三角形垂线的定义和性质，垂(chuí)线的定义和性质七年级是当(dāng)两(liǎng)条直(zhí)线相交所(suǒ)成的四个角(jiǎo)中，有一个角是(shì)直角时，即(jí)两条(tiáo)直线互(hù)相(xiāng)垂直，其(qí)中一(yī)条直线叫(jiào)做(zuò)另一直线(xiàn)的垂线，交(jiāo)点(diǎn)叫垂足的。

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三角形垂线(xiàn)的(de)定义和(hé)性质，垂线的1ma等于多少a，1ua等于多少a定义和性质七年级

　　垂线的性(xìng)质是过直线(xiàn)上或直线外的一点，有且只有(yǒu)一条直线和已(yǐ)知直线垂直。

　　垂线当两(liǎng)条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两条(tiáo)直

　　当(dāng)两条直线(xiàn)相(xiāng)交所成的四(sì)个角(jiǎo)中，有一个角是直角时，即两条直线互(hù)相垂直，其中一条直(zhí)线叫(jiào)做另一(yī)直线的垂(chuí)线，交(jiāo)点叫垂(chuí)足。

　　垂(chuí)线(xiàn)的性质是过直线上(shàng)或直线(xiàn)外的一(yī)点，有且只(zhǐ)有一条直线和已知直线垂直。

　　当两条直线相交所成的四(sì)个角(jiǎo)中(zhōng)，有一(yī)个角(jiǎo)是(shì)直角时，即(jí)两条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)互相垂直，其中一条(tiáo)直线叫做另一直线(xiàn)的垂(chuí)线。

　　从直线外一点到这条直线的垂(chuí)线段的长(zhǎng)度，叫做(zuò)点到直线的距离。

1ma等于多少a，1ua等于多少a　　过一(yī)点有(yǒu)且只有一条直(zhí)线(xiàn)与已知直线垂直。

　　一(yī)个角的(de)两边分别垂直(zhí)于另(lìng)一个角的两边(biān)，这两个角(jiǎo)相等或(huò)互补。

　　1、过直(zhí)线上或直线外(wài)的(de)一点，有(yǒu)且只有(yǒu)一条直线和已知直线垂(chuí)直。

　　2、从直线外一点到(dào)这条直线上(shàng)各点所连的线段中，垂直线段(duàn)最(zuì)短。

问一下 ，垂线的(de)定义和性质

　　1、锐角(jiǎo)三角(jiǎo)形(xíng)的(de)垂心在三角(jiǎo)形内(nèi)；直(zhí)角三角形的垂心(xīn)在(zài)直角顶点上；钝角三角形的垂心(xīn)在三角形外. 2、三角形的垂心(xīn)是它垂足三角形的内心毁肆桥(qiáo)；或者说，三角(jiǎo)形的内心是它旁心三角(jiǎo)形的(de)垂心(xīn)； 3、 垂心(xīn)H关(guān)于三边的对称点，均在△ABC的(de)外接(jiē)圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有三组(每(měi)组四个)相(xiāng)似的直角三角(jiǎo)形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余(yú)三点为(wèi)顶(dǐng)点的三(sān)角(jiǎo)形的垂(chuí)心(并称(chēng)这样的四点为一(yī)—垂心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在(zài)非直角三(sān)角形中，过H的直线交AB、AC所在(zài)直线(xiàn)分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心的距离，等于(yú)外心到对边的雹茄距(jù)离的(de)2倍。

　　 9、 设O，H分别(bié)为(wèi)△ABC的外心和垂心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三角形的垂心(xīn)到(dào)三顶点(diǎn)的(de)距离之和等于(yú)其(qí)内切圆与外接圆(yuán)半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角(jiǎo)形的垂(chuí)心是垂足(zú)三(sān)角形的内心(xīn)；锐角(jiǎo)三(sān)角形(xíng)的内(nèi)接(jiē)三角形(顶点在原(yuán)三角(jiǎo)形的边上)中(zhōng)，以垂足三角形(xíng)的周长最短(duǎn)。

　　 12、 西姆(mǔ)松(sōng)(Simson)定理（西姆松线） 从一点向(xiàng)三角形的(de)三边所引垂线的垂足共线的重(zhòng)要条件是该点落在三角形的外接圆(yuán)上。

　　 13、 设(shè)锐角⊿ABC内有一点(diǎn)T，那么(me)T是垂心(xīn)的(de)充(chōng)分必要条件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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