圆与直线相(xiāng)切(qiè)公式，圆的(de)面(miàn)积公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关于圆(yuán)与直线相切公式，圆(yuán)的面积公式和周长公(gōng)式以(yǐ)及(jí)圆的面(miàn)积公(gōng)式和周长公式，圆的面积公式是，求圆(yuán)的周长公式，求(qiú)圆的直(zhí)径公式，圆(yuán)的面积怎么求 公式等问题，小编将为你整理以(yǐ)下的(de)生活小知识(shí)：

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圆与(yǔ)直线相切公(gōng)式，圆的(de)面积公式和周(zhōu)长(zhǎng)公(gōng)式

圆(yuán)心(xīn)到(dào)直线(xiàn)的(de)距离

　　=半(bàn)径r。

　　即可说明直线和圆(yuán)相(xiāng)切。

直线与圆相切的证明情况

（1）第一种

　　在直角(jiǎo)坐标系中(zhōng)直线(xiàn)和圆交点的坐标(biāo)应满足(zú)直线方程(chéng)和圆的(de)方程，它应(yīng)该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解(jiě)，因此圆和直线(xiàn)的关系，可由(yóu)方程组的解的情况来判别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方(fāng)程组有(yǒu)两组相等的实数解，那(nà)么直线与圆相切与一点，即直线(xiàn)是圆的切线。

（2）第(dì)二种

　　直(zhí)线与圆的位置关系还可以通过比较(jiào)圆(yuán)心到直线的距(jù)离(lí)d与圆半径r的(de)大小来判(pàn)别，其(qí)中，当 d=r 时(shí)，直(zhí)线与(yǔ)圆相切。

扩(kuò)展

几种形式的(de)圆(yuán)方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是(shì)方(fāng)程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线(xiàn)和圆方程时，可(kě)以采用这(zhè)几种形(xíng)式的圆方程。

　　对于不同的问题，采(cǎi)用不(bù)同的(de)方程形式可使计算得到(dào)简化。

直线与圆相交(jiāo)的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦(xián)长公式(shì)是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与(yǔ)圆(yuán)锥曲线相交所得(dé)弦长d的公式(shì)。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线(xiàn)斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲(qū)线(xiàn)的(de)两(liǎng)交点,"││"为绝对(duì)值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥(zhuī)曲(qū)线，是(shì)数学、几何学(xué)中(zhōng)通过平切圆锥（严格为一个(gè)正圆锥面和一个平面完整相(xiāng)切(qiè)）得到的(de)一些(xiē)曲线，如椭圆，双曲线，抛物(wù)线(xiàn)等。

　　关于直(zhí)线与圆锥(zhuī)曲线(xiàn)相交求弦长，通用方法是(shì)将直线y=+b代(dài)入曲线方程，化为关于x（或关于y）的一元二次方程，设出交点坐标，利用韦达定(dìng)理及弦长公式(shì)求(qiú)出三氧化硫是酸性氧化物吗，二氧化碳和二氧化硫是酸性氧化物吗弦长。

　　这种整体代(dài)换，设而(ér)不求的(de)思想方(fāng)法对于求直线与(yǔ)曲(qū)线相(xiāng)交弦长是十(shí)分有效的，然而对于过(guò)焦点的圆锥曲线(xiàn)弦长求(qiú)解利(lì)用(yòng)这种方法相比较(jiào)而言有点繁琐，利(lì)用(yòng)圆锥(zhuī)曲线定义(yì)及有关定理(lǐ)导(dǎo)出各(gè)种曲线的(de)焦点弦长公式就更为(wèi)简捷(jié)。

直线被圆截得的弦长(zhǎng)公式(shì)

　　设(shè)圆(yuán)半径为r，圆心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦(xián)心(xīn)距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦(xián)长的一半的平(píng)方(fāng)为（r^2d^2)/2。

弦(xián)长抛物线公式(shì)

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点(diǎn)，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物(wù)线(xiàn)于(yú)A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点(diǎn)直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用(yòng)直角三角形勾(gōu)股(gǔ)定理，先(xiān)求得直径与径的(de)距离OH。

　　由于弦(假设交于圆CD)平(píng)行于半圆直径(jìng)，过直径中(zhōng)点(O)作垂线(xiàn)交于弦(设(shè)交点为(wèi)H)，并连接直径中点O与弦一头A。

　　2、在(zài)弦与(yǔ)直(zhí)径之间做平行(xíng)于直径的弦，连接直(zhí)径中点O与平行弦跟半圆的(de)交点，得到的都是直角(jiǎo)三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形状(zhuàng)不是长(zhǎng)方形，一般(bān)在参(cān)数计算时(shí)采用制造(zào)商(shāng)指定位置的弦长或平均弦长。

　　被直线所截的(de)弦长(zhǎng)就等于对应(yīng)圆(yuán)心角的一(yī)半大小的正弦值(zhí)乘以半径(jìng)再乘以二(èr)这(zhè)样就得到了玄长的公式(shì)。

圆心角

　　顶(dǐng)点在圆(yuán)心上，角的(de)两边与圆周相(xi三氧化硫是酸性氧化物吗，二氧化碳和二氧化硫是酸性氧化物吗āng)交的角(jiǎo)叫(jiào)做(zuò)圆(yuán)心角。

　　如右图，∠AOB的顶(dǐng)点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心角(jiǎo)。

圆(yuán)心角特征(zhēng)

　　1、顶(dǐng)点是圆(yuán)心；

　　2、两条(tiáo)边(biān)都与(yǔ)圆周相交(jiāo)。

　　圆心角计算公式(shì)

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆(yuán)心(xīn)角度数，以(yǐ)下同(tóng)）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心(xīn)角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长；

　　n=弦所对的(de)圆心(xīn)角，以(yǐ)度计。

圆与直线(xiàn)相(xiāng)切公式是什么？

　　圆与(yǔ)直线相切公式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直(zhí)线相切所有公(gōng)式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点(diǎn)与圆相(xiāng)切的直线(xiàn)方程(chéng)是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和(hé)圆有唯一公共点(diǎn)，叫做直线(xiàn)和圆相切。

　　可以通过比较圆心到直(zhí)线的(de)距离d与圆半(bàn)径r的大(dà)小、或者方程组、或者(zhě)利用切线的定(dìng)义(yì)来证明。

　　圆与直线相切的证明方(fāng)法：

　　在直角(jiǎo)坐标系(xì)中直(zhí)线和圆交(jiāo)点的(de)坐标(biāo)应满足直(zhí)线方程和圆的方程，它应该(gāi)是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和直线(xiàn)的(de)关(guān)系，可由(yóu)方程组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。

　　如果方程组有两组相等(děng)的实数解，那么直(zhí)线与(yǔ)圆相切于一点(diǎn)，即直(zhí)线是(shì)圆的切(qiè)线。

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