等差数列前n项和性质及(jí)使用，等差数列前n项和概(gài)念是等(děng)差数(shù)列(liè)是常(cháng)见(jiàn)数列的一种，假如一(yī)个数列(liè)从(cóng)第二项(xiàng)起，每(měi)一(yī)项(xiàng)与它(tā)的(de)前一项的差(chà)等于同一个常(cháng)数，这个数列就(jiù)叫做等差数列，而这个常数叫做等(děng)差(chà)数列的公役，公役常(cháng)用字母(mǔ)d表明的(de)。

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等差数(shù)列(liè)前n项和性质(zhì)及使用，等差数列前n项(xiàng)和概念

　　等(děng)差数(shù)列是常见数(shù)列的一种，假如一(yī)个数列(liè)从第(dì)二项起(qǐ)，每一(yī)项与它的前一(yī)项(xiàng)的差等于同一个常数，这个数列就叫做(zuò)等差数(shù)列(liè)，而这(zhè)个常数(shù)叫做等差数列的公役(yì)，公役(yì)常(cháng)用字母d表明(míng)。等差(chà)数(shù)列前(qián)项和公(gōng)式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项(xiàng)和公(gōng)式(shì)推(tuī)导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相(xiāng)加得(dé)：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以(yǐ)Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如(rú)已(yǐ)知(zhī)等差数列的首项为a1，公役为(wèi)d，项数为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本性质

　　1.公役为d的等差数(shù)列，各项(xiàng)同加一(yī)数所得数列仍是等(děng)差数列，其公役仍(réng)为(wèi)d。

　　2.公(gōng)役为d的等(děng)差数列(liè)，各项同乘以常数(shù)k所得数列仍是等差(chà)数列(liè)，其公役为kd。

　　3.若(ruò){an}{bn}为(wèi)等差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为(wèi)非零常数）也(yě)是(shì)等差数列。

　　4.对任何m、n，在(zài)等差数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便得等差(chà)数列的通项公式，此式较等差数(shù)列的通项公式更具(jù)有一般性(xìng).

　　5.一(yī)般地(dì)，当(dāng)m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役为d的等差数列，从中(zhōng)取(qǔ)出等距离的项，构成一个(gè)新数列，此数列仍是等(děng)差数列，其公役为kd（k为取出项数之差）。

　　7.下(xià)表成等差(chà)数列且公役为m的(de)项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的等差数列。

　　8.在等(děng)差数列(liè)中，从第二项起，每一项（有(yǒu)穷数列末(mò)项在外）都(dōu)是(shì)它前后(hòu)两项的等差中项。

　　9.当公役d>0时，等差数(shù)列中的数随项数的(de)增大而(ér)增大；

　　当d<0时，等差数列中(zhōng)的数随(suí)项数(shù)的削(xuē)减而减小；

　　d=0时，等差数(shù)列中的数(shù)等于(yú)一个(gè)常数。

等差数列前(qián)n项(xiàng)和性质是什么

　　 等差数列是常见数列的一种(zhǒng)，假如一个数列从第(dì)二项起，每一(yī)项与(yǔ)它的前一项的(de)差等于(yú)同一个常(cháng)数，这个数列就叫做等差数列，而(ér)这个(gè)常数叫做等(děng)差(chà)数列的公役，公役(yì)常用字母(mǔ)d表明。

等差数列(liè)2197的立方根是多少，216的立方根是多少前项和公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列(liè)前n项和公(gōng)式推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成(chéng)

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两(liǎng)式相加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已知(zhī)等差数列的首(shǒu)项为(wèi)a1，公(gōng)役为d，项(xiàng)数(shù)为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入公式公式(shì)一(yī)得(2197的立方根是多少，216的立方根是多少dé)

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本性质

　　 1.公(gōng)役为(wèi)d的等差数列(liè)，各项(xiàng)同加一数所得数(shù)列仍是等(děng)差数列(liè)，其公役仍为d。

　　 2.公(gōng)役为d的等差数列，各项同乘以常数k所得数(shù)列(liè)仍是等差数(shù)列，其公役为kd。

　　 3.若{an}{bn}为等差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也是等(děng)差数列。

　　 4.对任何m、n，在等差举(jǔ)含数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特(tè)别(bié)地(dì)，当m=1时，便得等差数列的(de)通项公式，此式较等差数列的通项(xiàng)公(gōng)式更具有(yǒu)一般(bān)性.

　　 5.一般(bān)地，当(dāng)m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时(shí)，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为d的(de)等(děng)差数列，从中取出等距(jù)离的项，构成一个新数列，此数列仍(réng)是等差数列，其公役为kd（k为取出项数之差）。

　　 7.下表成等(děng)差数列且公役(yì)为(wèi)m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的等差(chà)数(shù)列正祥笑。

　　 8.在等差数列中(zhōng)，从第二项起，每一项（有(yǒu)穷数列末项在外）都是(shì)它前后两项的等宴(yàn)陵差(chà)中(zhōng)项。

　　 9.当公役(yì)d>0时，等差(chà)数列中的(de)数随项数的增大而(ér)增大；当(dāng)d<0时，等差数列中的(de)数随项数(shù)的削减(jiǎn)而减小；d=0时(shí)，等差(chà)数列中(zhōng)的数等于一个常数。

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