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拉普拉斯分块矩(jǔ)阵公式例题,拉普拉斯分块矩阵公式副对(duì)角线(xiàn)

  拉(lā)普拉斯(sī)分块矩(jǔ)阵公(gōng)式:F=(-1)^(m*n)。

  分块矩阵是高等代数中(zhōng)的一个重要(yào)内容,是(shì)处理阶数(shù)较高的(de)矩阵时常采(cǎi)用的技巧(qiǎo),也是数学在(zài)多(duō)领域的研究工(gōng)具。

  对(duì)矩阵进(jìn)行适当分块,可(kě)使高阶矩阵的运算可以(yǐ)转(zhuǎn)化为低阶矩(jǔ)阵(zhèn)的运算,同(tóng)时(shí)也使(shǐ)原矩阵的结构(gòu)显得简单而清晰,从而能够大(dà)大简化(huà)运算步骤,或给矩阵的理论推(tuī)导带来方便。

  初等代数从(cóng)最简单(dān)的一元一次方程开始,初等代数一(yī)方面进而讨论二元(yuán)及三(sān)元的一次方程组(zǔ),另一方面研(yán)究二次(cì)以上(shàng)及可以转(zhuǎn)化为二次的方程组(zǔ)。

  沿着(zhe)这(zhè)两(liǎng)个方向继续(xù)发展,代(dài)数(shù)在讨论任意多(duō)个未(wèi)知数的一次方(fāng)程组,也(yě)叫线性方程组的(de)同(tóng)时还研(yán)究次数更高(gāo)的一元方程组。

  发展到这个阶(jiē)段(duàn),就叫做(zuò)高等代(dài)数。

  高(gāo)等代数是代数(shù)学发展到(dào)高(gāo)级阶段的总称,它包(bāo)括许多(duō)分支。

  现在(zài)大学(xué)里开设的高等代数(shù),一般包括两(liǎng)部分:线性(xìng)代(dài)数(shù)、多(duō)项式代数。

拉(lā)普拉斯分块(kuài)矩(jǔ)阵公式是什么?

  设两(liǎng)方阵(zhèn)A(n*n),B(m*m)在副(fù)对(duì)角线上,通过(guò)矩阵的列变换将A,B移到主对(duì)角线上,然后用拉普拉斯展开。

  A的(de)第一(yī)列列变换(huàn)m次,A的(de)第二列列(liè)变(biàn)换也是m次,依(yī)此做让类推,A的第(dì)n列的列(liè)变换也是m次,可(kě)以得知列(liè)变换(huàn)共进行了(le)m*n次,列变换(huàn)完成(chéng)后,B已经移到主对角(jiǎo)线上了,所以要(yào)乘(-1)^(m*n)。

  设两方阵A(n*n),B(m*m)在副(fù)对角(jiǎo)线上,通过矩阵的列变换将A,B移到主(zhǔ)对角线上,然后用拉(lā)普(pǔ)拉(lā)斯展开。

  A的(de)第一列列变换m次,A的第二列列(liè)变换也是(shì)m次,依此(cǐ)类推(tuī),A的第(dì)n列(liè)的(de)列变换也(yě)是灶胡铅m次(cì),可以得(dé)知(zhī)列变换共进(jìn)行了m*n次,列变换(huàn)完成后,B已经(jīng)移到主对角(jiǎo)线(xiàn)上了,所以要(yào)乘(chéng)(-1)^(m*n)。

  对矩阵进行适当分块,可(kě)使高阶(jiē)矩(jǔ)阵的运算(suàn)可以转化(huà)为低阶矩阵的运算,同时也使原矩阵的结构显得(dé)简单而清晰,从(cóng)而能够大大简化运算步骤,或给(gěi)矩阵(zhèn)的理论推导(dǎo)带来(lái)方便。

  初等代数从最简单的(de)一元一(yī)次方(fāng)程(chéng)开始,初等代(dài)数(shù)一方(fāng)面进而(ér)讨论二元及三(sān)元的`一次方程组(zǔ),另一方面研究二次以上及可以转化为二次(cì)的方程(chéng)组。

  沿着这两个方向继续发(fā)展,代数在讨论任意多(duō)个(gè)未知数的一次方程组,也叫线性方(fāng)程组的戴choker就是m吗,戴choker什么意思同时还研(yán)究次数更高的一元方程组。

  发展到这个阶段(duàn),就叫做高等代数。

  高等(děng)代数是(shì)代数(shù)学发展到高级阶段的总称,它包括许多分支(zhī)。

  现(xiàn)在(zài)大学里开设的高(gāo)等代数隐好,一(yī)般包括两戴choker就是m吗,戴choker什么意思部分(fēn):线性代数、多项(xiàng)式(shì)代(dài)数。

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