反正切函数的导数推导(dǎo)过程，反正弦(xián)函数的导数是正(zhèng)切函数(shù)的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函数的导数(shù)推导过程，反正弦(xián)函数的导数

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反正切函(hán)数(shù)。

　　它表示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切(qiè)值等于x的那个(gè)唯一确定(dìng)的角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函(hán)数的定(dìng)义域为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切(qiè)函数是反三角函(hán)数的一种。

　　由于正切函数y=tanx在定(dìng)义(yì)域R上(shàng)不具(jù)有一一(yī)对应的关系，所以不(bù)存在(zài)反函数(shù)。

　　注意这(zhè)里选(xuǎn)取是正切函数(shù)的(de)一(yī)个单(dān)调区(qū)间(jiān)。

　　而(ér)由于正(zhèng)切函数(shù)在开(kāi)区间(-π/2,π/2)中是(shì)单调连续的(de)，因此，反正切函数(shù)是存在(zài)且(qiě)唯一确定的。

　　引进多值函数(shù)概念后，就可以在正切函数(shù)的整个定义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑(lǜ)它的反函(hán)数，这时(shí)的反正切(qiè)函(hán)数是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主(zhǔ)值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正(zhèng)切函数(shù)的(de)通值。

　　反正切函数在(zài)(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的(de)正切曲(qū)线作关于直线y=x的对称(chēng)变(biàn)换而得到，如图(tú)所示。

　　反正切(qiè)函数的大致(zhì)图像(xiàng)如图所示(shì)，显然与函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近(jìn)线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

反三角函数导数公式及推导过(guò)程(chéng)

　　 反三角函数指(zhǐ)三角(jiǎo)函数的反函数(shù)，由于基本(běn)三(sān)角函数具(jù)有(yǒu)周期性，所以反三角(jiǎo)函数胡(hú)旅是多值(zhí)函数。

　　接下来给(gěi)大(dà)家分享反三角函(hán)数的导数公(gōng)式及推导(dǎo)过(guò)程。

反三角函数的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠定向直招士官到底是不是坑，定向直招士官是个坑亲身经历±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导(dǎo)数公式推(tuī)导(dǎo)过程

　　 反三角函数(shù)的导(dǎo)数公式推(tuī)导过程是(shì)利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进(jìn)行相应的换元姿(zī)做(zuò)渣

　　 比如说，对于(yú)正(zhèng)弦(xián)函(hán)数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹(jì)悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再(zài)换下元(yuán)arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反(fǎn)三角函数

　　 反三角函数是一种基本初(chū)等函数。

　　它(tā)是反正弦arcsinx，反余(yú)弦(xián)arccosx，反正(zhèng)切arctanx，反余切arccotx，反正割(gē)arcs定向直招士官到底是不是坑，定向直招士官是个坑亲身经历ecx，反余割arccscx这(zhè)些函数的统称，各自表定向直招士官到底是不是坑，定向直招士官是个坑亲身经历示其反正弦、反余弦、反正切、反余切，反正割，反余割为(wèi)x的角。

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