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独立(lì)事件与互斥事件(jiàn)的区别(bié)与联系公式，独立事件与互斥事件(jiàn)的区(qū)别与联(lián)系视(shì)频

　　独立是(shì)说事(shì)件A发生跟事(shì)件B发生没关系。

　　而互斥(chì)表示事(shì)件A发生的话，事件B就不会发生(shēng)。

　　这(zhè)就是(shì)“有关系”。

　　独立意(yì)味着AB事件同时发生(shēng)的概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这两个(gè)概念(niàn)之间的关系，简单的说，就是没(méi)有(yǒu)关系。

　　独立是说事件A发生跟事件B发生(shēng)没(méi)关系(xì)。

　　而(ér)互斥表示(shì)事(shì)件A发生的话(huà)，事(shì)件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独(dú)立意味(wèi)着AB事件同时发(fā)生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着AB时间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件(jiàn)，如果(guǒ)满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相(xiāng)互(hù)独立，简称A，B独(dú)立(lì)。

　　即事件B发生或不(bù)发生(shēng)对(duì)事件(jiàn)A不(bù)产生影响，就说事件(jiàn)A与事件(jiàn)B之(zhī)间存在(zài)某种“独立性”，其对象可以(yǐ)是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互(hù)不(bù)相容(róng)不能同时(shí)成立，即独立必(bì)相容，互斥必(bì)联系。

　　容易(yì)推广：设A，B，C是(shì)三个事件,如(rú)果(guǒ)满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互(hù)斥(chì)事件是指事件A和B的交(jiāo)集为(wèi)空，也叫(jiào)互不相容事(shì)件。

　　也(yě)可叙述为：不可能同时发生的事件。

　　如(rú)A∩B为不可能事(shì)件(jiàn)（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与(yǔ)事件B互斥，其(qí)含(hán)义是：事件(jiàn)A与事(shì)件B在任何一次试验中不会同时发生。

　　冀g是河北哪里的车牌 若A与(yǔ)B互(hù)斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的对立事件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥事(shì)件和相互(hù)独立事件有什么区(qū)别(bié)和(hé)联系

　　一、性质不同

　　1、互斥事件尘(chén)棚昌(chāng)：事件A和(hé)B的交集为空(kōng)，A与B就是互斥事件，也叫互不相(xiāng)容事(shì)件(jiàn)。

　　也可叙(xù)述为：不可(kě)能(néng)同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥。

　　2、相(xiāng)互(hù)独立是设A，B是两事件，如果满足(zú)等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独(dú)立，简称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互(hù)斥事(shì)件(jiàn)针对和好能不(bù)能同时发生，即(jí)两个互斥事件是指两者不(bù)可派扒能(néng)同时发生。

　　2、相(xiāng)互(hù)独(dú)立的(de)事(shì)件针对有没有(yǒu)影响，即两个相互独(dú)立事件是指一个事件(jiàn)发生对另一个事件发生(shēng)的概率没有(yǒu)影响。

　　联系

　　假设掷(zhì)硬币，每一(yī)次投得head和投得tail两事件是互相排斥(chì)的，不能同时投得head和tail。

　　但第一次投(tóu)得head这事(shì)件和第二次投得tail这事件则是相互(hù)独立的，因为第二次投什么，跟(gēn)第一次(cì)投什么(m冀g是河北哪里的车牌e)没啥关系。

　　在第一个例子中，这两(liǎng)事件互斥，但不是(shì)相互独立；而第二(èr)个(gè)例子中，这(zhè)两事件相互独立。

　　逻(luó)辑(jí)关系(xì)

　　1、对立事件是互斥事件(jiàn)的特(tè)例，所以对立事件一定是互斥事件；

　　2、互(hù)斥事件(jiàn)不一定是对立事件，当(dāng)且仅当(dāng)两个互斥事件(jiàn)必(bì)有一个(gè)发生时，它(tā)们同时又是对立事件；

　　3、互斥事件和对立事件(jiàn)均不能(néng)同时发(fā)生(shēng)。

　　若(ruò)A∩B为不可(kě)能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含(hán)义是：事件A与事件B在任何一(yī)次试验(yàn)中(zhōng)不(bù)会同时发生。

　　两者的联系在(zài)于，对立事件属(shǔ)于一种(zhǒng)特殊的互(hù)斥(chì)事件。

　　它(tā)们(men)的区(qū)别可以通过(guò)定义看出来。

　　一(yī)个事件本身(shēn)与其对立事件的并(bìng)集等于(yú)总的样本(běn)空间；而若两个事(shì)件互(hù)为(wèi)互斥事件，表明一者发(fā)生(shēng)则(zé)另(lìng)一者必(bì)然不发生，但不强调(diào)它们的并集(jí)是(shì)整(zhěng)个样本空间(jiān)。

　　即对立必然互斥，互斥不一定会对立(lì)。

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