三角形(xíng)垂(chuí)线(xiàn)的定义和性质，垂线的定(dìng)义和(hé)性质(zhì)七(qī)年级是当两(liǎng)条直线(xiàn)相交所成的四个角(jiǎo)中(zhōng)，有一个角是(shì)直角时，即两(liǎng)条直线(xiàn)互相(xiāng)垂直，其中一条直线叫做另一直线的垂线，交点叫垂足的。

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三角形垂(chuí)线的定义和性质，垂(chuí)线的定(dìng)义(yì)和性质七年级

　　垂线的(de)性质(zhì)是过直线(xiàn)上或直(zhí)线外的一点，有且只有一(yī)条直线(xiàn)和已知直线垂直。

　　垂线当两条直(zhí)线相(xiāng)交所成的四个(gè)角中，有一(yī)个(gè)角是直角时，即两(liǎng)条直(zhí)新联会是事业编制吗 加入新联会很厉害吗p>

　　当两条直(zhí)线(xiàn)相交所成的(de)四个(gè)角中，有(yǒu)一个角是直(zhí)角时，即两条直线互相垂(chuí)直，其中(zhōng)一条直线叫做另一直线的垂线(xiàn)，交点叫垂足。

　　垂(chuí)线的性质是(shì)过直(zhí)线上或直(zhí)线外的一点，有且只有一(yī)条(tiáo)直线和已知直线垂直。

　　当两条直线相交所成的四个角中，有一个角(jiǎo)是(shì)直角时，即(jí)两条直线互(hù)相垂直(zhí)，其中(zhōng)一条直线叫做另一直线的(de)垂线。

　　从直线外一点到(dào)这条(tiáo)直线的垂线段的长度，叫做点(diǎn)到直(z新联会是事业编制吗 加入新联会很厉害吗hí)线(xiàn)的距(jù)离。

　　过一点(diǎn)有(yǒu)且(qiě)只有一(yī)条直(zhí)线与(yǔ)已(yǐ)知直线垂直(zhí)。

　　一个角的两边分别(bié)垂(chuí)直(zhí)于另一个角的两边，这(zhè)两个角(jiǎo)相等或互补。

　　1、过(guò)直线上或直(zhí)线外的(de)一点(diǎn)，有且只有一条新联会是事业编制吗 加入新联会很厉害吗直线和已知直线垂直(zhí)。

　　2、从直线(xiàn)外一点到(dào)这条(tiáo)直线上各点所连的线段(duàn)中，垂直线段最短。

问一下 ，垂线的定义(yì)和性(xìng)质(zhì)

　　1、锐角(jiǎo)三角形的垂心在三(sān)角形内；直角(jiǎo)三角形(xíng)的垂心在直角顶点上；钝角三角(jiǎo)形(xíng)的垂(chuí)心在三(sān)角形外(wài). 2、三角形的垂心是它垂(chuí)足(zú)三角形的内心毁肆桥(qiáo)；或者(zhě)说，三角形的内心是它旁心(xīn)三角形的垂心(xīn)； 3、 垂心H关于三边的对称点(diǎn)，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有三组(每组四个)相似的直角(jiǎo)三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是(shì)其余(yú)三点为顶点的三(sān)角形的垂心(并称这样的四点(diǎn)为(wèi)一(yī)—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤(xiān)猛是等圆。

　　 7、 在非直(zhí)角三(sān)角(jiǎo)形中，过H的直(zhí)线交AB、AC所(suǒ)在直线分(fēn)别于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形(xíng)任(rèn)一顶(dǐng)点到垂心的距离，等于外(wài)心到对边(biān)的雹茄距离的(de)2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为(wèi)△ABC的外心和垂心(xīn)，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三(sān)角形的垂心到(dào)三(sān)顶点的距(jù)离之(zhī)和等于其内切圆与外接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的(de)垂(chuí)心是垂(chuí)足三(sān)角形(xíng)的内心；锐角三角形(xíng)的内接三角(jiǎo)形(顶(dǐng)点(diǎn)在原三角形的边上(shàng))中，以(yǐ)垂足三(sān)角形的周长最(zuì)短。

　　 12、 西(xī)姆松(sōng)(Simson)定(dìng)理（西姆松(sōng)线(xiàn)） 从(cóng)一点(diǎn)向三角形(xíng)的三边所引(yǐn)垂线的垂足(zú)共线的(de)重(zhòng)要条件是该(gāi)点落在(zài)三角形的外接圆上。

　　 13、 设锐(ruì)角(jiǎo)⊿ABC内有一点T，那(nà)么T是垂心的(de)充分必要(yào)条(tiáo)件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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