函数奇偶性加(jiā)减(jiǎn)乘除判定口诀，指数(shù)函数奇偶性的(de)判断口(kǒu)诀是函数奇偶性的判(pàn)断(duàn)口诀是：内偶则偶，内(nèi)奇同外的。

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函数奇偶(ǒu)性(xìng)加减乘除(chú)判(pàn)定口诀(jué)，指(zhǐ)数函(hán)数奇偶性(xìng)的判断口诀

　　验证奇偶性的前提：要(yào)求函数的定义域(yù)必须(xū)关于(yú)原点对(duì)称(chēng)。

　　函数奇偶性(xìng)的概(gài)念(niàn)奇函数(shù)在其对称(chēng)区间[a,b]和[-b，-a]上具有相同的单调性，即已知是奇(qí)函(hán)数，它(tā)在区间(jiān)[a,b]上(shàng)是增函数（减函(hán)数(shù)），则在区间

　　函数奇偶性的(de)判断口诀(jué)是：内偶则偶，内奇同外。

　　验证奇偶性(xìng)的前提：要求函数的定义域必(bì)须关于(yú)原点对称。

　　奇函数在其对称区间(jiān)[a,b]和[-b，-a]上具有相同的单调性，即已(yǐ)知是奇函(hán)数，它在区(qū)间(jiān)[a,b]上(shàng)是增函数（减函数），则(zé)在区间[-b，-a]上也(yě)是增(zēng)函(hán)数（减函(hán)数(shù)）；

　　偶函数在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具(jù)有相(xiāng)反(fǎn)的单(dān)调性，即已知是偶函数且在(zài)区间[a,b]上是增函数（减函(hán)数），则(zé)在区间(jiān)[-b，-a]上是减函数（增函数(shù)）。

　　但由单调性不能代表(biǎo)其奇(qí)偶性。

　　验(yàn)证奇偶(ǒu)性的(de)前提(tí)要求函数的(de)定义域必须关于原点对称。

　　（1）定义法

　　用(yòng)定义来(lái)判断函数奇(qí)偶(ǒu)性，是主要方法(fǎ)。

　　首先求(qiú)出函数的定义域，观察验证(zhèng)是(shì)否关于(yú)原点对称。

　　其(qí)次(cì)化简(jiǎn)函数(shù自旋量子数计算公式各符号含义，自旋量子数如何计算自旋量子数计算公式各符号含义，自旋量子数如何计算pan>)式(shì)，然后计算(suàn)f(-x)，最(zuì)后根据f(-x)与f(x)之间的(de)关(guān)系，确定f(x)的奇偶性。

　　（2）用必要条件

　　具有奇偶性函(hán)数(shù)的(de)定义域必关于(yú)原点对称，这是(shì)函数具(jù)有奇偶性(xìng)的(de)必要条(tiáo)件。

　　例如(rú)，函数y=的定义(yì)域(-∞，1)∪(1，+∞)，定义域关于原点不对(duì)称，所以这个函数不(bù)具有奇偶性。

　　（3）用对称性

　　若f(x)的(de)图象关于(yú)原点对称，则(zé)f(x)是奇函数。

　　若f(x)的(de)图象(xiàng)关于y轴对称，则f(x)是偶函数。

　　（4）用函数运算

　　如果f(x)、g(x)是定义在D上的奇(qí)函数，那么在D上，f(x)+g(x)是奇(qí)函数，f(x)?g(x)是偶函数。

　　简单地，“奇+奇=奇，奇×奇=偶”。

　　类似地，“偶±偶(ǒu)=偶，偶(ǒu)×偶=偶，奇×偶=奇”。

　　偶函数±偶函数=偶函(hán)数

　　奇函(hán)数×奇函数=偶(ǒu)函数

　　偶(ǒu)函数×偶(ǒu)函(hán)数(shù)=偶函数

　　奇函数×偶函数=奇函数(shù)

　　上述奇偶函(hán)数乘法规律可总结(jié)为：同(tóng)偶异奇，内奇(qí)同外

函数奇(qí)偶性加减乘除判(pàn)定口诀是什么？

　　函数(shù)奇偶性加减乘(chéng)除(chú)判定口诀是(shì)：内偶则偶，内奇同外。

　　验证奇偶性的前提：要求函数的定义域必(bì)须关于原点对称。

　　偶(ǒu)函数±偶函数＝偶函数

　　奇函数×奇函(hán)数＝偶函数

　　偶函数(shù)×偶函数＝偶函数

　　奇函数×偶函数＝奇函数(shù)

　　上(shàng)述奇偶(ǒu)函数乘盯贺银(yín)法规(guī)律可(kě)总结为：同(tóng)偶异(yì)奇，内(nèi)奇同外。

　　奇函数在其对称区间［a,b]和［-b，－a]上具有相同(tóng)的单调性，即已拍族(zú)知是奇函数(shù)，它在(zài)区间［a,b]上是增函(hán)数（减函自旋量子数计算公式各符号含义，自旋量子数如何计算数），则在区间［-b，－a]上也是(shì)增(zēng)函(hán)数(shù)（减函数）。

　　偶函数在其(qí)对称区间(jiān)［a,b]和［-b，－a]上具有相反的单调性，即已知是偶函数且(qiě)在区间［a,b]上是增函数（减函数），则在区间［-b，－a]上是(shì)减函数(shù)（增函(hán)数(shù)）。

　　但由(yóu)单调(diào)性不能代表其奇(qí)偶性。

　　验(yàn)证奇偶性的(de)前提要求函数的定(dìng)义域必(bì)须关(guān)于(yú)凯宴(yàn)原点对称。

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