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　　原函数的导数等于反(fǎn)函数导数的倒数(shù)。

　　设y=f(x)，其反函数(shù)为劳心者治人劳力者治于人这句话的意思是什么，劳心者治人 劳力者治于人是什么意思x=g(y)，可以得到微(wēi)分(fēn)关(guān)系(xì)式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分的关系我们得到，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可(kě)得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于(yú)一个定义在某(mǒu)区间的(de)已知函数(shù)f(x)，如果(guǒ)存在可导(dǎo)函(hán)数F(x)，使得在该(gāi)区间内的任(rèn)一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反函数：一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函(hán)数(shù)g(y)在每一(yī)处(chù)g(y)都(dōu)等(děng)于x，这(zhè)样的函数x=g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数。

反函(hán)数与(yǔ)原函数(shù)的转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般(bān)地，胡(hú)谨(jǐn)如果x与y关于(yú)某(mǒu)种对应(yīng)关系f（x）相对(duì)应，y=f（x），则y=f（x）的反(fǎn)函数为(wèi)y=f-1(x)。

　　存在(zài)反函数的条件(jiàn)是原函(hán)数必须(xū)是一一对应的（不一定(dìng)是(shì)整个数域(yù)内的）。

　　1、值域：因变量改变而改变(biàn)的取值范(fàn)围叫做这(zhè)个(gè)函(hán)数的值域(yù)，在函数现代定义中是指定义域中所有(yǒu)元素(sù)在某个对应法(fǎ)则下对应的所有的象所组成的(de)裤好基(jī)集(jí)合。

　　2、函数中，自变(biàn)量的取值范(fàn)围叫做这个函数(shù)的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即(jí)是(shì)X的(de)取值范围。

　　3、反函数f（x）与他的(de)反(fǎn)函数f-1（x）图象关于直线y=x对称(chēng)；函数(sh劳心者治人劳力者治于人这句话的意思是什么，劳心者治人 劳力者治于人是什么意思ù)及其反(fǎn)函数的图形(xíng)关于直(zhí)线y=x对称，函数存在反函数(shù)的重(zhòng)要条件是，函(hán)数的定义袜大域与值域是映射(shè)；一个函数(shù)与它的反函(hán)数在相(xiāng)应区(qū)间上单(dān)调性一致。

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