三角形垂线的定义和性(xìng)质，垂线的定义(yì)和性质七年级(jí)是当两条直线相(xiāng)交所成的四个(gè)角(jiǎo)中，有一(yī)个角是(shì)直角(jiǎo)时(shí)，即两(liǎng)条直线互相垂直(zhí)，其中一条直线叫做另一(yī)直线的垂(chuí)线(xiàn)，交点叫垂足的。

　　关(guān)于(yú)三角形垂线的定义和性质，垂线的定(dìng)义和性质七(qī)年级以及三角(jiǎo)形垂线的(de)定义(yì)和性质，垂线的定义和性质的区别，垂线的定义和性质(zhì)七(qī)年(nián)级，垂(chuí)线的定义和性(xìng)质及判定，垂(chuí)线的(de)定义和性质教学反思等问题，小编将为你整理以下知(zhī)识：

三角形垂(chuí)线的定义和性(xìng)质，垂线(xiàn)的定义和性质(zhì)七年级

　　垂(chuí)线的性质(zhì)是过直线上或直线(xiàn)外的一(yī)点，有且只(zhǐ)有一条直线和(hé)已知直(zhí)线垂(chuí)直。

　　垂线当两条直(zhí)线相交所成的四个(gè)角中，有一个角是直角时(shí)，即两条直

　　当两条直线相交(jiāo)所成的(de)四个角中，有一(yī)个角是直角时，即(jí)两条直(zhí)线(xiàn)互(hù)相垂直，其中(zhōng)一条直线叫做另(lìng)一直(zhí)线的垂线，交点叫(jiào)垂足。

　　垂线(xiàn)的性质是(shì)过直线上或直线外的一点，有且只有一条直线和(hé)已(yǐ)知直线(xiàn)垂直(zhí)。

　　当两条(tiáo)直线相(xiāng)交所成(chéng)的(de)四个(gè)角中，有(yǒu)一(yī)个(gè)角是直角时，即两条直线互相垂直，其中一(yī)条直线叫(jiào)做另一(yī)直(zhí)线的(de)垂线(xiàn)。

　　从(cóng)直线(xiàn)外一点(diǎn)到这条直线的(de)垂线段(duàn)的(de)长度(dù)，叫(jiào)做点到直线的距(jù)离。

　　过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

　　一(yī)个角的(de)两边分别垂直于另一个角的两边(biān)，这(zhè)两个角相等或(huò)互补。

　　1、过直线上或(huò)直线(xiàn)外的一点，有(yǒu)且只有(yǒu)一条(tiáo)直线(xiàn)和已知直(zhí)线垂直。

　　2、从直线外一点到这(zhè)条直(zhí)线上各点(diǎn)所连的线段中，垂直线段最短。

问一下(xià) ，垂(chuí)线的定义和性(xìng)质

　　1、锐角三角形的(de)垂心在三角形(xíng)内；直(zhí)角三(sān)角形(xíng)的垂心在直角顶点上；钝角三角形的(de)垂心在三(sān)角形外(wài). 2、三角形(xíng)的(de)垂心是它垂足(厦门面积多少万平方公里，厦门岛内多大面积zú)三角形(xíng)的(de)内心毁肆桥；或者说，三角(jiǎo)形的内(nèi)心是它旁心三角形的垂心； 3、 垂心(xīn)H关于三边的(de)对称(chēng)点，均在△ABC的外接圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中，有六组四(sì)点(diǎn)共圆，有(yǒu)三组(每组(zǔ)四个)相(xiāng)似的直角三角形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一(yī)点(diǎn)是其余三点为顶点的三(sān)角(jiǎo)形(xíng)的垂心(并称这样(yàng)的四点(diǎn)为一—垂心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角(jiǎo)三(sān)角形(xíng)中，过(guò)H的(de)直线交AB、AC所在直线(xiàn)分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·t厦门面积多少万平方公里，厦门岛内多大面积anC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂(chuí)心(xīn)的距离(lí)，等于外心到对边(biān)的(de)雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心(xīn)和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三(sān)角形的垂(chuí)心到三顶点(diǎn)的距离之和等于其内切(qiè)圆与外接圆半径之和的(de)2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心是(shì)垂足三角(jiǎo)形的内(nèi)心；锐角三角形的内接(jiē)三(sān)角(jiǎo)形(顶点在(zài)原三角形(xíng)的边上(shàng))中，以垂足三(sān)角形的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理(lǐ)（西姆松线） 从一(yī)点向(xiàng)三角(jiǎo)形的三边所(suǒ)引(yǐn)垂线的(de)垂足共线(xiàn)的重(zhòng)要条(tiáo)件是该点(diǎn)落在三角形的外接圆(yuán)上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的充分必要条件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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