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正(zhèng)方体体对(duì)角线的(de)公式是什(shén)么，正方体体对(duì)角(jiǎo)线(xiàn)公式计算

　　体对角线=√3倍棱(léng)长。

　　设正方(fāng)体的(de)棱长(zhǎng)为a。

　　面的对角线为√(a²+a²)=a√2，体(tǐ)的对角线为(wèi) √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是连接棱柱上(shàng)下底面的不在同一(yī)侧(cè)面(miàn)的(de)两顶点的(de)连线。

　　体对角线在正(zhèng)方体中(zhōng)与棱长关系:

　　体对角线 = √3倍棱(léng)长。

　　面对角(jiǎo)线 = √2倍棱长。

　　正(zhèng)方体中(zhōng)，一条(tiáo)体对角线与另(lìng)一条不相交的角对(duì)角线互相垂(chuí)直(zhí)。

正方体的对角线怎么算？

　　正方体的(de)对角(jiǎo)线(xiàn)可以根(gēn)据(jù)正(zhèng)方体的中高和地面(miàn)对角(jiǎo)线构(gòu)成的(de)直角三角(jiǎo)形进行计算(suàn)：

　　1、假(jiǎ)设正方体的棱长为a；

　　2、先(xiān)计(jì)算地面对角线(xiàn)的长(zhǎng)度(dù)，亏缺悉底面对角线是腰长为a的等腰直(zhí)角三角(jiǎo)形的斜边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方体的对角线(xiàn)为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展(zhǎn)资料：

　　一、正方体的特(tè)征(zhēng)

　　1、正方体有8个顶点(diǎn)，每个(gè)顶(dǐng)点连接三条(tiáo)棱。

　　2、正方体有12条棱，每(měi)条棱(léng)长度相等。

　　3、正方体有(yǒu)6个销乎面(miàn)，每(měi)个面面(miàn)积相等。

　　二、表面积公式：

　　因为6个(gè)面全部相(xiāng)等，所以正方体(tǐ)的表面积=底面积×6=棱(léng)长×棱长×6

　　三、体积公式：

　　正方扮销体的体积(或叫(jiào)做正方体的容积）=棱(léng)长(zhǎng)×棱长×碳的相对原子质量是多少，氮的相对原子质量棱(léng)长。

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