拉(lā)普拉斯(sī)分块矩阵公式例(lì)题(tí)，拉普拉(lā)斯分块(kuài)矩阵(zhèn)公(gōng)式副对角线是拉普拉斯分(fēn)块(kuài)矩阵公式：F=(-1)^(m*n)的。

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拉普拉(lā)斯分块矩阵公式例题，拉普拉(lā)斯(sī)分块矩阵公(gōng)式副(fù)对角线

　　拉(lā)普(pǔ)拉(lā)斯分块(kuài)矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块(kuài)矩阵是高(gāo)等代数中的一(yī)个(gè)重要内容，是处理阶数较高的矩阵(zhèn)时常(cháng)采用的技巧，也是数学(xué)在多(duō)领域(yù)的研究工具。

　　对矩(jǔ)阵进行(xíng)适当(dāng)分块，可使高阶矩阵的运算可以转化为低阶矩阵的运算(suàn)，同时也使原矩(jǔ)阵的结(jié)构显得简单而清晰，从(cóng)而(ér)能够大大(dà)简化运算步骤，或(huò)给(gěi)矩(jǔ)阵(zhèn)的理论推导带来方(fāng)便。

　　初等代数从最简(jiǎn)单(dān)的一元(yuán)一(yī)次(cì)方程开始，初等代数(shù)一方面进而讨论(lùn)二元及三元的(de)一次方程组(zǔ)，另一方面研究二(èr)次以(yǐ)上及(jí)可以转化(huà)为二(èr)次(cì)的(de)方程组。

　　沿(yán)着这两个方向继续发展，代数在讨论任意多(duō)个未知数的(de)一次方程组，也(yě)叫(jiào)线性方程组的同时还研究(jiū)次数更高(gāo)的一元方(fāng)程组。

　　发展到这个阶(jiē)段，就叫做高等代数。

　　高等代数是代数学发展(zhǎn)到高级阶段的总称，它包括许多分支。

　　现在大(dà)学(xué)里开(kāi)设(shè)的高等代数(shù)，一般包括(kuò)两部分：线性(xìng)代数、多(duō)项式(shì)代数。

拉普(pǔ)拉斯分块矩阵(zhèn)公式是(shì)什么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上(shàng)，通过矩阵(zhèn)的列变换将A，B移到主对(duì)角线上(shàng)，然后用拉普拉斯(sī)展开。

　　A的第(dì)一列列变(biàn)换m次，A的(de)第二列列变换(huàn)也是(shì)m次，依此做让类推，A的第n列的列变换也(yě)是m次，可以得知(zhī)列变换共进(jìn)行了(le)m*n次(cì)，列(liè)变换完成(chéng)后，B已(yǐ)经移到主对角(jiǎo)线上了，所以要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　设(shè)两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通(tōng)过矩阵的(de)列变换将A，B移到主对角线上，然后用(yòng)拉普拉(lā)斯展开(kāi)。

　　A的第一列列变换m次，A的第(dì)二(èr)列列变换也是m次，依此(cǐ)类推，A的第(dì)n列的列变换也是灶胡铅m次(cì)，可以得知列(liè)变换共进行了m*n次，列(liè)变换完成后，B已经(jīng)移到主(zhǔ)对角线(xiàn)上了，所以(yǐ)要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适当(dāng)分块，可使高(gāo)阶矩阵的运(yùn)算(suàn)可以转(zhuǎn)化为低阶矩阵的运算，同时也使(shǐ)原矩阵的结构显得简单而清(qīng)晰，从而能够(gòu)大(dà)大(dà)简化(huà)运算步骤(zhòu)，或给矩阵(zhèn)的理论推导带来(lái)方便。

　　初(chū)等代数从最简单的一(yī)元一次方程开始，初等代数一(yī)方面进而(ér)讨论(lùn)二(èr)元及(jí)三元的`一次方(fāng)程组，另(lìng)一方(fāng)面研究二次以上(shàng)及(jí)可以转化为二(èr)次的(de)方程(chéng)组(zǔ)。

　　沿着这两个方向继续发(fā)展(zhǎn)，代数在讨论(lùn)任意多(duō)个未知数(shù)的(de)一次方程组(zǔ)，也叫(jiào)线性顺颂夏祺的含义，顺颂夏琪方程组(zǔ)的同时还(hái)研究次数更高(gāo)的一元方程组。

　　发展到这个(gè)阶段，就叫(jiào)做高(gāo)等代(dài)数。

　　高等代数是代数(shù)学(xué)发展到高(gāo)级阶段的(de)总(zǒng)称，它包括许多分支(zhī)。

　　现在大学(xué)里开设的高(gāo)等代数隐好，一(yī)般包括两部分：线性代(dài)数、多项式代数。

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