化简在数学(xué)上是一个非常重要(yào)的(de)概念(niàn)。

　　复杂的式子(zi)，必须通(tōng)过化简才能(néng)简便地求出(chū)它(tā)的值。

　　化简可分为整(zhěng)式化简(jiǎn)、分数(shù)化简和解方程(chéng)等(děng)。

　　整(zhěng)式化(huà)简包括(kuò)移(yí)项(xiàng)、合(hé)并(bìng)同类(lèi)项、去(qù)括号等；分数化简称为约分；解方(fāng)程也可以看作是一个化简的过(guò)程。

　　化简后的(de)式子一般为最简(jiǎn)式。

　　整(zhěng)式化简的一般顺序：先乘方，再乘(chéng)除，最后加减，能用乘法公式(shì)的先用(yòng)公(gōng)式计(jì)算使计算简便。

根号的(de)运算法则

　　1、相乘时：两个有平方根的(de)数相乘等于根号下两数的乘积，再化简(jiǎn)；

　　2、相除时:两个有(yǒu)平方根的数相除等于根号下两数的商,再化简;

　　3、相(xiāng)加或相减:没有其他方法(fǎ),只有用计算器求出具体值再相加或相减;

　　4、分母为带根号(hào)的式子(zi),首先(xiān)让分母有理化,使②分母(mǔ)没有根(gēn)号(hào),而把根(gēn)号转移到分

　　5、同次根式相乘(除) ,把(bǎ)根式(shì)前面的系数相乘(除(chú)) ,作为积(商)的系数(shù);把被开方数相乘(除(chú)) ,作为被开方数，根指(zhǐ)数不变,然后再化成最(zuì)简(jiǎn)根式。

　　非同次(cì)根式相乘(除) ,应先化成(chéng)同次根(gēn)式后,再(zài)按同次(cì)根式相乘(除)的法则。

扩展资(zī)料

　　零的平方根是零，负数(shù)没有平方根。

　　正数a的正的平方根，也叫做(zuò)a的(de)算术(shù)平方根，零的(de)算术平方根仍旧是零。

　　有(yǒu)理(lǐ)数(shù)可(kě)以分成整数和分(fēn)数，而整数可(kě)以分为(wèi)正整数、零和负整数。

　　分数(shù)可(kě)以分为(wèi)正分数和负分数(shù)。

　　无理数可以分为(wèi)正无理(lǐ)数和负无理数。

根号(hào)下的数(shù)字如何化简 例如根号(hào)二十(shí)

　　根号二十(shí)的(de)求法(fǎ)，首先要将(jiāng)二菠萝蜜不熟剥开后还能再放熟吗，菠萝蜜不熟剥开后还能再放熟吗十进(jìn)行短除，得五乘四，所以(yǐ)根号20等于根号(hào)5乘根(gēn)号4，而根号4等于2，所以根号20等于根号5乘2，即2根号5。

　　1

　　把(bǎ)任何含完(wán)全平方数的根式化简。

　　完全平方数是一(yī)个数乘(chéng)以自己得(dé)到的数，比如(rú)81就(jiù)是9*9得(dé)到的。

　　要简化，直接去掉根号，换成平方根数(shù)即(jí)可。

　　比如121就是完全平方数， 11 x 11= 121 你可直接把根号(hào)移(yí)掉，写成11就(jiù)可。

　　要想更简单点(diǎn)，你要记(jì)住下面的(de)头十二个数的完全(quán)平(píng)方(fāng)数：1 x 1 = 1, 2 x 2 = 4, 3 x 3 = 9, 4 x 4 = 16, 5 x 5 = 25, 6 x 6 = 36, 7 x 7 = 49, 8 x 8 = 64, 9 x 9 = 81, 10 x 10 = 100, 11 x 11 = 121, 12 x 12 = 144

　　方法 2 的 5:

　　完全立方数(shù)

　　以Simplify Radical Expressions Step 2为标题(tí)的(de)图(tú)片

　　1

　　把(bǎ)任何含完(wán)全立方数的根式化(huà)简。

　　完全(quán)立方数是一个数(shù)连续两次乘以自己(jǐ)而得到的数，比如(rú)27就(jiù)是3*3*3得到的。

　　要简化，直接去掉(diào)根号，换成(chéng)立方(fāng)根数即可。

　　比如(rú) 512 就是完全立(lì)方数，因为(wèi)8 x 8 x 8=512。

　　 因此(cǐ)512的立方根就是8。

　　方法 3 的 5:

　　不能(néng)完(wán)全化简的根式

　　1

　　把被开方数拆成自(zì)己的乘数。

　　乘数是相乘(chéng)得到目(mù)标数(shù)的数字。

　　比如5、4是(shì)20的一对乘数，要把不能完全化简的根式中的数拆分成(chéng)所有可能的(de)乘数组合(hé)（太大(dà)的话就(jiù)尽量(liàng)多想），直到有完全平(píng)方数(shù)为止。

　　比如试(shì)着把所(suǒ)有的45乘数列出： 1, 3, 5, 9, 15, 和(hé) 45。

　　 9 是一个乘(chéng)数 ，亦是(shì)一个完全平方数。

　　 9 x

　　2

　　把任(rèn)何是完全(quán)平方数的乘数移出(chū)来。

　　9是完全平方数（3*3），就把3提(tí)出(chū)来，根号里保留(liú)5。

　　如(rú)果要把3放回(huí)去，就求平方(fāng)得9再(zài)和(hé)5相乘(chéng)得(dé)45。

　　3根号(hào)5是根号45的(de)简(jiǎn)化说(shuō)法(fǎ)。

　　方(fāng)法 4 的 5:

　　含有变量的根式(shì)

　　1

　　找出完全(quán)平方式。

　　a的(de)二次方(fāng)的平(píng)方根就(jiù)是 a， a的三次方的平方根就是 a乘以根号(hào) a。

　　因(yīn)为你(nǐ)加(jiā)了个指数，用根号a乘以a就相(xiāng)当于(yú)根号(hào)下的a的(de)三次方。

　　因(yīn)此(cǐ)这里(lǐ)的完全平(píng)方数(shù)就是a的平方。

　　2

　　把任何含(hán)有(yǒu)完全平方数的(de)变量提出(chū)来。

　　现(xiàn)在把a的平方提(tí)出来，变为a，放在根号左边(biān)，得到a三次方的平方根是(shì)a根号(hào)a

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