反正切函数的导数推导(dǎo)过程，反正弦函数的导数是正切函数的(de)求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正切(qiè)函数(shù)的(de)导数推导过(guò)程，反正弦函数的导数以及反(fǎn)正切函数的(de)导数(shù)推导过程，反正切函数(shù)的导数(shù)是多少，反正弦(xián)函数的导数，反正切函数的导数公式，反正切函数的导(dǎo)数推(tuī)导等问题，小编将为(wèi)你整理以下知识：

反正切函数的导数推导过(guò)程，反(fǎn)正弦函数的导数

　　正切函数y=tanx在开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数，记作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反正切函数(shù)。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的(de)那个(gè)唯一确(què)定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函数是反三(sān)角函数(shù)的一种。

　　由于正切函数y=tanx在定义(yì)域R上不具(jù)有(yǒu)一一对(duì)应(yīng)的(de)关系，所(suǒ)以(yǐ)不存在反函数。

　　注意这(zhè)里选(xuǎn)取是正切函数的一个单调(diào)区间(jiān)。

　　而由(yóu)于(yú)正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单(dān)调连续的，因此，反正切函数是存在且唯(wéi)一确定的。

　　引(yǐn)进多值函数概念(niàn)后，就可(kě)以在(zài)正切函数的整个定义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它(tā)的反函数，这时的反正切函数是多值的，记为y=Arctanx，定义(yì)域是(-∞，+∞)，值(zhí)域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(c阳光女孩用英语怎么写啊怎么读，阳光女孩用英语怎么写啊翻译hēng)为(wèi)反正切函数的主值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切(qiè)函(hán)数的通(tōng)值。

　　反正切(qiè)函数在(-∞，+∞)上(shàng)的图(tú)像可由区间(jiān)(-π/2,π/2)上的正切曲线作(zuò)关(guān)于(yú)直线y=x的对称(chēng)变换而得到，如图所示。

　　反正切(qiè)函数的大(dà)致图像如(rú)图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对(duì)称，且渐(jiàn)近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导数公(gōng)式及推导过(guò)程

　　 反三角函数指(zhǐ)三角函(hán)数的反函数，由(yóu)于基本三角函数具有周期性，所以(yǐ)反(fǎn)三角函数(shù)胡旅是多值函数(shù)。

　　接下来给大家分享反(fǎn)三角函数的导数公(gōng)式及推导(dǎo)过程。

反三角阳光女孩用英语怎么写啊怎么读，阳光女孩用英语怎么写啊翻译函数(shù)的(de)导数(shù)公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三(sān)角函数(shù)的导数公式推导过程

　　 反三(sān)角函数(shù)的导数公(gōng)式(shì)推(tuī)导过(guò)程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应(yīng)的(de)换元姿做渣

　　 比(bǐ)如说，对于正弦函(hán)数(shù)y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那(nà)么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所(suǒ)以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三角函(hán)数(shù)

　　 反三角函数是一种(zhǒng)基本初等函数。

　　它是(shì)反(fǎn)正弦arcsinx，反余(yú)弦arccosx，反正(zhèng)切arctanx，反(fǎn)余切(qiè)arccotx，反正(zhèng)割arcsecx，反余割arccscx这些函(hán)数的统称，各自表(biǎo)示其反正弦、反余弦、反(fǎn)正切、反(fǎn)余切，反(fǎn)正割，反余割为x的角。

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