反函数的(de)性质是什么意思(sī)，反函数得性质是反函(hán)数的性质主(zhǔ)要(yào)有：函(hán)数(shù)的(de)定(dìng)义域(yù)与值域是(shì)一(yī)一映射的；一(yī)个函数与它的反函数在相应区间上单调性(xìng)一致(zhì)等的。

　　关(guān)于反(fǎn)函数的性质是什么意思(sī)，反函数得性质以及反(fǎn)函数的(de)性质是什么意思(sī)，反函数的性(xìng)质(zhì)是什么和什么，反函数得性质，函数反函数的性质，反函数的概念与性质等问题，小编将为你整理(lǐ)以下(xià)知识：

反函数的性(xìng)质是什么意思，反函数得性质

　　一个函数与它的反函(hán)数在相应(yīng)区间上单调(diào)性一致(zhì)等。

　　下面(miàn)小编就(jiù)带领(lǐng)大家详细(xì)盘点一下，供各位(wèi)考生参考。

　　反函数的定(dìng)义一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域(yù)是C，若(ruò)找得到一个函数g(y)在每一处(chù)

　　反函(hán)数的性质(zhì)主要有：函(hán)数的定义域(yù)与值域是一一映(yìng)射的；

　　一个函数与它的反函数在相(xiāng)应区间上单调性一(yī)致等。

　　下面小编(biān)就带(dài)领(lǐng)大(dà)家详细(xì)盘点一下，供各位考生参考。

　　一(yī)般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得(dé)到(dào)一个函数g(y)在每一(yī)处(chù)g(y)都(dōu)等于x，这(zhè)样的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域(yù)分别是函(hán)数(shù)y=f(x)的值(zhí)域、定义(yì)域。

　　最具有代表性的反函(hán)数就是(shì)对数函(hán)数与指数函数(shù)。

　　函(hán)数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数及其反函数的图(tú)形关于(yú)直线y=x对称(chēng)；

　　函数存在反函数的充要条件(jiàn)是，函(hán)数(shù)的定(dìng)义域与(yǔ)值域(yù)是一一(yī)映(yìng)射等。

　　反函数性(xìng)质：函(hán)数f(x)与它的(de)反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数(shù)及其反函数的(de)图形关于直(zhí)线y=x对(duì)称；

　　函数(shù)存(cún)在反函数的(de)充(chōng)要条(tiáo)件(jiàn)是，函数的(de)定义域与值域是一一(yī)映射的。

　　1、反函数的爬山是什么性暗示，男女常用的7句性暗示语定义(yì)域是原函数的值域(yù)，反函数的值(zhí)域是原函(hán)数的定(dìng)义域。

　　2、互为反(fǎn)函数(shù)的两个函数(shù)的图像关(guān)于直线(xiàn)y=x对称(chēng)。

　　3、原(yuán)函数若是奇函数，则其反函数为奇(qí)函数。

　　4、若函数是单(dān)调函数，则一(yī)定有反函(hán)数，且反函数(shù)的单调性(xìng)与原函数(shù)的一(yī)致。

　　5、原函数与反函(hán)数的图像若有交(jiāo)点，则交点一定在直(zhí)线y=x上或关于直线y=x对称出现。

反函数有(yǒu)哪(nǎ)些(xiē)性质(zhì)

　　性质：

　　爬山是什么性暗示，男女常用的7句性暗示语（1）函数f(x)与它(tā)的(de)反(fǎn)函数(shù)f-1(x)图(tú)象(xiàng)关于直线y=x对称(chēng)；

　　（2）函数存在反函数(shù)的充要条(tiáo)件是，函数的定义域(yù)与值域(yù)是一一映射；

　　（3）一个函数与它的反函(hán)数在相应区间上单(dān)调(diào)性一(yī)致；

　　（4）大部分(fēn)偶函数不(bù)存在反函数（当(dāng)函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是常(cháng)数(shù)），则函数f(x)是偶函数且(qiě)有(yǒu)反(fǎn)函(hán)数(shù)，其反函数的定义(yì)域是(shì){C}，值(zhí)域为{0} ）。

　　奇函数不一定(dìng)存在反函(hán)数，被(bèi)与(yǔ)y轴垂直的直线截时能过2个及以上(shàng)点即没(méi)有反函数。

　　腔(qiāng)神若(ruò)一个(gè)奇函数存(cún)在反函数(shù)，则(zé)它(tā)的反函数也是(shì)奇森圆穗函数(shù)。

　　（5）一段连续的函数的单调性在对应区间内具(jù)有一致(zhì)性；

　　（6）严增（减）的(de)函数(shù)一定有严格增(zēng)（减）的反(fǎn)函爬山是什么性暗示，男女常用的7句性暗示语数；

　　（7）反函数是(shì)相互的且具有(yǒu)唯(wéi)一性(xìng)；

　　（8）定义(yì)域、值域相反对(duì)应法(fǎ)则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关系(xì)：如(rú)果x=f(y)在开区(qū)间I上严格(gé)单(dān)调(diào)，可导，且(qiě)f(y)≠0，那么(me)它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反函数(shù)是它(tā)本身(shēn)。

　　扩此(cǐ)卜展资料(liào)：

　　反函(hán)数(shù)定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值(zhí)域(yù)是f(D)。

　　如果对(duì)于(yú)值域f(D)中的每一个y，在(zài)D中有且只有一个x使得f(x)=y，则(zé)按此对应法则(zé)得到了(le)一(yī)个定义在f(D)上的函数。

　　并把该函数称为(wèi)函数y=f(x)的(de)反函(hán)数(shù)，记为由该定义(yì)可以(yǐ)很快(kuài)得(dé)出函数f的定(dìng)义(yì)域D和值(zhí)域f(D)恰好就是反函数f-1的(de)值域和定(dìng)义(yì)域，并且f-1的反函数就是(shì)f，也就(jiù)是说，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反函数与原函数的复合函数(shù)等于x，即：

　　习惯(guàn)上我们(men)用x来表(biǎo)示(shì)自变(biàn)量，用y来表示因变量，于是函数y=f(x)的反函数通常(cháng)写(xiě)成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数(shù)是(shì)  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来的函(hán)数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数和直接(jiē)函数的图像关于直线y=x对称(chēng)。

　　这是(shì)因为，如果(guǒ)设(shè)(a,b)是y=f(x)的(de)图(tú)像上任意一点，即b=f(a)。

　　根(gēn)据(jù)反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图(tú)像上(shàng)。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直(zhí)线y=x对称(chēng)，由(a,b)的任(rèn)意性可知f和f-1关于(yú)y=x对(duì)称。

　　于是我们可以(yǐ)知道，如果两(liǎng)个函(hán)数的图像(xiàng)关于y=x对(duì)称，那么这(zhè)两个函数互(hù)为反函数。

　　这也可以看做是反(fǎn)函数的一个(gè)几何定义(yì)。

　　在(zài)微积分里，f (n)(x)是用来(lái)指f的n次(cì)微分的。

　　若一函数有(yǒu)反函数(shù)，此函(hán)数便称为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反(fǎn)函(hán)数

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