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　　原函数的导数等于反(fǎn)函(hán)数导(dǎo)数的倒数。

　　设y=f(x)，其(qí)反(fǎn)函作家许地山简介，许地山简介资料数(shù)为x=g(y)，可以(yǐ)得到(dào)微(wēi)分关(guān)系式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数(shù)和微(wēi)分(fēn)的(de)关系我(wǒ)们得到，原函数的导数(shù)是df/dx=dy/dx，反函数的导(dǎo)数是dg/dy=dx/dy。

　　所以(yǐ)，可得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函数：是指对于(yú)一个定义在(zài)某(mǒu)区间的已知函数f(x)，如(rú)果存(cún)在可导函数F(x)，使得在该(gāi)区间内的任(rèn)一点(diǎn)都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区(qū)间(jiān)内(nèi)就称函数(shù)F(x)为函数(shù)f(x)的(de)原(yuán)函数。

　　反(fǎn)函(hán)数：一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找(zhǎo)得到(dào)一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这(zhè)样的(de)函数x=g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数(shù)与(yǔ)原函数(shù)的转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地(dì)，胡谨(jǐn)如果x与y关于某种对应关系(xì)f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的(de)反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数(shù)的条(tiáo)件是原函数必须是一一对应的（不一定是整个数域内的）。

　　1、值(zhí)域：因变量改变(biàn)而改(gǎi)变的取(qǔ)值范围叫(jiào)做这个函数的值域(yù)，在函数现代(dài)定义(yì)中是指定义域中所有元素在(zài)某(mǒu)个对应(yīng)法则下对应的所有的象(xiàng)所组成的裤好基(jī)集合。

　　2、函数(shù)中，自变量的取值范(fàn)围叫(jiào)做这个函数(shù)的(de)定(dìng)义域(yù)。

　　例如Y=aX+bX+c中的定(dìng)义域即是(shì)X的取(qǔ)值(zhí)范围(wéi)作家许地山简介，许地山简介资料。

　　3、反函数(shù)f（x）与他的反函数f-1（x）图(tú)象(xiàng)关于直线y=x对称；函数及(jí)其(qí)反(fǎn)函数的图形关于直线y=x对称，函数存在(zài)反函数的重要条件(jiàn)是(shì)，函(hán)数的定义袜大域与值域是映射(shè)；一个函数与它的(de)反函数在相应区间上单调性一致。

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