反正弦函(hán)数的导数，反正切函数的导数(shù)推导过程是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正(zhèng)弦函数的导数，反正切函数(shù)的导数(shù)推导过程

　　正切函数(shù)y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切(qiè)值等于x的(de)那个唯(wéi)一(yī)确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切(qiè)函(hán)数(shù)的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切函数是(shì)反(fǎn)三角(jiǎo)函数的一种。

　　由于正切(qiè)函数y=tanx在定义域R上不具(jù)有一一对(duì)应的关系，所以(yǐ)不存(cún)在反函数(shù)。

　　注意这里选取是正切函(hán)数的(de)一个单调区(qū)间。

　　而由于正(zhèng)切函数在(zài)开区间(-π/2,π/2)中是单调连(lián)续的，因此，反正切函数(shù)是存在且唯一确定的。

　　引进多值函数概念(niàn)后，就可以在正(zhèng)切函(hán)数(shù)的(de)整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这时的反正切函数是多值的，记为(wèi)y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函奶油奶酪可以放冷冻保存吗，奶油奶酪可以放冷冻保存吗多久数的(de)通值(zhí)。

　　反正切(qiè)函(hán)数在(-∞，+∞)上的图(tú)像可由区间(-π/2,π/2)上的(de)正切曲(qū)线作关于(yú)直(zhí)线(xiàn)y=x的(de)对称变换而(ér)得到(dào)，如图所示(shì)。

　　反正(zhèng)切函数的大致图像如(rú)图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且(qiě)渐(jiàn)近线(xiàn)为y=π/2和(hé)y=-π/2。

求反正(zhèng)切函数求导公式的推导过程、

　　因为函数的导数等于反函(hán)数导数(shù)的倒数。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边(biān)平方(fāng)得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所(suǒ)以(yǐ)由上面(miàn)塌悄(tany)=1/cos^2y的(de)得(tany)=x^2+1然后(hòu)再用团茄渣(zhā)倒数得(arctany)=1/(1+x^2奶油奶酪可以放冷冻保存吗，奶油奶酪可以放冷冻保存吗多久))

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