圆与直线相切公式，圆的(de)面积公式和周(zhōu)长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于(yú)圆与直(zhí)线相切公式，圆(yuán)的面积公式和(hé)周长公式以及圆的面积公式和周长(zhǎng)公式(shì)，圆(yuán)的面积公(gōng)式是，求圆的周长(zhǎng)公式，求圆的(de)直径公式，圆的(de)面积怎么求 公式等问题，小编将为你整理以(yǐ)下(xià)的生活小(xiǎo)知识：

圆与(yǔ)直线相(xiāng)切公式，圆的面积公式和周长(zhǎng)公式

圆心到(dào)直(zhí)线的(de)距离

　　=半径r。

　　即(jí)可说明直(zhí)线(xiàn)和圆(yuán)相切。

直线与(yǔ)圆相切的证(zhèng)明情况(kuàng)

（1）第(dì)一种(zhǒng)

　　在(zài)直(zhí)角(jiǎo)坐标系(xì)中直线和(hé)圆交点的坐标应(yīng)满足直(zhí)线方程和圆(yuán)的方程，它(tā)应(yīng)该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直线的(de)关系，可由方程组的解的(de)情况(kuàng)来判别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果(guǒ)方程组有(yǒu)两组相等的实数解，那么直线与圆(yuán)相切与(yǔ)一(yī)点，即直线是圆(yuán)的(de)切(qiè)线。

（俄罗斯会被美国耗死吗，俄罗斯会被美国搞垮吗2）第二种

　　直(zhí)线与(yǔ)圆的位(wèi)置关(guān)系还(hái)可以(yǐ)通过(guò)比(bǐ)较圆心(xīn)到直线的距离d与圆半径r的大小来判别，其中，当 d=r 时，直线(xiàn)与圆相切。

扩展

几种(zhǒng)形(xíng)式的(de)圆方程(chéng)

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径(jìng)是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时，可以采用这几种形式的(de)圆方(fāng)程。

　　对于不同的问题，采(cǎi)用(yòng)不同的方程形式可(kě)使(shǐ)计算得(dé)到(dào)简化(huà)。

直线与圆相交(jiāo)的弦俄罗斯会被美国耗死吗，俄罗斯会被美国搞垮吗长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的(de)弦长公(gōng)式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心(xīn)角。

　　2、弧(hú)长(zhǎng)L,半径(jìng)R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线(xiàn)与(yǔ)圆锥曲线相交所得弦长d的公(gōng)式(shì)。

　　弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为直线(xiàn)斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲(qū)线的(de)两交(jiāo)点(diǎn),"││"为绝对值符号,"√"为根号(hào)。

　　PS圆锥曲(qū)线，是数学、几何学中通过平(píng)切圆锥(zhuī)（严格(gé)为一个正圆锥(zhuī)面和(hé)一个平面(miàn)完整(zhěng)相切）得到的一些曲(qū)线，如(rú)椭圆，双曲线(xiàn)，抛物线等(děng)。

　　关(guān)于直线与(yǔ)圆锥(zhuī)曲线相交求弦长(zhǎng)，通(tōng)用方法是将直线y=+b代入曲线方程，化为关(guān)于x（或关于y）的一元二次方程，设出交点(diǎn)坐标，利用韦(wéi)达(dá)定理及弦长公(gōng)式求出弦长。

　　这种整体代换(huàn)，设而不求的思想方法对于(yú)求直线(xiàn)与(yǔ)曲线相交弦长是(shì)十(shí)分有效的，然而对于(yú)过焦点的圆(yuán)锥曲线弦长求解利用这(zhè)种方法(fǎ)相比较(jiào)而言有点繁琐(suǒ)，利(lì)用(yòng)圆锥曲(qū)线定(dìng)义及(jí)有关定理导出各种曲线的焦(jiāo)点弦长公式就更为简捷。

直线被圆截得的弦长公式

　　设圆半径为r，圆心为（m，n)，直线(xiàn)方程为(wèi)++c=0，弦心(xīn)距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦(xián)长的一半(bàn)的(de)平方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物(wù)线于(yú)A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点(diǎn)直(zhí)线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用(yòng)直(zhí)角三角(jiǎo)形勾股定理，先求得直径与径的距离OH。

　　由于弦(xián)(假(jiǎ)设(shè)交(jiāo)于圆CD)平行于半圆直径(jìng)，过直径中点(O)作垂线交于弦(设交(jiāo)点为H)，并连接直(zhí)径中(zhōng)点O与弦(xián)一头(tóu)A。

　　2、在(zài)弦与(yǔ)直(zhí)径(jìng)之(zhī)间(jiān)做平行(xíng)于直径的弦，连接直径中点O与(yǔ)平行弦跟半圆的交点，得(dé)到的(de)都是(shì)直角三角形(如(rú)ODH1,OEH2等(děng)等)。

　　3、如果机(jī)翼平(píng)面形状不是长方形，一般(bān)在参数计算(suàn)时采用(yòng)制(zhì)造商指(zhǐ)定位(wèi)置的弦长或平均(jūn)弦长。

　　被直线所截的弦长就等于对应圆心角的一半(bàn)大小的(de)正弦值乘以半径再乘以二这样就得到了玄长的公式。

圆心角

　　顶(dǐng)点在圆心(xīn)上(shàng)，角的两边(biān)与圆周相交的(de)角叫做(zuò)圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆(yuán)O的圆(yuán)心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是(shì)圆心(xīn)角。

圆心角特(tè)征

　　1、顶点是圆心(xīn)；

　　2、两(liǎng)条边都与圆周(zhōu)相交。

　　圆心角计算(suàn)公式

　　1、L(弧(hú)长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度(dù)数(shù)，以下同(tóng)）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng)；

　　n=弦(xián)所对的(de)圆心角(jiǎo)，以度计。

圆与直(zhí)线相切(qiè)公式(shì)是什么？

　　圆与直(zhí)线相切公式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有公式是(shì)设圆(yuán)是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在(zài)（x1，y1）点与圆相切(qiè)的直(zhí)线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线和圆相切，直(zhí)线和圆(yuán)有唯俄罗斯会被美国耗死吗，俄罗斯会被美国搞垮吗一公共点(diǎn)，叫做(zuò)直线和(hé)圆相切(qiè)。

　　可以通过比(bǐ)较圆心到直(zhí)线的距离d与圆半径(jìng)r的大小、或者方程组、或(huò)者利用切线的(de)定义来证(zhèng)明。

　　圆与直(zhí)线相切(qiè)的(de)证(zhèng)明方法：

　　在直角(jiǎo)坐标系中直线(xiàn)和圆交(jiāo)点(diǎn)的坐标应(yīng)满(mǎn)足直线(xiàn)方程和圆的方程(chéng)，它应该是(shì)直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和直(zhí)线(xiàn)的关系，可由方程组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的(de)情(qíng)况来判别(bié)。

　　如果(guǒ)方程组有两组(zǔ)相(xiāng)等的实数解，那么直线(xiàn)与(yǔ)圆(yuán)相切于一点，即直(zhí)线(xiàn)是(shì)圆的切线。

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