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项数怎么求(qiú)公式，等(děng)差数列的(de)项数怎么求

　　求项数公式：项数=（末项-首项(xiàng)）÷公(gōng)差+1。

　　数列中项(xiàng)的总数为数列的“项数”。

　　无穷数列没有项数。

　　数列（sequenceofnumber），是(shì)以正整数集（或它(tā)的有限(xiàn)子集(jí)）为(wèi)定义域(yù)的函数(shù)，是(shì)一(yī)列有序的(de)数(shù)。

　　数列中的每一个数都叫做这个数列(liè)的项。

　　排在(zài)第(dì)一位的数称为这个数列的(de)第1项(xiàng)（通常也叫做(zuò)首项），排在第二(èr)位的数称为这个数列的第2项，以(yǐ)此类推(tuī)，排在第n位(wèi)的数称为这个数列(liè)的第n项，通常用an表示。

　　和整数一样，正整数(shù)也是一个(gè)可数的无限集合。

　　在数(shù)论(lùn)中(zhōng)，正整(zhěng)数，即1、2、3……；

　　但在集(jí)合论和计算机科学中，自然(rán)数则通常是(shì)指非负整数，即正整数与0的(de)集合，也可以说成是除(chú)了0以外(wài)的自然(rán)数就是正整数。

　　正整(zhěng)数又可分为(wèi)质数，1和合数。

　　正整数可(kě)带正号(hào)（+），也可以不带。

如何(hé)求项(xiàng)数及项数的(de)公式。谢谢！

　　项数公式:等差(chà)数列的项数=[(尾数-首数)/公差]+1。

　　数列中项的总个数为数列的项数(shù)，项(xiàng)数是一个正(zhèng)整数。

　　无穷数(shù)列没有项(xiàng)数(shù)。

　　数(shù)列中项的(de)总数(shù)之和为数(shù)列(liè)的“项数”，在(zài)数(shù)列中(zhōng)，项数是一(yī)个正整数(shù)。

　　数列是以(yǐ)正整数(shù)集（或它的(de)有限子(zi)集）为定义(yì)域的函数(shù)，是一列有(yǒu)序的数。

　　数列中的每一个数都叫做(zuò)这个数列的项。

　　排在第一位的数(shù)称为这个数列的第1项（通常也叫做首项），排在第二位的数(shù)称为这(zhè)个数列的第2项……排在第n位的数(shù)称为这个数列(liè)的(de)第n项，通常(cháng)用an表示。

　　项数在(zài)等差数列中的应用(yòng)：

　　①和=（首项+末(mò)项）×项数÷2；

　　②项数=（末凳(dèng)陵项-首项）÷公差+1；

　　③首液粗老(lǎo)项(xiàng)=2和÷项(xiàng)数-末项；

　　④末项(xiàng)=2和÷项数-首(shǒu)项(xiàng)(以上2项为第一个推论(lùn)的(de)转换(huàn))；

　　⑤末项=首(shǒu)项(xiàng)+（项数-1）×公差

　　相关公式：

　　末项＝首(shǒu)项+（项(xiàng)数-1）*公差

　　首项(xiàng)＝末项－（项数-1）*公差

　　项数＝（末项－首项(xiàng)）/公(gōng)差+1

　　（1） 第20组中三个数的和？

　　通过观(guān)闹升(shēng)察(chá)得出(chū)每个(gè)括号中的三(sān)个数都成等(děng)差数列(liè)，把每个括号的数相(xiāng)加得(dé)出(chū)：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和(hé)也成等差(chà)数(shù)列(liè)，则第(dì)20组中三(sān)个数的(de)和为(wèi)“以6为首项、6为公差、20为项数(shù)”的等差(chà)数列。

　　根据公(gōng)式：末(mò)项＝首(shǒu)项+（项数-1）×公(gōng)差

　　末项(xiàng)=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中三个(gè)数的(de)和是1别急老师今天晚上是你的人，别急老师今天晚上就是你的了>别急老师今天晚上是你的人，别急老师今天晚上就是你的了20。

　　（2）前20组(zǔ)中所有(yǒu)数的和？

　　前(qián)面(miàn)讲(jiǎng)过等差数列求和的算法，大家可以去看一下。

　　和=（首项+末项）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前(qián)20组中(zhōng)所有数的(de)和是1260。

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