拐点和驻点的(de)区别是什么意思，拐点和驻(zhù)点的关系是(shì)拐(guǎi)点，又称反曲点(diǎn)，在(zài)数学上指改变曲线向上或(huò)向下方向(xiàng)的点，直(zhí)观地(dì)说拐点是(shì)使切线穿越曲线的点的。

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拐点和(hé)驻(zhù)点的(de)区别是什(shén)么意(yì)思，拐点和驻点的关系

　　驻点又称(chēng)为平稳点、稳定(dìng)点或临界点是(shì)函数的一阶导数为零。

　　驻店和拐点(diǎn)的区(qū)别驻点：一阶(jiē)导数为0的点。

　　拐(guǎi)点(diǎn)：函数凹凸性发生变化的点(diǎn)。

　　如何判定驻点：只(zhǐ)需要函数在

　　拐点，又称(chēng)反(fǎn)曲点，在数学上指改变曲线向(xiàng)上或向下方向的(de)点，直观地说拐(guǎi)点是使切线穿越曲线的点。

　　驻(zhù)点又称为(wèi)平稳点、稳定点或临界点(diǎn)是函数(shù)的一(yī)阶(jiē)导数为零。

　　驻点：一阶导数为0的(de)点。

　　拐点：函(hán)数凹凸性发生(shēng)变化的点。

　　如何判定驻点：只需要函数在某点一阶可导，且一阶导数(shù)值为0。

　　如何(hé)判定拐点：1，若函数二阶可导，某(mǒu)点(diǎn)二(èr)阶导数值(zhí鱼目混珠这个故事，鱼目混珠的典故)为零，两(liǎng)端二(èr)阶(jiē)导数值异号。

　　2，若函数三阶(鱼目混珠这个故事，鱼目混珠的典故jiē)可(kě)导，则二阶导数为0，三阶导(dǎo)数不为0的(de)点就是拐点。

　　可(kě)以按下列步骤来判断区间(jiān)I上的连续曲线y=f(x)的拐(guǎi)点(diǎn)：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令(lìng)f''(x)=0，解出(chū)此方程在区间I内的(de)实根，并求出在(zài)区间I内f''(x)不存在的点；

　　⑶对于⑵中(zhōng)求(qiú)出的(de)每一个实(shí)根或二(èr)阶(jiē)导数不存在的点X0，检查f''(x)在X0左右两侧邻近的符号，那么当两侧的符号相反时(shí)，点(X0,f(X0))是拐点(diǎn)，当两侧的符(fú)号相同时，点(X0,f(

　　X0))不是(shì)拐点。

　　驻点(diǎn)

　　在微(wēi)积分，驻点又称为平稳点、稳定点或临界(jiè)点是函数的一阶导(dǎo)数(shù)为零(líng)，即在“这(zhè)一点”，函数的输出值停止(zhǐ)增加或减(jiǎn)少。

　　对于一维(wéi)函数的图像，驻点的(de)切线平行于x轴。

　　对于(yú)二维函数的(de)图(tú)像，驻(zhù)点(diǎn)的切平面(miàn)平(píng)行于xy平面。

　　值得注意的是，一个函数的驻点不一定(dìng)是这个函数的极值点（考虑到这一点左右一(yī)阶导数符号不改变的情况）；

　　反(fǎn)过(guò)来，在某设(shè)定区域内(nèi)，一个函数(shù)的极值点也不一定(dìng)是这个函(hán)数的驻点(diǎn)（考虑到边界条件），驻(zhù)点(diǎn)（红(hóng)色）与拐点（蓝色(sè)），这(zhè)图像(xiàng)的驻点(diǎn)都是局部极大值或局(jú)部极小(xiǎo)值

驻点和拐点有什(shén)么(me)区别？

　　区(qū)别：在驻点(diǎn)处(chù)的单调(diào)性可能改变，在拐点处单调性也可能发生改(gǎi)变(biàn)，但凹(āo)凸性肯定改变。

　　拐(guǎi)点不一定是驻点，例(lì)如纯神y=x三次方+x。

　　因为二阶导数某(mǒu)点为0不能判定一阶导数在某点为0。