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反函数与原函数的关系(xì)公式大全，反(fǎn)函数(shù)与原(yuán)函数(shù)的(de)关系(xì)公(gōng)式是什么

　　原(yuán)函数的导数等于反(fǎn)函数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可(kě)以得到微分(fēn)关系(xì)式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和(hé)微分的关(guān)系(xì)我们(men)得到，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反函数(shù)的导(dǎo)数(shù)是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函(hán)数：是指(zhǐ)对于(yú)一个定义在某(mǒu)区间的(de)已知函数f(x)，如果(guǒ)存在可(kě)导函数F(x)，使得(dé)在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则(zé)在该区间内就称函(hán)数F(x)为(wèi)函数f(x)的原(yuán)函(hán)数(shù)。

　　反函数(shù)：一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若(ruò)找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数(shù)。

反函(hán)数与原函数的转化公(gōng)式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般(bān)地，胡谨(jǐn)如(rú)果x与(yǔ)y关于(yú)某种对应关系(xì)f（x）相对应，y=f（x），则(zé)y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件是原函数必(bì)须是一一(yī)对应的（不一定(dìng)是(shì)整个(gè)数域内(nèi)的(de)）。

　　1、值域：因变(biàn)量改变而改变的取值范围(wéi)叫做这(zhè)个函数的(de)值域，在函数(shù)现代定义中是指定义域中所(suǒ)有元素在某个对应法则(zé)下对应的(de)所有的象所(suǒ)组成的裤好(hǎo)基(jī)集(jí)合。

　　2、函数中，自(zì)变量的取值范围叫做这(zhè)个(gè)函数的(de)定义(yì)域。

　　例如Y=aX+bX+c中(zhōng)的(de)定义域即是(shì)X的(de)取值范(fàn)围。

　　3、反(fǎn)函(hán)数f（x）与他(tā)的反函数f-1（x）图象关于(yú)直线y=x对称；函(hán)数及其反函数(shù)的图形关(guān)于直线y=x对称，函数存在反函数的重(zhòng)要条(tiáo)件是，函数的(de)定义袜大域与值域是映射(shè)；一个函数(shù)与它(tā)的(de)反(fǎn)函数在相应区间上单调性一致。

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