三角形(xíng)垂线(xiàn)的定义和性质，垂(chuí)线的定义和性质七年级是(shì)当两条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)相交所成的四(sì)个角(jiǎo)中，有(yǒu)一个角是直角时，即两条直(zhí)线(xiàn)互(hù)相垂直，其中(zhōng)一条直线(xiàn)叫(jiào)做另一直线的垂线(xiàn)，交点叫垂(chuí)足(zú)的。

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三角形(xíng)垂线的定(dìng)义(yì)和性质，垂线的定(dìng)义和(hé)性质七(qī)年级

　　垂线的性(xìng)质是过(guò)直线上或(huò)直线外的一(yī)点，有且只有一条直线和已知直线垂直。

　　垂线(xiàn)当两条直线相(xiāng)交所成的四个(gè)角中，有一个角是(shì)直(zhí)角(jiǎo)时(shí)，即(jí)两条直

　　当两条直线相(xiāng)交所(suǒ)成的四个角中，有(yǒu)一个(gè)角是直角时，即两条直线互相垂直(zhí)，其中一条(tiáo)直线叫做另(lìng)一直线的垂线，交点叫(jiào)垂足。

　　垂线的性质(z一里地等于多少米，一里地等于多少米千米hì)是过直(zhí)线上或直线外的一点，有(yǒu)且只有一条(tiáo)直(zhí)线和已知直线垂直。

　　当(dāng)两条(tiáo)直线相(xiāng)交所成的四个(gè)角中，有一(yī)个角是直角时，即两(liǎng)条直线互相(xiāng)垂直，其中一条直线叫做另一(yī)直线的(de)垂线。

　　从直线外一点到(dào)这(zhè)条(tiáo)直线的垂线段的长度(dù)，叫(jiào)做点到直线(xiàn)的距(jù)离。

　　过一点有且只有一条(tiáo)直线与已(yǐ)知直线垂直(zhí)。

　　一(yī)个角的两边分(fēn)别(bié)垂直(zhí)于另一个角的(de)两(liǎng)边，这两个角相等(děng)或互(hù)补(bǔ)。

　　1、过直(zhí)线(xiàn)上或(huò)直线外的一点，有且只有一条直线和已知直线垂(chuí)直。

　　2、从直线外一点到这条直线上各点所连(lián)的线段(duàn)中，垂直线段(duàn)最短。

问一下 ，垂线的定义和性质

　　1、锐角三(sān)角形的垂心在三角形内；直角三(sān)角形(xíng)的垂心在直角顶点上(shàng)；钝角三角形的(de)垂心在三角(jiǎo)形外. 2、三角形的垂心是(shì)它(tā)垂足三角(jiǎo)形的内(nèi)心(xīn)毁肆桥；或者(zhě)说，三角形(xíng)的(de)内(nèi)心是(shì)它旁心三角形一里地等于多少米，一里地等于多少米千米的垂(chuí)心； 3、 垂(chuí)心H关于三边(biān)的(de)对称点，均(jūn)在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有三组(每组四个(gè))相似的直角三(sān)角形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中(zhōng)任(rèn)一点是其余三点为顶点的(de)三(sān)角形的垂心(并称这样的四点为一(yī)—垂(chuí)心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接圆纤猛(měng)是等圆。

　　 7、 在非直角三角形中，过H的直线交AB、AC所在直线分(fēn)别于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形任一顶(dǐng)点到(dào)垂(chuí)心的距离，等于外心到对(duì)边的雹(báo)茄(jiā)距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂(chuí)心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三(sān)角形的垂心到三顶点的距离之和等于其内切圆与外(wài)接圆半径之(zhī)和的2倍(bèi)。

　　 11、 锐角三角形的垂心(xīn)是垂足(zú)三角形(x一里地等于多少米，一里地等于多少米千米íng)的(de)内心；锐角(jiǎo)三角形的内接三(sān)角形(顶(dǐng)点在原三角形(xíng)的边上)中，以垂足三角形的周长最短。

　　 12、 西(xī)姆松(Simson)定理（西姆松线） 从一(yī)点(diǎn)向三角形的(de)三边所(suǒ)引(yǐn)垂线(xiàn)的垂足共线的重(zhòng)要条件是该点落在三角形的外接圆上。

　　 13、 设锐角(jiǎo)⊿ABC内有一点T，那么T是垂(chuí)心的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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