函数(shù)奇偶性加(jiā)减乘除判定口诀，指数(shù)函数奇偶性(xìng)的判断(duàn)口(kǒu)诀是函数(shù)奇(qí)偶(ǒu)性的(de)判断口诀是：内偶则偶，内(nèi)奇同外的。

　　关(guān)于函(hán)数奇偶(ǒu)性(xìng)加减乘除(chú)判定(dìng)口诀(jué)，指数函数奇偶性的判断口诀以及函(hán)数(shù)奇偶性(xìng)加(jiā)减乘除判定口诀，两个函数(shù)奇(qí)偶(ǒu)性的判(pàn)断口诀，指数函数奇(qí)偶性的判断口诀，函数奇偶性的(de)判断(duàn)口诀理解，函数奇偶性(xìng)的判断口诀(jué)相加减乘除等(děng)问题，小(xiǎo)编将(jiāng)为你(nǐ)整理以下(xià)知识：

函数奇偶性加减(jiǎn)乘除判定口诀，指数(shù)函数奇(qí)偶性的判断口(kǒu)诀

　　验证奇偶性的前提：要求函数的(de)定义域(yù)必须(xū)关(guān)于原点对称(chēng)。

　　函数奇(qí)偶性的概念奇(qí)函数(shù)在(zài)其对称区间[a,b]和(hé)[-b，-a]上(shàng)具有相同的单调性，即(jí)已(yǐ)知是奇函数(shù)，它在(zài)区(qū)已婚女性英文称呼，女性英文称呼间[a,b]上是增函数(shù)（减函(hán)数），则在区间

　　函(hán)数奇(qí)偶性的(de)判断口诀是：内偶则偶，内奇(qí)同外。

　　验(yàn)证奇偶性的(de)前提：要求(qiú)函数的定义域必须关于原点对(duì)称。

　　奇函数在其对(duì)称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相同的单调(diào)性(xìng)，即(jí)已知是奇函数，它(tā)在区间[a,b]上是(shì)增函数（减函数(shù)），则在区(qū)间[-b，-a]上(shàng)也是增函数（减函数）；

　　偶(ǒu)函(hán)数在其对称(chēng)区间[a,b]和[-b，-a]上具(jù)有相反的单调性，即(jí)已知(zhī)是偶函数且在区已婚女性英文称呼，女性英文称呼(qū)间[a,b]上是增函数（减函数），则在区间[-b，-a]上(shàng)是减函数（增函数）。

　　但由单调(diào)性不能代表其奇偶性(xìng)。

　　验证奇偶性的前(qián)提要求函数的定义域(yù)必须(xū)关于原点对称。

　　（1）定义法

　　用定义(yì)来判断(duàn)函(hán)数奇偶性，是主要方法。

　　首先求出(chū)函数的(de)定义域，观察(chá)验证是否关(guān)于原点对称。

　　其次化简函数式，然后计算f(-x)，最(zuì)后(hòu)根据(jù)f(-x)与f(x)之间的关系，确(què)定f(x)的奇偶性。

　　（2）用必要(yào)条件(jiàn)

　　具(jù)有奇偶性函(hán)数的定义域(yù)必(bì)关于(yú)原点对称，这(zhè)是函数具有奇(qí)偶性的必(bì)要条件。

　　例如，函数y=的(de)定(dìng)义域(-∞，1)∪(1，+∞)，定义域关于原点不对(duì)称(chēng)，所以这个函数不具有奇(qí)偶性。

　　（3）用对称(chēng)性

　　若f(x)的图象(xiàng)关于(yú)原点对称，则f(x)是奇函数。

　　若f(x)的图象关于y轴对称，则f(x)是偶函数。

　　（4）用函数运算

　　如果(guǒ)f(x)、g(x)是(shì)定义在D上的奇函数，那么在(zài)D上，f(x)+g(x)是(shì)奇函(hán)数(shù)，f(x)?g(x)是偶(ǒu)函数(shù)。

　　简单地，“奇+奇=奇(qí)，奇×奇=偶”。

　　类似地，“偶(ǒu)±偶=偶，偶×偶=偶，奇(qí)×偶=奇”。

　　偶(ǒu)函数±偶(ǒu)函数(shù)=偶函(hán)数

　　奇(qí)函数×奇函数=偶(ǒu)函数

　　偶函数×偶(ǒu)函(hán)数=偶(ǒu)函数(shù)

　　奇函数×偶函(hán)数=奇函数

　　上述奇偶函数乘法(fǎ)规(guī)律可(kě)总结为(wèi)：同(tóng)偶异奇，内奇同外

函数奇偶(ǒu)性(xìng)加减乘(chéng)除判定口(kǒu)诀是什么？

　　函数奇偶性加减乘除判定口诀是(shì)：内(nèi)偶则偶，内奇(qí)同(tóng)外。

　　验证奇偶性的前提(tí)：要求(qiú)函数的定义(yì)域必须关于(yú)原点对称。

　　偶函数±偶函数＝偶(ǒu)函数

　　奇(qí)函数×奇函(hán)数＝偶函(hán)数

　　偶函数×偶函数＝偶函(hán)数

　　奇函数(shù)×偶(ǒu)函数＝奇(qí)函数

　　上述奇偶函数乘盯贺银法规律可总结为：同偶异奇，内奇同外(wài)。

　　奇函数(shù)在其对(duì)称区间［a,b]和［-b，－a]上具有(yǒu)相同的单调性(xìng)，即已拍族知是奇函数，它在区间(jiān)［a,b]上是增函数(shù)（减(jiǎn)函数），则在区(qū)间［-b，－a]上也(yě)是(shì)增函数（减函数(shù)）。

　　偶函(hán)数在其对(duì)称区间［a,b]和［-b，－a]上具有相(xiāng)反的单(dān)调性，即已知是偶(ǒu)函数且在区间［a,b]上是增函数（减函数），则(zé)在区(qū)间(jiān)［-b，－a]上是减函数（增函数）。

　　但(dàn)由单(dān)调性不能代表其奇偶性。

　　验(yàn)证奇偶性的前提要求函数(shù)的定义域必(bì)须关于凯宴原点对称(chēng)。

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