为什么负负得(dé)正怎么推理(lǐ)，乘(chéng)法为(wèi)什么(me)负(fù)负得正是根据相反数的(de)定义，如果一个数与a的(de)和为(wèi)0，那么(me)这个数(shù)就叫做a的相反(fǎn)数，记作-a的。

　　关(guān)于为什(shén)么负负得(dé)正怎么推理，乘法为什么负负得正以(yǐ)及为什么负负得正(zhèng)怎么推理，为什么负负得(dé)正原因是什么，乘法为什么(me)负负得正，为什么负负得正图解，为什么负负得正(zhèng)用数轴解释等问(wèn)题(tí)，小编(biān)将(jiāng)为(wèi)你整理以下(xià)知(zhī)识：

为什(shén)么负(fù)负得(dé)正怎(zěn)么推理，乘法为(wèi)什么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任(rèn)何实数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法(fǎ)和乘(chéng)法满足交换律、结合律以及分配(pèi)律(lǜ)，等式还(hái)厦门面积多少万平方公里，厦门岛内多大面积满足(zú)等量(liàng)加等量和相等，等量减(jiǎn)等量差相等的规律。

　　两个正数的积还(hái)是(shì)正数。

　　1、美(měi)国数学史bai家du和数学(xué)教育家M·克莱因通zhi过负债模型解决了“两负数相(xiāng)乘得正”的问题：

　　一人每天欠(qiàn)债(zhài)5元，给定日期（0元）3天后欠债(zhài)15元(yuán)。

　　如果(guǒ)将5元的宅记作-5，那么“每(měi)天欠债5元(yuán)、欠(qiàn)债3天”可以(yǐ)用数学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每(měi)天欠(qiàn)债(zhài)5元，那么给定日期（0元）3天(tiān)前，他(tā)的(de)财产比给(gěi)定日(rì)期的财产多(duō)15元。

　　如(rú)果我们用-3表示3天前，用(yòng)-5表示每天欠债，那么(me)3天前他的(de)经济情况(kuàng)课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数(shù)模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以，把一个因数换成他的相反数，所得的积就(jiù)是原(yuán)来的(de)积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖(gài)尔(ěr)范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释(shì)：

　　3×5=15：得到(dào)5美(měi)元3次(cì)，即(jí)得到15美元。

厦门面积多少万平方公里，厦门岛内多大面积　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金(jīn)3次，即付(fù厦门面积多少万平方公里，厦门岛内多大面积)罚金15美元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美(měi)元3次，即没有得到15美(měi)元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚金3次，即得到15美元(yuán)。

　　13世纪(jì)末由数学家朱士杰给出(chū)，在《算学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法,同名相乘得正,异名相(xiāng)乘得负”。

在数学乘(chéng)法中为什么(me)负负得(dé)正

　　在数(shù)学乘(chéng)法(fǎ)中负负(fù)得(dé)正的原因解释有(yǒu)：

　　1、美国数(shù)学(xué)史(shǐ)家和(hé)数学教育家M·克(kè)莱因(yīn)通过负债(zhài)模型解决(jué)了(le)“两负数(shù)相乘得(dé)正”的问题：

　　一人每天欠债5元，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如迟吵搭(dā)果(guǒ)将5元的宅记作-5，那么(me)“每(měi)天欠债(zhài)5元、欠债3天”可以用(yòng)数(shù)学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元(yuán)，那么给定日期（0元(yuán)）3天前，他的财产比给定(dìng)日期的(de)财产多15元。

　　如果(guǒ)我(wǒ)们(men)用(yòng)-3表示3天前，用-5表示每天欠(qiàn)债(zhài)，那么3天前他的(de)经济(jì)情况课表示(shì)为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个(gè)因(yīn)数换成(chéng)他的(de)相反数，所得的积就(jiù)是(shì)原(yuán)来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码拿联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元3次，即(jí)得到15美(měi)元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即(jí)付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元(yuán)3次(cì)，即没有得到(dào)15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚金(jīn)3次，即得到(dào)15美元(yuán)。

　　上述内容参(cān)考《数学阅(yuè)读(dú)精粹（第一册）》，江苏凤(fèng)凰教育出(chū)版社(shè)出版，2016年6月。

　　原载于《数学(xué)文化透视》，上(shàng)海科(kē)学技(jì)术(shù)出版(bǎn)社(shè)出版。

　　扩(kuò)展资料(liào)：

　　负(fù)数(shù)概(gài)念最早出现在(zài)中(zhōng)国，在碰衡(héng)《九章算(suàn)术》中方程章(zhāng)给出(chū)正负数的(de)加减(jiǎn)运算法则，而(ér)负负得正直到13世(shì)纪末才由数学家朱士杰给出。

　　在《算学(xué)启(qǐ)蒙(méng)》（1299）中(zhōng)，朱(zhū)士杰提出：“明乘除法(fǎ)，同名相乘得正，异名相乘得负(fù)”。

　　公元7世纪，印度数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的正负数概念，及其四则运(yùn)算法则：“正负相乘(chéng)得负(fù)，两负数相乘得正，两(liǎng)正数得(dé)正(zhèng)。

　　”

　　参考资料(liào)来(lái)源：百度百科(kē)-负数

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 厦门面积多少万平方公里，厦门岛内多大面积