3、苏联著(zhù)名数学家(jiā)盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作(zuò)了另一种解释：

　　3×5=15：得到5不负年华的意思是什么呢，不负春光不负年华的意思美元3次，即得(dé)到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金3次，即付(fù)罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有(yǒu)得到5美(měi)元(yuán)3次(cì)，即没有(yǒu)得(dé)到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金(jīn)3次，即得(dé)到15美元。

　　13世纪末由数学家朱士(shì)杰给(gěi)出，在(zài)《算学启蒙》（1299）中，朱士(shì)杰(jié)提出：“明乘除法,同名相乘得正,异名相乘得负”。

在数学乘法中为(wèi)什么负(fù)负(fù)得(dé)正

　　在(zài)数学乘法中负负(fù)得(dé)正的原(yuán)因(yīn)解释有：

　　1、美(měi)国数学(xué)史家和数学教育家M·克莱因通(tōng)过负(fù)债模型解决(jué)了“两负数相乘得(dé)正”的(de)问题：

　　一人每天欠债5元，给定日期（0元）3天后欠债(zhài)15元(yuán)。

　　如迟吵搭果(guǒ)将(jiāng)5元(yuán)的宅记作(zuò)-5，那(nà)么“每天欠债5元、欠债3天”可以用数学(xué)来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么给定日期（0元）3天前，他的财产(chǎn)比给定日期(qī)的财产多15元。

　　如果我们用(yòng)-3表示3天前，用-5表示每天欠(qiàn)债，那(nà)么3天前他(tā)的经济情(qíng)况课(kè)表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以(yǐ)，把一(yī)个因(yīn)数换成他(tā)的相反数，所得的(de)积就是原来的(de)积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数(shù)学家(jiā)盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了(le)另一种解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次，即得到15美元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金3次，即付罚金15美(měi)元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次(cì)，即没有得(dé)到(dào)15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元(yuán)罚金3次，即得到15美元。

　　上述(shù)内容参考《数学阅读精(jīng)粹（第一册）》，江苏凤凰教育出版社出版，2016年6月。

　　原载于(yú)《数(shù)学(xué)文化透视》，上海科学技术出版社出版(bǎn)。

　　扩展资(zī)料：

　　负数概念(niàn)最早出现在中国(guó)，在碰(pèng)衡《九章算术》中方程章给出正(zhèng)负数的(de)加减运算法则，而负负得正(zhèng)直到13世纪(jì)末(mò)才(cái)由数(shù)学家(jiā)朱士(shì)杰给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提(tí)出：“明乘除法，同名相乘得正，异名相乘得负”。

　　公(gōng)元7世(shì)纪(jì)，印(yìn)度数学家婆(pó)罗笈(jí)多(duō)（brahmayup-ta）已有明确(què)的(de)正(zhèng)负(fù)数(shù)概念，及其(qí)四则运(yùn)算法则：“正(zhèn不负年华的意思是什么呢，不负春光不负年华的意思g)负相乘得负(fù)，两负数相乘得正，两正数得正。

　　”

　　参考资(zī)料(liào)来源：百度(dù)百科-负数

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