三角形垂(chuí)线的定义和(hé)性质，垂线(xiàn)的定义(yì)和性质七年级是当(dāng)两条直线相交所成的四(sì)个角中，有一个角(jiǎo)是直(zhí)角时，即两条直线互相垂直，其中一条直线(xiàn)叫做另一直线的垂线，交点叫垂(chuí)足的(de)。

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三(sān)角形(xíng)垂(chuí)线的定(dìng)义和性质，垂线的定(dìng)义和性质七年级

　　垂线的性质是过直线上或直线外的一点，有且只有(yǒu)一条直线(xiàn)和已知直线垂直(zhí)。

　　垂线当两条直线相交所(suǒ)成的四个角(jiǎo)中(zhōng)，有一个(gè)角是直角时，即两条(tiáo)直

　　当(dāng)两条直线相交所成的(de)四个(gè)角(jiǎo)中，有一个(gè)角(jiǎo)是直角时(shí)，即两(liǎng)条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)互相(xiāng)垂(chuí)直(zhí)，其中(zhōng)一(yī)条直线(xiàn)叫(jiào)做(zuò)另一直线的垂线，交点叫(jiào)垂足。

　　垂线的性(xìng)质是(shì)过直(zhí)线上或直线(xiàn)外的(de)一点，有(yǒu)且只有(yǒu)一条(tiáo)直线和已知(zhī)直线垂直。

　　当两(liǎng)条直线相交所成的(de)四个角(jiǎo)中，有(yǒu)一(yī)个(gè)角是(shì)直角时，即(jí)两条直线互相垂(chuí)直，其中(zhōng)一(yī)条直线叫(jiào)做另一直线的垂(chuí)线。

　　从直(zhí)线外一点到这条直线的(de)垂线段的长度，叫做点到直线的距离。

　　过一(yī)点(diǎn)有且(qiě)只有一条直(zhí)线与已知直线垂直。

　　一(yī)个角(jiǎo)的两(liǎng)边分(fēn)别垂直于(yú)另一(yī)个角的两边，这两个角相等或互补。

　　1、过直线上或直线外的一点，有(yǒu)且只有一条直(zhí)线和已知直(zhí)线垂直。

　　2、从直(zhí)线(xiàn)外一点(diǎn)到这条直线上(shàng)各点所(suǒ)连的线段中，垂(chuí)直线段最短。

问一(yī)下 ，垂线(xiàn)的定义和(hé)性质

　　1、锐角三角形(xíng)的(de)垂心在三角形(xíng)内(nèi)；直角三角形(xíng)的垂(chuí)心在直角顶点(diǎn)上(shàng)；钝角三角形的垂心在三角(jiǎo)形外. 2、三(sān)角形的(de)垂心是人生在勤,不索何获的意思是谁说的，人生在勤不索何获的意思是什么它垂足三角(jiǎo)形(xíng)的(de)内心毁肆桥；或(huò)者(zhě)说，三角形的(de)内(nèi)心是它旁(páng)心(xīn)三角形的(de)垂(chuí)心； 3、 垂心(xīn)H关于三边的(de)对称点，均在△ABC的外(wài)接圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中，有六(liù)组四点共圆，有(yǒu)三组(每(měi)组四个)相似的(de)直(zhí)角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三点为顶点(diǎn)的三(sān)角形的垂心(并称这样的四点为一—垂心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆(yuán)。

　　 7、 在非(fēi)直角三角形中(zhōng)，过H的直线交AB、AC所在(zài)直线(xiàn)分别于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形(xíng)任一顶点(diǎn)到垂心的距离，等(děng)于外心到对(duì)边的雹茄(jiā)距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别(bié)为△ABC的外心(xīn)和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三(sān)角(jiǎo)形(xíng)的垂心到三顶点的距(jù)离(lí)之和等于其内(nèi)切圆与(yǔ)外接圆(yuán)半径(jìng)之和(hé)的2倍。

　　 11、 锐角(jiǎo)三(sān)角形的垂心(xīn)是垂(chuí)足三角形的内心(xīn)；锐角(jiǎo)三(sān)角形的(de)内接三角形(顶点在原(yuán)三角形的(de)边上)中，以(yǐ)垂足三角形的(de)周长最(zuì)短。

　　 12、 西(xī)姆(mǔ)松(Simson)定理(lǐ)（西姆松线） 从(cóng)一点向三角(jiǎo)形的三(sān)边所引垂线的垂足共线的重要条(tiáo)件(jiàn)是该点落在三角形的外接圆上(shàng人生在勤,不索何获的意思是谁说的，人生在勤不索何获的意思是什么)。

　　 13、 设(shè)锐角⊿ABC内有一点T，那么T是(shì)垂心的充(chōng)分(fēn)必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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