三(sān)角形垂线的定(dìng)义和性质，垂线(xiàn)的定义和性质七(qī)年级是当两(liǎng)条直(zhí)线相交所成的(de)四(sì)个角中，有一(yī)个角是直(zhí)角时，即两条直线互相垂(chuí)直(zhí)，其中(zhōng)一条(tiáo)直线叫做另一直线(xiàn)的垂线，交(jiāo)点叫(jiào)垂足的。

　　关于三角(jiǎo)形垂(chuí)线的(de)定义和性质，垂线的定义水晶有灵性是不是迷信，水晶是辟邪还是招鬼和性质七年级以(yǐ)及三角形垂线的定义和性质，垂线的定(dìng)义和性质的区别，垂线的定义和性质七年级，垂线的定义(yì)和性质及(jí)判定，垂(chuí)线的(de)定(dìng)义和性质教学反思等问题(tí)，小(xiǎo)编将为你整理(lǐ)以下知识：

三角形(xíng)垂线(xiàn)的定义和性质(zhì)，垂线的定义和性质七年(nián)级

　　垂线的性质(zhì)是过(guò)直线上或直(zhí)线外的(de)一点，有(yǒu)且只有(yǒu)一条直线和已知直(zhí)线垂直(zhí)。

　　垂线当两条直线相交所成的四个(gè)角(jiǎo)中，有(yǒu)一个角是(shì)直角时，即两条(tiáo)直(zhí)

　　当两(liǎng)条直(zhí)线(xiàn)相交所(suǒ)成(chéng)的四个(gè)角中，有一个角(jiǎo)是直角时，即两条(tiáo)直(zhí)线互相垂直(zhí)，其中一条直线叫做(zuò)另一直线(xiàn)的垂线，交点叫垂足。

　　垂线的性(xìng)质(zhì)是过直线(xiàn)上或直线外的一点，有(yǒu)且只有一条直线和已知直线垂直。

　　当两条直线相交所(suǒ)成(chéng)的四个角中，有一个(gè)角是直(zhí)角时(shí)，即两条直线互相(xiāng)垂(chuí)直，其中一条直线叫做另一直线的垂线(xiàn)。

　　从直(zhí)线外一点到(dào)这条直线的(de)垂线(xiàn)段的长(zhǎng)度，叫做点到直线的距离。

　　过一(yī)点有且只有一条直线与已知直线垂直。

　　一个角的两边分(fēn)别垂直于另一个角的两边，这两(liǎng)个角相等或(huò)互补。

　　1、过直线(xiàn)上或直线外(wài)的一点，有且只有一条直(zhí)线(xiàn)和已知直线垂直。

　　2、从(cóng)直(zhí)线外(wài)一点到这条直(zhí)线上各(gè)点所(suǒ)连的(de)线(xiàn)段(duàn)中，垂(chuí)直线段(duàn)最短。

问一下 ，垂(chuí)线的定义和性质

　　1、锐角三(sān)角形(xí水晶有灵性是不是迷信，水晶是辟邪还是招鬼ng)的垂心(xīn)在三角(jiǎo)形内；直(zhí)角三角形的垂(chuí)心在(zài)直角顶点上；钝角三角形的(de)垂心在三角形外. 2、三(sān)角形的垂(chuí)心是它垂足三(sān)角形的内心毁肆桥；或者说，三角形(xíng)的内心是它旁(páng)心(xīn)三角(jiǎo)形的垂心； 3、 垂心H关于三边的(de)对(duì)称点(diǎn)，均在△ABC的外(wài)接圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六(liù)组四点(diǎn)共圆(yuán)，有三组(每组四(sì)个)相(xiāng)似(shì)的直角(jiǎo)三角形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三(sān)点为顶点的三角形的垂(chuí)心(并(bìng)称(chēng)这(zhè)样的四点为(wèi)一—垂(chuí)心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角三(sān)角形中，过(guò)H的(de)直线交AB、AC所在直(zhí)线(xiàn)分别(bié)于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一(yī)顶点到垂(chuí)心的(de)距离，等于外(wài)心到对边(biān)的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为△ABC的(de)外心和(hé)垂(chuí)心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到三(sān)顶点的距离之(zhī)和等于其内切(qiè)圆与外(wài)接圆半径之和(hé)的2倍(bèi)。

　　 11、 锐(ruì)角(jiǎo)三角形的垂心是垂(chuí)足三角形的内心；锐角三角形的(de)内接三角形(顶(dǐng)点在原(yuán)三角(jiǎo)形的(de)边上(shàng))中，以垂足三角形的(de)周长最短。

　　 12、 西姆(mǔ)松(Simson)定(dìng)理（西姆松线） 从一点(diǎn)向三(sān)角形的(de)三(sān)边所引(yǐn)垂线的垂足(zú)共线的重要条件是该点落在(zài)三角形的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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