等差(chà)数列(liè)前n项(xiàng)和(hé)性质及使用(yòng)，等差数列前(qián)n项和概念是(shì)等差数列是常见数(shù)列(liè)的一(yī)种，假如一个数列从第二项起(qǐ)，每(měi)一项(xiàng)与它(tā)的前一项的差等于同一(yī)个(gè)常数，这个数列就(jiù)叫(jiào)做等差(chà)数列，而这个常数叫做(zuò)等(děng)差数列的公役(yì)，公役(yì)常(cháng)用(yòng)字(zì)母d表明的。

　　关于等差数列前n项和性质及(jí)使用，等差数(shù)列前n项和概(gài)念以(yǐ)及等(děng)差数(shù)列前n项和性质及使用，等差数列前n项和性质公式总(zǒng)结，等差数列(liè)前n项和(hé)概(gài)念，等差(chà)数(shù)列前n项是什么意思(sī)，等差(chà)数列前(qián)n项和常用公(gōng)式等问(wèn)题，小编将(jiāng)为你收拾(shí)以下常识：

等差数列前n项(xiàng)和(hé)性质及使用(yòng)，等(děng)差(chà)数列前n项和概念

　　等差(chà)数(shù)列(liè)是(shì)常(cháng)见数(shù)列的一种(zhǒng)，假如(rú)一(yī)个数列从(cóng)第二项(xiàng)起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等(děng)差数(shù)列，而这(zhè)个常(cháng)数叫做等差数列的公役，公役常用(yòng)字母(mǔ)d表明。等差数列前项和(hé)公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差(chà)数(shù)列前n项和公式推(tuī)导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已知等差(chà)数列的首项(xiàng)为a1，公役为d，项数为n。

　　则 an=a1+(n-离婚后男人会想孩子吗，离婚后男人会想孩子吗f0000; line-height: 24px;'>离婚后男人会想孩子吗，离婚后男人会想孩子吗1)d代入公(gōng)式公式一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数(shù)列根本(běn)性质

　　1.公役为d的等差数列，各项同加一数所得数列仍是(shì)等(děng)差数列，其公役仍为d。

　　2.公役为d的等(děng)差数(shù)列，各项同(tóng)乘(chéng)以常(cháng)数k所得数(shù)列(liè)仍是等(děng)差数列，其公役为kd。

　　3.若{an}{bn}为等差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零(líng)常数）也是等差数列。

　　4.对任(rèn)何(hé)m、n，在(zài)等差(chà)数(shù)列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当(dāng)m=1时，便得等(děng)差数(shù)列的通项(xiàng)公式，此式较等差数(shù)列的通(tōng)项公式更具(jù)有一(yī)般性(xìng).

　　5.一(yī)般(bān)地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役为(wèi)d的等差数列(liè)，从中取出等距离的项，构(gòu)成(chéng)一(yī)个新数(shù)列(liè)，此数列仍是等差(chà)数(shù)列，其(qí)公(gōng)役为kd（k为(wèi)取(qǔ)出项数之差）。

　　7.下(xià)表成(chéng)等差数列且公役(yì)为m的(de)项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的等差数列(liè)。

　　8.在等差数列(liè)中，从(cóng)第二项(xiàng)起，每一项(xiàng)（有(yǒu)穷数(shù)列(liè)末项在外(wài)）都是(shì)它前(qián)后(hòu)两项的等差(chà)中项。

　　9.当公(gōng)役(y离婚后男人会想孩子吗，离婚后男人会想孩子吗ì)d>0时，等差数列中的数随(suí)项数(shù)的增大而增(zēng)大；

　　当d<0时，等(děng)差(chà)数列中的(de)数随项数(shù)的削减而减小(xiǎo)；

　　d=0时，等(děng)差数列中的(de)数(shù)等于(yú)一个常数。

等差(chà)数列前n项和性质是什么

　　 等差数列是常(cháng)见数列的一(yī)种(zhǒng)，假如一(yī)个数列(liè)从第二项起，每一项与它(tā)的前(qián)一(yī)项的差等于(yú)同一(yī)个常(cháng)数(shù)，这个数列就叫做(zuò)等差数列，而这个常数(shù)叫做等差数(shù)列的(de)公(gōng)役，公(gōng)役常用字母d表明。

等(děng)差数列前项和公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等(děng)差数列(liè)前n项(xiàng)和公式推导(dǎo)

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可(kě)写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式(shì)相加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以(yǐ)Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已(yǐ)知等差数列的首项为a1，公役为d，项数为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等(děng)差数列根本性质

　　 1.公役为d的等差数(shù)列，各项同加一(yī)数所得数(shù)列(liè)仍(réng)是等差(chà)数列，其公役仍为d。

　　 2.公役为(wèi)d的(de)等差数列，各项同乘以常数k所得数列仍是等差数列，其公(gōng)役(yì)为kd。

　　 3.若{an}{bn}为等差数(shù)列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零(líng)常数）也是等差数列。

　　 4.对(duì)任(rèn)何m、n，在等差(chà)举含数列中有(yǒu)：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当(dāng)m=1时，便得等差数列的通项公式，此式较等差数列的通项公式(shì)更(gèng)具有一般性.

　　 5.一(yī)般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公(gōng)役为(wèi)d的等差数列(liè)，从中取出等距离的(de)项，构成一个新(xīn)数(shù)列，此数列仍是等差(chà)数列，其公役为(wèi)kd（k为取出项数(shù)之差）。

　　 7.下(xià)表(biǎo)成等(děng)差(chà)数列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组(zǔ)成公役(yì)为md的(de)等差数列正祥笑。

　　 8.在等(děng)差数(shù)列中，从(cóng)第二项(xiàng)起，每一项（有穷数列(liè)末项在外）都是它前后(hòu)两项的等宴陵差中项(xiàng)。

　　 9.当公役(yì)d>0时，等差数(shù)列(liè)中的数随项数的增大而(ér)增(zēng)大；当(dāng)d<0时(shí)，等差数列中的数随(suí)项数的削减(jiǎn)而减小；d=0时，等差(chà)数列中的数等于一个常数。

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