三(sān)角形垂线(xiàn)的定义(yì)和性质，垂(chuí)线的定义和(hé)性质七年级是当(dāng)两(liǎng)条直线相交所成(chéng)的四(sì)个角中，有一个角是直角时，即两(liǎng)条直线互相(xiāng)垂直(zhí)，其中一条直(zhí)线(xiàn)叫做另一(yī)直(zhí)线的(de)垂线，交点叫垂足的。

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三角形垂线的定义和性质，垂线的定义和性(xìng)质七年级

　　垂线的(de)性质是(shì)过直(zhí)线上或直线外的一点(diǎn)，有且(qiě)只有(yǒu)一(yī)条直(zhí)线和(hé)已知直线垂直。

　　垂线当两条直线(xiàn)相交所成的四个角中，有(yǒu)一(yī)个角是(shì)直(zhí)角时，即(jí)两(liǎng)条直

　　当两条直线相交所成的(de)四(sì)个角(jiǎo)中，有一个(gè)角是直角(jiǎo)时，即两条(tiáo)直线(xiàn)互相(xiāng)垂(chuí)直，其中一条直线叫做另一直线的垂(chuí)线，交(jiāo)点(diǎn)叫(jiào)垂(chuí冷藏柜1-7档哪个最合适，冷藏柜1-7档哪个最合适呢)足。

　　垂线的性质(zhì)是过直线上或直线外的(de)一(yī)点，有(yǒu)且只(zhǐ)有一条直线和(hé)已知直线垂直。

　　当两(liǎng)条直线相(xiāng)交所成的四个角中(zhōng)，有(yǒu)一个角(jiǎo)是直角时，即两(liǎng)条直(zhí)线(xiàn)互(hù)相垂直，其中一条(tiáo)直线叫(jiào)做另一直(zhí)线的垂线。

　　从(cóng)直(zhí)线外一点到这条直线的垂线(xiàn)段的长度，叫做点到直(zhí)线的(de)距离。

　　过一(yī)点有(yǒu)且只有一(yī)条直线(xiàn)与已知直线垂直(zhí)。

　　一个角(jiǎo)的两边分(fēn)别垂直于另一个角(jiǎo)的两(liǎng)边，这两(liǎng)个角相等或(huò)互补。

　　1、过直线(xiàn)上或直线(xiàn)外的一点，有且只有一条直线和(hé)已知直(zhí)线垂直。

　　2、从直(zhí)线外一点到这条直(zhí)线上(shàng)各点所连的线(xiàn)段中，垂直(zhí)线段最短(duǎn)。

问一下 ，垂线(xiàn)的定(dìng)义(yì)和性质

　　1、锐角三角形的垂(chuí)心在三角形内；直(zhí)角三角形的垂心在直(zhí)角顶点上；钝角三角形的垂心在三角形外. 2、三角形的垂心是它垂(chuí)足三(sān)角(jiǎo)形的(de)内心毁(huǐ)肆桥；或者说(shuō)，三角形的(de)内心是它旁(páng)心三角(jiǎo)形的垂(chuí)心； 3、 垂心(xīn)H关于三边的对称点，均(jūn)在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四(sì)点共圆(yuán)，有三组(zǔ)(每(měi)组四个)相似的(de)直角三角(jiǎo)形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是(shì)其余三点为顶点的三角(jiǎo)形的垂心(并称这样(yàng)的四点为一—垂心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆(yuán)。

　　 7、 在非直角三(sān)角冷藏柜1-7档哪个最合适，冷藏柜1-7档哪个最合适呢形中，过H的直(zhí)线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶(dǐng)点(diǎn)到垂心(xīn)的距离，等于外(wài)心到(dào)对边的雹(báo)茄(jiā)距离(lí)的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的(de)外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三角形的垂心到(dào)三顶点的距(jù)离之和等于其内切(qiè)圆与外接(jiē)圆半径之和的(de)2倍(bèi)。

　　 11、 锐角(jiǎo)三(sān)角形的垂心(xīn)是垂(chuí)足三角(jiǎo)形的内心(xīn)；锐角三角形的内(nèi)接(jiē)三角形(顶点在原三角(jiǎo)形的(de)边上(shàng))中，以垂足(zú)三角形(xíng)的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西(xī)姆松(sōng)线） 从一(yī)点向三角形的三边所引垂线的垂足共线的重要条件是(shì)该点落在(zài)三角形的外(wài)接圆上。

　　 13、 设(shè)锐角⊿ABC内有一点T，那么(me)T是垂心(xīn)的充分必(bì)要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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