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项数怎(zěn)么求公(gōng)式，等差数列的项数怎么求(qiú)

　　求项数公式：项数(shù)=（末项-首项(xiàng)）÷公差+1。

　　数列中项的总数(shù)为(wèi)数列的“项(xiàng)数”。

　　无穷数列没有(yǒu)项数(shù)。

　　数列（sequenceofnumber），是(shì)以正(zhèng)整(zhěng)数集(jí)（或它的有(yǒu)限(xiàn)子集）为定义域(yù)的函数(shù)，是一列有序的数。

　　数(shù)列中的每一个数都叫做这个数列的(de)项。

　　排在第一位(wèi)的数(shù)称为这个数列(liè)的第(dì)1项(xiàng)（通常也叫做首项），排在第(dì)二位的数称(chēng)为这个数(shù)列的第2项，以此类(lèi)推(tuī)，排在第n位(wèi)的(de)数称为这个数(shù)列(liè)的第(dì)n项，通常用an表(biǎo)示。

　　和(hé)整数一样，正(zhèng)整数也是一个可数的无限集合。

　　在数论中，正(zhèng)整数，即1、2、3……；

　　但在集合论和计(jì)算机科学中(zhōng)，自(zì)然数则通常是指非负整数，即正整数与0的集合(hé)，也可以(yǐ)说成是除了(le)0以(yǐ)外的(de)自然数就是正整数(shù)。

　　正(zhèng)整数又可分为质数，1和合数。

　　正整数可带正号（+），也可以(yǐ)不带。

如何求(qiú)项数及(jí)项数的(de)公(gōng)式。谢谢！

　　项数(shù)公式:等差数列的项数=[(尾数-首(shǒu)数)/公差]+1。

　　数列(liè)中(zhōng)项(xiàng)的总个(gè)数为(wèi)数(shù)列的项数，项数是一个正整数。

　　无穷数列没有项(xiàng)数。

　　数列中项的总数(shù)之和为(wèi)数列的“项(xiàng)数”，在数列中，项数是一个(gè)正整数。

　　数列是(shì)以(yǐ)正整数集（或它的有限子集）为定(dìng)义(yì)域的函数(shù)，是一列有序的数。

　　数列中的每一个数都(dōu)叫做这个数列的项(xiàng)。

　　排在第一位的(de)数称为这个数列的(de)第(dì)1项(xiàng)（通常也叫做首(shǒu)项），排在第二位的(de)数称为这个数列的(de)第(dì)2项……排在第n位的数(shù)称为这个数列的第n项，通常(cháng)用an表示。

　　项数在等差数列中的(de)应用：

　　①和=（首项(xiàng)+末(mò)项）×项数÷2；

　　②项数=（末凳陵(líng)项-首(shǒu)项(xiàng)）÷公(gōng)差+1；

　　③首(shǒu)液粗老(lǎo)项=2和÷项(xiàng)数-末(mò)项；

　　④末项=2和÷项数-首项(以上2项为第一(yī)个推论的转(zhuǎn)换)；

　　⑤末项(xiàng)=首(shǒu)项+（项数(shù)-1）×公差(chà)

　　相关公(gōng)式：

　　末项＝首(shǒu)项+（项(xiàng)数-1）*公差(chà)

　　首项＝末项(xiàng)－（项数-1）*公差

　　项数＝（末项－首项）/公差(chà)+1

　　（1） 第20组(zǔ)中三个(gè)数的和？

　　通(tōng)过(guò)观闹升(shēng)察得(dé)出每个括号中的三(sān)个数都成等差数(shù)列，把每(m张柏芝第三胎和谁生的，张柏芝第三胎和谁生的是谢贤吗ěi)个括(kuò)号的数(shù)相加(jiā)得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们(men)的和也成等差(chà)数列，则第(dì)20组中三个数的(de)和为“以(yǐ)6为首项、6为(wèi)公差、20为项数”的等差数(shù)列。

　　根(gēn)据公式：末(mò)项＝首项+（项(xiàng)数-1张柏芝第三胎和谁生的，张柏芝第三胎和谁生的是谢贤吗）×公(gōng)差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中三(sān)个数(shù)的和(hé)是(shì)120。

　　（2）前(qián)20组中所有数的(de)和(hé)？

　　前面(miàn)讲过等差数列求(qiú)和的算(suàn)法，大(dà)家可(kě)以去看一下。

　　和=（首项(xiàng)+末项）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答(dá)：前20组中所有数的和是1260。

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