反函数的性质(zhì)是什么意思，反(fǎn)函(hán)数(shù)得(dé)性质是(shì)反函数的性质主(zhǔ)要有：函数的定(dìng)义域与值域是一一映(yìng)射的(de)；一个(gè)函(hán)数与它的反函数在相(xiāng)应区间上单(dān)调性一(yī)致等的。

　　关于(yú)反函数的性(xìng)质是什么(me)意(yì)思，反函数得(dé)性质以及反函数的(de)性质是什么意思，反函数(shù)的性(xìng)质是什么(me)和什么，反函数得性质，函(hán)数反函数的性质，反函(hán)数的概念与性质等问(wèn)题，小编(biān)将为你整理以下知识：

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反函(hán)数的(de)性质是什么意思，反(fǎn)函数得性质(zhì)

　　一个函数与(yǔ)它的反函数在(zài)相应区间上单(dān)调(diào)性一致等。

　　下面小编(biān)就带领大(dà)家详(xiáng)细盘点一下(xià)，供各位考生参考(kǎo)。

　　反(fǎn)函数的(de)定义一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到一个函数g(y)在每一处(chù)

　　反(fǎn)函数的性质(zhì)主要有：函数的定义域与值(zhí)域是一一映射的；

　　一个函数(shù)与它的反函数在相应区间上(shàng)单调性一致(zhì)等。

　　下(xià)面(miàn)小编就带领(lǐng)大家(jiā)详细盘点一下，供各位(wèi)考生参考。

　　一般来说，设(shè)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得(dé)到一(yī)个函数(shù)g(y)在每(měi)一处g(y)都等于x，这(zhè)样(yàng)的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)，记作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的定义域、值域(yù)分别是函数y=f(x)的值(zhí)域、定(dìng)义域。

　　最(zuì)具有(yǒu)代表性(xìng)的反函(hán)数就是(shì)对数函数与指(zhǐ)数(shù)函数(shù)。

　　函(hán)数f(x)与它(tā)的反函(hán)数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的(de)图形(xíng)关于直线y=x对(duì)称；

　　函(hán)数(shù)存在(zài)反函数的(de)充要(yào)条件是，函数的定义域与值域是一一映射等。

　　反函数性质：函数f(x)与它(tā)的反函数(shù)f-1(x)图(tú)象(xiàng)关于(yú)直线y=x对(duì)称；

　　函数及其反(fǎn)函数的图形关于(yú)直(zhí)线y=x对(duì)称；

　　函数存(cún)在反函数(shù)的(de)充要条件是(shì)，函数的定义域与(yǔ)值域是(shì)一(yī)一映射的。

　　1、反函数的定义域是原(yuán)函(hán)数的值域(yù)，反函数(shù)的(de)值(zhí)域是原函(hán)数(shù)的定义域(yù)。

　　2、互为反函数的两个函数的图像(xiàng)关于(yú)直线(xiàn)y=x对(duì)称。

　　3、原函数若是奇函(hán)数，则其反函数为奇函数。

　　4、若函(hán)数是单(dān)调函数，则一定(dìng)有反函(hán)数，且反函(hán)数的单(dān)调性与原函数的(de)一(yī)致。

　　5、原函(hán)数与反函数(shù)的图像若(ruò)有(yǒu)交点，则(zé)交点一定在直线(xiàn)y=x上或关于(yú)直线y=x对称出现。

反函数(shù)有哪(nǎ)些性(xìng)质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反(fǎn)函(hán)数的充(chōng)要条件是，函数的定(dìng)义域与(yǔ)值(zhí)域是一一映射；

　　（3）忝列门墙是什么意思，有幸忝列是什么意思一个函数与它的反函数在(zài)相应区间(jiān)上(shàng)单(dān)调性一致；

　　（4）大部分偶函数不存在反函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常(cháng)数），则(zé)函数f(x)是(shì)偶函数且有反函(hán)数，其反函数的定义域是{C}，值(zhí)域(yù)为(wèi){0} ）。

　　奇函数不一定存在反函(hán)数，被与y轴垂直的直(zhí)线截(jié)时能过2个及以(yǐ)上点即没有反函数。

　　腔(qiāng)神(shén)若一个奇函数(shù)存在反函数，则它(tā)的反函数也是奇森圆穗函(hán)数。

　　（5）一段连续的函数的(de)单调性在(zài)对应区间内具有一致性；

　　（6）严(yán)增（减）的函数(shù)一定有严格增(zēng)（减(jiǎn)）的反函(hán)数；

　　（7）反函数是(shì)相互的且具有唯一性；

　　（8）定义(yì)域、值(zhí)域相反对应法则互逆（三(sān)反）；

　　（9）反函数的(de)导(dǎo)数关系：如果x=f(y)在开区间I上严(yán)格单调，可(kě)导，且f(y)≠0，那(nà)么它的反函数y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身(shēn)。

　　扩(kuò)此卜展资料：

　　反(fǎn)函(hán)数定(dìng)义(yì)：

　　设函数y=f(x)的(de)定义域是(shì)D，值(zhí)域是f(D)。

　　如(rú)果(guǒ)对(duì)于值域f(D)中的每(měi)一个y，在D中有且只(zhǐ)有一个x使得(dé)f(x)=y，则按(àn)此(cǐ)对应法则得(dé)到了一(yī)个(gè)定义在f(D)上的函(hán)数。

　　并把(bǎ)该函数称为函数y=f(x)的反函数(shù)，记为由该定义(yì)可以很(hěn)快得(dé)出函数f的定(dìng)义域D和值域f(D)恰好(hǎo)就(jiù)是反函数(shù)f-1的值域(yù)和定(dìng)义域，并且f-1的反(fǎn)函数就是f，也就(jiù)是说，函数(shù)f和(hé)f-1互为反(fǎn)函数，即(jí)：

　　反函数与原函(hán)数的复合函数等于x，即：

　　习惯上(shàng)我们用x来表示自(zì)变量(liàng)，用y来表示因变(biàn)量(liàng)，于是函数y=f(x)的反函数通常写成(chéng)

　　 。

　　例如，函数  

　　的反(fǎn)函数(shù)是  。

　　相对(duì)于反函数y=f-1(x)来(lái)说，原来(lái)的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数(shù)和(hé)直接函数的图像(xiàng)关(guān)于直线y=x对称。

　　这是因(yīn)为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上(shàng)任意(yì)一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在(zài)反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直(zhí)线y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和(hé)f-1关于y=x对称(c忝列门墙是什么意思，有幸忝列是什么意思hēng)。

　　于是我们可以知道，如果(guǒ)两个(gè)函(hán)数的图像(xiàng)关于(yú)y=x对称，那么(me)这(zhè)两(liǎng)个函(hán)数互为反函数(shù)。

　　这(zhè)也可以看做是反(fǎn)函数的一个几何定义(yì)。

　　在微积分里(lǐ)，f (n)(x)是用来指f的n次微(wēi)分(fēn)的(de)。

　　若一函数有反函(hán)数(shù)，此函数便称为可逆的(de)（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反函(hán)数

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