的重要条件是该点落(luò)在(zài)三角形的外接圆上。

　　 13、 设锐角(jiǎo)⊿ABC内有一(yī)点T，那么T是垂心的充分必(bì)要条件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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