为什么负负得正怎(zěn)么(me)推(tuī)理，乘法为什么负负得(dé)正是(shì)根据(jù)相(xiāng)反数的(de)定义，如果一个数与a的和为0，那(nà)么这个(gè)数(shù)就叫做a的(de)相反数，记作-a的。

　　关(guān)于为什么负负得(dé)正怎么推(tuī)理(lǐ)，乘法为什么负负得正以(yǐ)及为什么负负得正(zhèng)怎(zěn)么(me)推(tuī)理，为什么(me)负(fù)负得正原(yuán)因是什么，乘(chéng)法为(wèi)什么负负得正(zhèng)，为什(shén)么负负得正(zhèng)图解，为什(shén)么负负得正用数轴解释等问题，小编将为你整理以(yǐ)下(xià)知识：

为什(shén)么负负得正怎么推理，乘(chéng)法(fǎ)为(wèi)什么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对(duì)任何实数a，定(dìng)义加法0+a=a，乘法(fǎ)1*a=a。

　　实(shí)数(shù)的加法和乘法满足(zú)交换律(lǜ)、结合律以及分配律，等式还满(mǎn)足等量(liàng)加等(děng)量和相等，等量减等(děng)量差(chà)相(xiāng)等的规(guī)律。

　　两个正数的积还是正数。

　　1、美(měi)国数学史bai家du和数学教(jiào)育家M·克莱因通zhi过负债(zhài)模型(xíng)解(jiě)决了(le)“两负数相乘得正”的问题(tí)：

　　一(yī)人每天欠债5元，给定日(rì)期（0元(yuán)）3天后欠债15元。

　　如果将(jiāng)5元的宅记作-5，那么“每(měi)天(tiān)欠(qiàn)债5元、欠(qiàn)债3天”可(kě)以(yǐ)用数学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那(nà)么(me)给定日(rì)期（0元(yuán)）3天(tiān)前，他的(de)财(cái)产比给定日期的财产(chǎn)多15元。

　　如(rú)果(guǒ)我们用-3表示3天(tiān)前，用(yòng)-5表示每天欠债，那么3天前他的经济(jì)情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因(yīn)数换成(chéng)他(tā)的相(xiāng)反数，所得的积就是原来的积的相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数(shù)学(xué)家盖尔范(fàn)德（I.Gelfand,1913~2009）则作了(le)另一种解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次(cì)，即得(dé)到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金3次，即付(fù)罚金15美(měi)元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得到15美(měi)元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚(fá)金(jīn)3次(cì)，即得到15美元。

　　13世(shì)纪末由数学家朱士杰给出，在(zài)《算学启(qǐ)蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰(jié)提(tí)出：“明(míng)乘除(chú)法,同名相乘(chéng)得(dé)正(zhèng),异名相乘得负”。

在数(shù)学乘法中为什么负负(fù)得(dé)正

　　在数学乘(chéng)法中负(fù)负得正的原因解释有(yǒu)：

　　1、美国数(shù)学史家(jiā)和数(shù)学教(jiào)育(yù)家M·克莱因(yīn)通过负债(zhài)模型解决了(le)“两负(fù)数相乘(chéng)得(dé)正”的问题(tí)：

　　一(yī)人(rén)每(měi)天欠(qiàn)债5元(yuán)，给定日期（0元）3天(tiān)后欠债(zhài)15元。

　　如(rú)迟(chí)吵搭果将5元的宅记作-5，那么“每天(tiān)欠债5元、欠债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天(tiān)欠债5元，那(nà)么给定日期（0元）3天(tiān)前，他(tā)的财产(chǎn)比给定日期(qī)的财(cái)产(chǎn)多15元。

　　如果(guǒ)我们用-3表示(shì)3天前，用-5表(biǎo)示每天欠债，那么3天(tiān)前(qián)他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数(shù)换成(chéng)他的(de)相反数，所得(dé)的(de)积就是原来(lái)的(de)积(jī)的相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学(xué)家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚(fá)金3次，即(jí)付罚(fá)金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得到15美元(yuán)；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚金3次，即得(dé)到15美元。

　　上(shàng)述内(nèi)容参考《数学(xué)阅(yuè)读(dú)精(jīng)粹（第一册）》，江(jiāng)苏凤凰教育出(chū)版社出版，2016年(nián)6月。

　　原载已婚男人睡完你后的心态，已婚男的得到你一次之后于《数(shù)学(xué)文化透(tòu)视》，上(shàng)海科学(xué)技术出版(bǎn)社出版(bǎn)。

　　扩展资(zī)料：

　　负(fù)数概(gài)念(niàn)最(zuì)早出现在中国，在碰衡《九章算术》中(zhōng)方程(chéng)章给(gěi)出(chū)正负数的加减运算法则，而负负(fù)得正直(zhí)到(dào)13世纪末才由数学家朱士(shì)杰给出。

　　在《算(suàn)学启蒙(méng)》（1299）中，朱士杰(jié)提出：“明乘除(chú)法(fǎ)，同名相(xiān已婚男人睡完你后的心态，已婚男的得到你一次之后g)乘得(dé)正，异名相乘得负”。

　　公(gōng)元(yuán)7世纪，印度数学家婆罗(luó)笈多（brahmayup-ta）已有(yǒu)明(míng)确的正负(fù)数概念，及(jí)其四则运算法则：已婚男人睡完你后的心态，已婚男的得到你一次之后“正(zhèng)负(fù)相乘得(dé)负(fù)，两(liǎng)负数相乘得(dé)正，两(liǎng)正数得正。

　　”

　　参考资料来源：百度(dù)百(bǎi)科-负数

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