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　　关于独立事件与互斥事件的区别与联系(xì)公(gōng)式，独立(lì)事件与互斥(chì)事(shì)件的区别与联系视(shì)频以及独(dú)立事件与互斥(chì)事件的区别与联系公式，独立事件与互斥事件的区别与(yǔ)联系举例，独立事件与(yǔ)互斥事件的(de)区(qū)别与联(lián)系(xì)视频，独立事件与互斥事件的区别与(yǔ)联系视(shì)频讲解，独立(lì)事(shì)件的概率计算公式等问(wèn)题，小编(biān)将(jiāng)为你整理以下知(zhī)识：

独立事(shì)件与互斥(chì)事(shì)件的区别与联系公(gōng)式(shì)，独立(lì)事件与(yǔ)互(hù)斥事件的区别与联系视频

　　独(dú)立(lì)是说事件A发生(shēng)跟事(shì)件B发生(shēng)没关系。

　　而互斥表示事(shì)件A发生(shēng)的话(huà)，事件B就不会发生。

　　这(zhè)就是“有关系”。

　　独立意味着(zhe)AB事件同时发生(shēng)的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间(jiān)同(tóng)

　　这两个概念之间的关系，简(jiǎn)单的说，就是没有关系。

　　独立(lì)是说事件(jiàn)A发生(shēng)跟事(shì)件B发(fā)生没关系。

　　而互斥表(biǎo)示事件A发生的(de)话，事件B就不会发生(shēng)。

　　这就是(shì)“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时发(fā)生的(de)概率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味(wèi)着AB时间(jiān)同时(shí)发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设(shè)A，B是两事(shì)件，如果(guǒ)满(mǎn)足等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独(dú)立。

　　即事件B发生或不发生对事件A不产生影响，就说事件A与事件B之间存在某种(zhǒng)“独立性(xìng)”，其对象可以是多(duō)个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互(hù)独(dú)立(lì)与A，B互不相(xiāng)容不能同时成立，即(jí)独立必相(xiāng)容，互斥必(bì)联系。

　　容(róng)易推广：设A，B，C是三个(gè)事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A其人舍然大喜的舍是什么意思，不舍昼夜的舍是什么意思古义)P(B)P(C)，则称(chēng)事件A，B，C相互独立。

　　互斥事(shì)件是指事件A和B的交(jiāo)集为(wèi)空(kōng)，也(yě)叫互不相(xiāng)容(róng)事(shì)件。

　　也可叙述为：不可能同(tóng)时发(fā)生的事(shì)件。

　　如A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件B互斥，其含(hán)义(yì)是：事件(jiàn)A与(yǔ)事(shì)件(jiàn)B在(zài)任何(hé)一次试验中不会同时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的(de)对立(lì)事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和(hé)相互(hù)独(dú)立事件(jiàn)有什(shén)么(me)区别和联系

　　一、性质不(bù)同(tóng)

　　1、互(hù)斥事件尘棚昌：事件A和B的交(jiāo)集为空，A与B就(jiù)是互斥事件(jiàn)，也叫互不相(xiāng)容事(shì)件。

　　也可(kě)叙述为(wèi)：不可(kě)能同时发生的事件。

　　如(rú)A∩B为不可能(néng)事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥。

　　2、相互独立是(shì)设A，B是两事(shì)件，如果满足(zú)等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互独立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　二(èr)、角度不同

　　1、互斥(chì)事(shì)件针对和好能不能同(tóng)时发生，即两个互斥事件(jiàn)是指两者不可派扒能同时发生(shēng)。

　　2、相互独(dú)立(lì)的(de)事件(jiàn)针对有没有(yǒu)影响，即两个相(xiāng)互独(dú)立事件(jiàn)是指一个事件(jiàn)发生对另(lìng)一个事件发(fā)生(shēng)的概(gài)率没有影(yǐng)响。

　　联系

　　假设掷硬(yìng)币，每(měi)一次投得head和投得tail两事件是互相排斥的，不(bù)能同时投得head和tail。

　　但(dàn)第一次投得(dé)head这事件和第二次投(tóu)得tail这事件则(zé)是(shì)相(xiāng)互独立的(de)，因为(wèi)第二次投什么，跟(gēn)第一次投什么没其人舍然大喜的舍是什么意思，不舍昼夜的舍是什么意思古义啥关系。

　　在第(dì)一个例子(zi)中，这两事件互(hù)斥，但不是相互独立；而第二个例子中，这(zhè)两事件相(xiāng)互独(dú)立。

　　逻辑关系

　　1、对(duì)立事件是互斥(chì)事(shì)件的特例，所以(yǐ)对立事件一定是互斥事件(jiàn)；

　　2、互(hù)斥事件(jiàn)不一定是对立事件，当且(qiě)仅当两个互斥事件必有一个(gè)发生(shēng)时，它(tā)们同时(shí)又是对立(lì)事件；

　　3、互斥事件和对立(lì)事(shì)件均不(bù)能同(tóng)时(shí)发生。

　　若A∩B为(wèi)不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称(chēng)事(shì)件A与事件(jiàn)B互斥，其含(hán)义是：事件(jiàn)A与事件B在任何一次试验(yàn)中不会同时发生。其人舍然大喜的舍是什么意思，不舍昼夜的舍是什么意思古义p>

　　两者的联系在于，对立(lì)事件属于一种特殊的(de)互斥事件。

　　它们的(de)区别可以通过定义(yì)看出(chū)来。

　　一个事件本(běn)身与其对立(lì)事件的并集等于(yú)总(zǒng)的样(yàng)本空间(jiān)；而(ér)若两个(gè)事件互为互斥事件，表明一者(zhě)发生则另(lìng)一者必(bì)然(rán)不发生，但不(bù)强调它们的并集是(shì)整个样(yàng)本(běn)空(kōng)间(jiān)。

　　即对立(lì)必然互斥，互斥(chì)不(bù)一定(dìng)会对立。

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