反函数的性质是什么意思，反函数得性(xìng)质是反(fǎn)函数的性质(zhì)主(zhǔ)要(yào)有：函数的定义域与值(zhí)域是(shì)一(yī)一映射的；一个函数与它(tā)的反(fǎn)函数在相应区间上单调性一致等的(de)。

　　关于反函数的性质是什么意思，反函数得性质以及反函数的性(xìng)质(zhì)是什么意思(sī)，反(fǎn)函(hán)数的(de)性质是(shì)什么和(hé)什么，反函数得性(xìng)质，函数反函数(shù)的性质(zhì)，反函(hán)数的概念与性(xìng)质等问(wèn)题(tí)，小(xiǎo)编将为你整理以下知识：

反函数的性(xìng)质是什么意(yì)思，反函数(shù)得性质

　　一个(gè)函数与它的反函(hán)数在相应区间上单调性一致等(děng)。

　　下面小编就(jiù)带领大(dà)家详细盘点一下(xià)，供各位考生参考。

　　反函数(shù)的定义一般来说，设(shè)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)值域是(shì)C，若找得到一(yī)个函数g(y)在每一(yī)处

　　反函数(shù)的(de)性(xìng)质主要有：函数(shù)的定义(yì)域与值域是一一映射的；

　　一(yī)个函数与它的反函数在相(xiāng)应区间上(shàng)单调性一致等。

　　下面小编就带领大家详细盘点一(yī)下，供各位考生参考。

　　一(yī)般来(lái)说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得(dé)到一个函数g(y)在每(měi)一(yī)处g(y)都等于x，这样的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做(zuò)函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数，记(jì)作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域(yù)、值域分(fēn)别(bié)是函数y=f(x)的值域、定义域(yù)。

　　最具有代表性的反(fǎn)函数就是对数函数(shù)与(yǔ)指(zhǐ)数函数。

　　函(hán)数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象(xiàng)关(guān)于(yú)直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数(shù)及其(qí)反函数的图形(xíng)关于直线y=x皇族是什么意思饭圈，韩国皇族是什么意思对称；

　　函数存在(zài)反函(hán)数的充(chōng)要条件是，函数的定义域与值域(yù)是一(yī)一映(yìng)射等(děng)。

　　反函数性质：函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及(jí)其反函(hán)数的图形关于(yú)直线(xiàn)y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数存在反函数的充要条件是(shì)，函数的(de)定义域与(yǔ)值域是一一映(yìng)射的。

　　1、反(fǎn)函数(皇族是什么意思饭圈，韩国皇族是什么意思shù)的定义域是(shì)原(yuán)函数的值域，反函数的(de)值域是(shì)原(yuán)函(hán)数的(de)定义(yì)域。

　　2、互为反函数(shù)的两个(gè)函数的图像(xiàng)关于直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数，则其反函数为奇函数。

　　4、若函数(shù)是(shì)单(dān)调(diào)函数，则一定有反函数，且反函数的单调性与(yǔ)原函数的(de)一致。

　　5、原函数与反(fǎn)函(hán)数的图像若有(yǒu)交(jiāo)点(diǎn)，则交点一(yī)定在(zài)直线y=x上或关(guān)于直线y=x对称出现。

反函数有哪(nǎ)些性(xìng)质

　　性质：

　　（1）函(hán)数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函(hán)数存在反函数的充要(yào)条件(jiàn)是(shì)，函数的(de)定义域(yù)与值域(yù)是(shì)一一映射(shè)；

　　（3）一(yī)个函数与它(tā)的反函数在相应区间(jiān)上单调性一致(zhì)；

　　（4）大(dà)部分偶函数不存在反函(hán)数(shù)（当(dāng)函数y=f(x)， 定义域(yù)是{0} 且(qiě) f(x)=C （其(qí)中C是(shì)常数），则函数f(x)是偶函数且有反函数，其反函数的定(dìng)义(yì)域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反函数，被与(yǔ)y轴垂直的直线截时能过2个(gè)及以上点即没有反函数。

　　腔神若(ruò)一(yī)个奇函数存在反函数(shù)，则(zé)它的反(fǎn)函(hán)数也是奇森圆穗函(hán)数(shù)。

　　（5）一段连续(xù)的(de)函(hán)数的单(dān)调性在对应区间内具有一致性(xìng)；

　　（6）严增(zēng)（减）的函数一定有严格增（减(jiǎn)）的反函数；

　　（7）反函数是相互的且具有唯一(yī)性；

　　（8）定义(yì)域、值域相反(fǎn)对应法则互逆（三反）；

　　（9）反(fǎn)函数的导数关(guān)系：如果x=f(y)在开区间I上严(yán)格单(dān)调，可(kě)导(dǎo)，且(qiě)f(y)≠0，那么它(tā)的反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函(hán)数是它本身。

　　扩此卜(bo)展资料：

　　反函数(shù)定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如(rú)果对于值域f(D)中的每(měi)一个(gè)y，在D中有(yǒu)且只有一个x使得(dé)f(x)=y，则(zé)按此对应法则得(dé)到(dào)了一个(gè)定义在f(D)上的函(hán)数。

　　并(bìng)把该函数称为函数y=f(x)的反(fǎn)函数，记为由(yóu)该(gāi)定(dìng)义可以很快得(dé)出(chū)函数f的定(dìng)义域D和值域f(D)恰(qià)好就是(shì)反函数(shù)f-1的(de)值域(yù)和定(dìng)义域(yù)，并且f-1的反函数就是f，也(yě)就是说(shuō)，函数(shù)f和f-1互(hù)为反函数，即：

　　反函数与原函(hán)数的(de)复合函数等于x，即：

　　习(xí)惯上我们用(yòng)x来表示自变量，用(yòng)y来表示(shì)因变量，于是(shì)函(hán)数y=f(x)的反函数(shù)通常写成

　　 。

　　例如(rú)，函数  

　　的反(fǎn)函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来(lái)说，原来的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反(fǎn)函数(shù)和直接(jiē)函数的图像关于(yú)直线y=x对称。

　　这是因为(wèi)，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上(shàng)任意一点，即b=f(a)。

　　根据(jù)反函(hán)数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像(xiàng)上。

　　而(ér)点(a,b)和(hé)(b,a)关于直线y=x对称(chēng)，由(a,b)的任意性(xìng)可(kě)知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我(wǒ)们可以知道，如(rú)果两(liǎng)个函数的图像关于y=x对(duì)称，那么这两个函数互为反函数。

　　这也可以看做是反函数的一个几(jǐ)何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指(zhǐ)f的n次微分的。

　　若一(yī)函数有皇族是什么意思饭圈，韩国皇族是什么意思反函数，此函(hán)数(shù)便称为(wèi)可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反(fǎn)函(hán)数

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 皇族是什么意思饭圈，韩国皇族是什么意思