圆与(yǔ)直线(xiàn)相(xiāng)切公式，圆的面积公式(shì)和周长(zhǎng)公式(shì)是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

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圆与直线相切公(gōng)式，圆的面(miàn)积(jī)公式和周长公式(shì)

圆心到直线的距离

　　=半(bàn)径(jìng)r。

　　即可说(shuō)明直(zhí)线和圆(yuán)相切(qiè)。

直(zhí)线与圆相切的证明情况

（1）第一种

　　在直(zhí)角(jiǎo)坐标(biāo)系中直线和(hé)圆(yuán)交点的坐标应广东高考总分是多少分,各科多少分，广东省高考总分多少分？满足直线(xiàn)方(fāng)程和(hé)圆的(de)方程，它应该是直(zhí)线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公共解，因此圆(yuán)和直线(xiàn)的关(guān)系，可由方程组的解的(de)情况(kuàng)来(lái)判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果(guǒ)方程(chéng)组有两(liǎng)组相等的实(shí)数解，那么(me)直线与圆相(xiāng)切与一点，即直线(xiàn)是圆的(de)切线。

（2）第二种

　　直线与(yǔ)圆的位(wèi)置关系还可以通(tōng)过比较圆心到(dào)直线的(de)距离d与圆半径r的大(dà)小来(lái)判别(bié)，其中，当 d=r 时，直线与圆(yuán)相切(qiè)。

扩(kuò)展(zhǎn)

几(jǐ)种(zhǒng)形式(shì)的圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时(shí)，可以(yǐ)采(cǎi)用这(zhè)几种形式的圆方(fāng)程(chéng)。

　　对于不同的问题，采用(yòng)不同的(de)方程形式广东高考总分是多少分,各科多少分，广东省高考总分多少分？可使(shǐ)计算得到简化(huà)。

直线与圆相(xiāng)交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式(shì)是

　　1、弦长(zhǎng)=2R

　　R是半径,a是圆(yuán)心角。

　　2、弧长L,半径(jìng)R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线(xiàn)与(yǔ)圆锥曲线相交(jiāo)所(suǒ)得(dé)弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线(xiàn)斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线与曲(qū)线的(de)两交点,"││"为(wèi)绝对值(zhí)符(fú)号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是数(shù)学、几何学中通(tōng)过平切(qiè)圆锥（严格为(wèi)一个正圆锥面和(hé)一个(gè)平面(miàn)完整(zhěng)相切）得到的一些(xiē)曲线，如椭圆，双曲(qū)线，抛(pāo)物线(xiàn)等(děng)。

　　关于(yú)直(zhí)线(xiàn广东高考总分是多少分,各科多少分，广东省高考总分多少分？)与圆锥曲(qū)线相交求弦长，通用(yòng)方法(fǎ)是将直(zhí)线y=+b代(dài)入曲线方(fāng)程(chéng)，化(huà)为关于(yú)x（或关(guān)于(yú)y）的一(yī)元二(èr)次方程(chéng)，设出交点坐标，利用韦达(dá)定理及弦长公式求(qiú)出弦(xián)长。

　　这种整体代换，设而不求(qiú)的思想(xiǎng)方法(fǎ)对于求直线与曲线(xiàn)相交(jiāo)弦长是(shì)十分有效(xiào)的，然而对(duì)于过焦点的圆(yuán)锥曲线弦长求解利用这种(zhǒng)方法相(xiāng)比较而言有点繁琐，利(lì)用圆锥曲(qū)线定义及有关定理(lǐ)导(dǎo)出各种曲线的(de)焦点(diǎn)弦长公式就更为简(jiǎn)捷。

直线被圆截得的弦长公(gōng)式

　　设圆半径为r，圆心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦(jiāo)点直线(xiàn)交(jiāo)抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则(zé)AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直(zhí)角三角形(xíng)勾股定理，先求(qiú)得(dé)直径与径(jìng)的距离OH。

　　由于弦(假设(shè)交(jiāo)于圆CD)平行于半圆直(zhí)径，过直(zhí)径(jìng)中(zhōng)点(diǎn)(O)作垂线交于弦(xián)(设交点为H)，并连接直径中点(diǎn)O与弦一头(tóu)A。

　　2、在弦与直径之间做(zuò)平行于直径的弦(xián)，连接(jiē)直径中点O与平(píng)行(xíng)弦跟半圆(yuán)的(de)交点，得到的(de)都是直角三角形(xíng)(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼(yì)平面形(xíng)状(zhuàng)不是长(zhǎng)方形，一般在参(cān)数计算时采用制造商指(zhǐ)定位置(zhì)的弦长或(huò)平均弦长。

　　被直(zhí)线(xiàn)所截的(de)弦长就等于(yú)对应(yīng)圆心角的一半(bàn)大小的(de)正弦(xián)值乘(chéng)以半(bàn)径再(zài)乘以二这样就(jiù)得到(dào)了玄长(zhǎng)的公式(shì)。

圆心角

　　顶点在圆心上，角(jiǎo)的两(liǎng)边与圆周相交的角叫做圆心角(jiǎo)。

　　如(rú)右图(tú)，∠AOB的顶(dǐng)点(diǎn)O是圆O的圆(yuán)心，OA、OB交圆O于(yú)A、B两点，则∠AOB是圆心(xīn)角。

圆心(xīn)角特征(zhēng)

　　1、顶点是(shì)圆心；

　　2、两条边(biān)都与圆周相交。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下(xià)同(tóng)）；

　　2、S(扇形(xíng)面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角，以度计。

圆与(yǔ)直线相(xiāng)切公式(shì)是什(shén)么？

　　圆(yuán)与(yǔ)直线相(xiāng)切公(gōng)式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与直线相切(qiè)所有公(gōng)式是设(shè)圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么(me)在（x1，y1）点与(yǔ)圆相切的(de)直线方程(chéng)是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线(xiàn)和圆相(xiāng)切，直线(xiàn)和(hé)圆有(yǒu)唯一公共点，叫做直线和圆相切。

　　可以通过比(bǐ)较圆心到(dào)直线的距离d与圆(yuán)半径(jìng)r的大小(xiǎo)、或(huò)者方程组、或者(zhě)利用切(qiè)线的(de)定义来证明。

　　圆与直线相(xiāng)切的证(zhèng)明方法：

　　在直角坐(zuò)标系中直线和圆交点的坐标应满足直线方程和圆的方程，它应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公共解，因此(cǐ)圆和直线的关系(xì)，可由方程组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。

　　如果方程(chéng)组有两(liǎng)组相(xiāng)等(děng)的实数解，那(nà)么直线与圆相(xiāng)切于(yú)一点，即直线是圆的(de)切(qiè)线。

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