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独立事件与互斥事(shì)件的区别与联系公式(shì)，独立事件与互斥事件的区别(bié)与联系(xì)视频

　　独立是说事件(jiàn)A发生跟事件B发生没关系(xì)。

　　而(ér)互斥表示事件A发(fā)生的话(huà)，事件B就不(bù)会发(fā)生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味(wèi)着(zhe)AB事件同(tóng)时发生的概率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意(yì)味着AB时间(jiān)同

　　这两个概念之间(jiān)的关系，简单(dān)的说(shuō)，就是没有关(guān)系(xì)。

　　独(dú)立(lì)是说事(shì)件A发生跟事件(jiàn)B发生(shēng)没(méi)关(guān)系。

　　而互斥表示事(shì)件A发生的话(huà)，事件B就(jiù)不会发生。

　　这就是(shì)“有关系”。

　　独(dú)立意味着AB事(shì)件(jiàn)同时发生(shēng)的概率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着AB时间同时(shí)发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设A，B是两事件，如(rú)果(guǒ)满(mǎn)足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事件B发生或不发(fā)生对(duì)事件A不产生影响，就说(shuō)事件A与事(shì)件B之间存(cún)在某种“独立(lì)性(xìng)”，其(qí)对象可以是(shì)多(duō)个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独(dú)立与A，B互不相容不能同时(shí)成立，即独(dú)立必(bì)相(xiāng)容(róng)，互斥(chì)必联系。

　　容易推广：设(shè)A，B，C是三个事件,如果满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事(shì)件A，B，C相互(hù)独立。

　　互斥事件是指(zhǐ)事件(jiàn)A和(hé)B的(de)交集(jí)为(wèi)空，也(yě)叫互(hù)不相容事件。

　　也(yě)可叙(xù)述(shù)为(wèi)：不可(kě)能(néng)同时(shí)发(fā)生的事件(jiàn)。

为什么球星都觉得梅西是最佳　　如A∩B为不可(kě)能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事(shì)件B互(hù)斥(chì)，其含义是：事件A与事件B在任何一次试验中不(bù)会同时发(fā)生。

　　 若A与(yǔ)B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互(hù)独立(lì)事件有(yǒu)什么区别和联系

　　一、性(xìng)质不(bù)同(tóng)

　　1、互斥事件尘棚昌：事件A和B的交(jiāo)集为空，A与(yǔ)B就是互斥事件(jiàn)，也叫互不相容(róng)事件。

　　也可叙(xù)述为：不可能同(tóng)时发(fā)生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(为什么球星都觉得梅西是最佳nà)么称(chēng)事件A与事件B互斥。

　　2、相互独立(lì)是(shì)设A，B是两事件，如(rú)果满(mǎn)足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独(dú)立(lì)，简称(chēng)A，B独立。

　　二(èr)、角(jiǎo)度(dù)不同

　　1、互斥事件(jiàn)针对(duì)和好能不能同时发生，即两个互斥(chì)事件(jiàn)是指两者不(bù)可派扒能(néng)同时(shí)发生。

　　2、相互独立的事件针对有没有(yǒu)影响，即(jí)两(liǎng)个相互独立事(shì)件是指一个事件发生对另一个事件(jiàn)发(fā)生的概率(lǜ)没有影响。

　　联系

　　假设掷硬币，每(měi)一次投得head和投得tail两事(shì)件是互相(xiāng)排斥(chì)的，不能同时投(tóu)得head和tail。

　　但第一次投得head这事件和(hé)第二次投得tail这(zhè)事件则是相互独(dú)立的，因为第二次(cì)投什么(me)，跟(gēn)第一(yī)次投什么没啥关系。

　　在第一个例子中(zhōng)，这(zhè)两(liǎng)事件(jiàn)互斥，但不是相互独立；而(ér)第二个例(lì)子中(zhōng)，这两事(shì)件相互独立。

　　逻辑(jí)关系

　　1、对立(lì)事(shì)件(jiàn)是(shì)互斥事件的(de)特例，所以(yǐ)对(duì)立事件一(yī)定是互斥(chì)事件；

　　2、互斥(chì)事件不(bù)一定是对立事件，当且(qiě)仅当两个互斥事件必有一个发(fā)生时，它们同时又是对立(lì)事(shì)件；

　　3、互(hù)斥事件和(hé)对(duì)立(lì)事件均不能同时(shí)发生(shēng)。

　　若A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件B互(hù)斥(chì)，其(qí)含义(yì)是：事(shì)件A与事(shì)件B在(zài)任何一次试验中不会同时发生。

　　两者的(de)联系在于，对立事(shì)件属于一种特殊(shū)的互斥(chì)事件。

　　它们的区别(bié)可(kě)以(yǐ)通过(guò)定义看出(chū)来(lái)。

　　一个事件(jiàn)本身与其对(duì)立事件的并集等(děng)于总的样本空间；而若两个事(shì)件互为互斥事件，表(biǎo)明(míng)一者发生(shēng)则(zé)另一者必然不发生，但不强调它们的并(bìng)集是整(zhěng)个样本空间。

　　即(jí)对立必然(rán)互(hù)斥，互(hù)斥不一定会(huì)对(duì)立。

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