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反函数与原函数的关系公式(shì)大全，反函数与(yǔ)原函数的关系公(gōng)式是(shì)什么

　　原函数的导(dǎo)数等于反(fǎn)函数(shù)导数的倒数。

　　设(shè)y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得到(dào)微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分的关系我(wǒ)们得到，原函数的(de)导(dǎo)数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以，可(kě)得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指(zhǐ)对于一个定义在(zài)某区间的(de)已知函数(shù)f(x)，如果存在可导函(hán)数F(x)，使(shǐ)得在(zài)该区间内的任一点都(dōu)存在dF(x)=f(x)dx，则在(zài)该区间内就称函数F(x)为(wèi)函(hán)数f(x)的(de)原函数。

　　反函数：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得(dé)到一个函数(shù)g(y)在(zài)每一处g(y)都等于x，这样的函数(shù)x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与原函数的转化公(gōng)式(shì)是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地(dì)，胡谨如果x与y关于某种对应关系f（x）相(xiāng)对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件是原函数必须(xū)是一一对(duì)应的（不一定是整个数域内(nèi)的）。

　　1、值域：因变量(liàng)改变而改变(biàn)的取值范围叫做这个函数的值域(yù)，在函数现代定义(yì)中是指定义域中所有元素(sù)在某个对应将军三箭定天山指的是谁定天下，将军三箭定天山说的是哪位历史人物法则下对应(yīng)的所有的象所组成的裤好基集合。

　　2、函(hán)数中，自变量的取值范围叫做这个函数(shù)的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取值(zhí)范围。

　　3、反函数f（x）与他的反函数f-1（x）图(tú)象关(guān)于直(zhí)线y=x对称(chēng)；函(hán)数及其反函(hán)数(shù)的图(tú)形关(guān)于直线y=x对称，函数存在反函数(shù)的重要(yào)条件是，函数的定义(yì)袜大(dà)域(yù)与值域(yù)是映(yìng)射；一个函(hán)数与它的反(fǎn)函数在相应区间上单调性(xìng)一(yī)致(zhì)。

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