反函数的性质是什么意(yì)思，反函数得性质是反函数的性(xìng)质(zhì)主要有(yǒ河粉和米饭哪个热量高，吃河粉和米饭哪个更容易胖u)：函数(shù)的定(dìng)义域与值域是一一(yī)映射的；一个函数与(yǔ)它(tā)的反函数(shù)在相应区间上单调(diào)性(xìng)一致等的。

　　关于反(fǎn)函数的性质(zhì)是什么意思，反函数得性质以及反函数的(de)性质是什(shén)么意思，反函数(shù)的性质是(shì)什么和什么，反函数(shù)得性质，函(hán)数反(fǎn)函(hán)数的性质(zhì)，反函数(shù)的概(gài)念与性质等(děng)问题，小编将为你整理(lǐ)以下(xià)知(zhī)识：

反函(hán)数的性质是(shì)什(shén)么意思，反函(hán)数得(dé)性质(zhì)

　　一个函数与它的反函(hán)数(shù)在相应区(qū)间(jiān)上单调性一致(zhì)等。

　　下面(miàn)小(xiǎo)编就带领大家详细盘点(diǎn)一下，供各位考生参考。

　　反函(hán)数的(de)定义一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一(yī)个函数g(y)在每一(yī)处

　　反(fǎn)函(hán)数的性质主要有：函数的定义域(yù)与值域是一(yī)一映射的；

　　一(yī)个(gè)函数与它的反函数在相应区间上(shàng)单调性一致等。

　　下面小编就带领大家详细盘点一下，供各位(wèi)考生参考。

　　一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域(yù)分别是函数(shù)y=f(x)的(de)值域、定义域(yù)。

　　最具有代(dài)表性的反函数就是对数函数与指数函数。

　　函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图(tú)象关于(yú)直线y=x对(duì)称；

　　函数及其反(fǎn)函数的图形关于直线y=x对(duì)称；

　　函数(shù)存在反(fǎn)函(hán)数的充要条件是(shì)，函(hán)数的(de)定(dìng)义(yì)域与(yǔ)值域是一一映射等。

　　反函数性(xìng)质(zhì)：函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图(tú)象(xiàng)关于直(zhí)线y=x对称(chēng)；

　　函数及其反函(hán)数的图形关(guān)于直(zhí)线y=x对(duì)称；

　　函数(shù)存(cún)在反函数的(de)充(chōng)要条件是，函数的定义域与值(zhí)域是一一映(yìng)射的。

　　1、反函数的定义域是原函数的值(zhí)域(yù)，反函数(shù)的值(zhí)域是原函数的定义域。

　　2、互为反函数的两(liǎng)个函数的图像关于直线y=x对(duì)称。

　　3、原函数若是(shì)奇函数(shù)，则其(qí)反函数为奇函数。

　　4、若(ruò)函(hán)数是单调函数，则一定有反函(hán)数，且反函数(shù)的单(dān)调性与(yǔ)原(yuán)函数的(de)一致。

　　5、原函数与(yǔ)反函(hán)数的图像若(ruò)有交点，则交(jiāo)点一定在直(zhí)线y=x上或关于直线y=x对称出现。

反函数(shù)有哪些性(xìng)质

　　性质：

　　（1）函(hán)数f(x)与它的反函(hán)数(shù)f-1(x)图(tú)象关(guān)于(yú)直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函数(shù)存在反函数的充要条件是(shì)，函数的定义域与值域是(shì)一一映射；

　　（3）一个函数与它(tā)的反(fǎn)函数在相应区间上单调性一致；

　　（4）大部(bù)分偶(ǒu)函数不存在(zài)反函数（当函数y=f(x)， 定义域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶函(hán)数且(qiě)有反函数，其反函数的定义域是{C}，值(zhí)域为{0} ）。

　　奇函数不一定(dìng)存在反函数(shù)，被与(yǔ)y轴垂直的直线截时能过2个(gè)及(jí)以(yǐ)上(shàng)点即(jí)没有反(fǎn)函数(shù)。

　　腔神若一个奇函数存在反函(hán)数，则它的(de)反(fǎn)函(hán)数也是奇森圆穗函(hán)数。

　　（5）一段连续的函数的单调性在对应区间内具有一(yī)致性；

　　（6）严(yán)增（减）的函(hán)数(shù)一定有严格(gé)增（减(jiǎn)）的(de)反函数；

　　（7）反函(hán)数(shù)是相互(hù)的且具有唯(wéi)一性(xìng)；

　　（8）定(dìng)义域、值(zhí)域(yù)相(xiāng)反对应(y河粉和米饭哪个热量高，吃河粉和米饭哪个更容易胖īng)法则互逆(nì)（三反）；

　　（9）反函数的导数关系：如果x=f(y)在开(kāi)区间I上严格单调，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那么(me)它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数是它本身。

　　扩此卜(bo)展资料：

　　反函数定义：

　　设函(hán)数(shù)y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如(rú)果对于值域f(D)中的每一个y，在D中(zhōng)有且只有一个x使得f(x)=y，则按此对应(yīng)法则得到(dào)了一个定义在f(D)上的(de)函数。

　　并把(bǎ)该(gāi)函数称为(wèi)函数y=f(x)的反(fǎn)函数(shù)，记为由该定义可以(yǐ)很快得出函数f的定义域(yù)D和(hé)值域f(D)恰好就是(shì)反函数f-1的值域和定义(yì)域，并且(qiě)f-1的(de)反函数(shù)就是f，也就是说(shuō)，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反函数(shù)与(yǔ)原函数的复合函数等于x，即：

　　习(xí)惯上(shàng)我们用x来表示自变(biàn)量，用y来表(biǎo)示因(yīn)变量，于是函数(shù)y=f(x)的反函数(shù)通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于反函(hán)数y=f-1(x)来(lái)说，原来的函(hán)数(shù)y=f(x)称为(wèi)直接函(hán)数。

　　反(fǎn)函数(shù)和直接(jiē)函数的图像关于直线y=x对称。

　　这是因为，如(rú)果设(a,b)是(shì)y=f(x)的图像(xiàng)上任意一(yī)点，即b=f(a)。

　　根(gēn)据反函数的定义，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在(zài)反函数y=f-1(x)的图像上(shàng)。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的(de)任意性可知(zhī)f和f-1关于y=x对称。

　　于河粉和米饭哪个热量高，吃河粉和米饭哪个更容易胖是(shì)我(wǒ)们可以知道，如果(guǒ)两个函(hán)数(shù)的图像关于y=x对称，那(nà)么这两个函数互为反函数。

　　这也可以(yǐ)看做是反函数(shù)的一个几何定(dìng)义。

　　在微(wēi)积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若一函数有(yǒu)反函数，此(cǐ)函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考(kǎo)资料：百度(dù)百科(kē)---反函数

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