为什么负负得正(zhèng)怎(zěn)么推理，乘法为什(shén)么负负(fù)得(dé)正是根据(jù)相反数的定(dìng)义，如果一个数(shù)与(yǔ)a的和为(wèi)0，那么这个数就叫做(zuò)a的相(xiāng)反数，记作-a的(de)。

　　关(guān)于为什么(me)负负得(dé)正怎(zěn)么推理，乘法为什么负负(fù)得正以及为什么负(fù)负得正怎么推理，为什么(me)负负得正(zhèng)原因是(shì)什(shén)么，乘法为(wèi)什(shén)么负负得正，为什么负负得正图解，为(wèi)什么(me)负负得正用数轴(zhóu)解释等(děng)问题，小编将为你(nǐ)整(zhěng)理(lǐ)以(yǐ)下(xià)知识：

为什(shén)么(me)负(fù)负得正怎么推理(lǐ)，乘法(fǎ)为什么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何(hé)实数a，定(dìng)义(yì)加法0+a=a，乘(chéng)法1*a=a。

　　实(shí)数(shù)的加法和乘法满足(zú)交(jiāo)换律、结合律以(yǐ)及分配律，等式还满足等量加等量和相等，等量(liàng)减等量差(chà)相等的(de)规(guī)律。

　　两个正数的积还是正数。

　　1、美国(guó)数学(xué)史bai家du和(hé)数(shùa的负一次方是多少矩阵，a的负一次方是多少线性代数)学教育(yù)家M·克莱因通zhi过负债模型(xíng)解决了“两(liǎng)负数相乘得正”的问题：

　　一人每天欠债5元，给定日期（0元）3天后欠债(zhài)15元。

　　如果将5元(yuán)的宅(zhái)记作-5，那么“每天欠(qiàn)债5元、欠(qiàn)债3天”可(kě)以(yǐ)用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一(yī)人每天欠债5元，那么给(gěi)定日(rì)期（0元）3天前，他的财产比给定日期的(de)财(cái)产多15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用(yòng)-5表示每天欠债(zhài)，那么3天前他的经(jīng)济情况(kuàng)课(kè)表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数(shù)换(huàn)成他的相(xiāng)反(fǎn)数(shù)，所得(dé)的积就是原来的积的(de)相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联(lián)著名(míng)数学家盖尔(ěr)范(fàn)德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次(cì)，即得到(dào)15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金3次，即付罚(fá)金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即(jí)没有得到(dào)15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚(fá)金3次，即得到15美(měi)元。

　　13世纪末由数学(xué)家(jiā)朱(zhū)士杰给出(chū)，在《算学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法,同名相乘得正,异名(míng)相乘(chéng)得负”。

在(zài)数(shù)学乘法中为什么(me)负(fù)负得正

　　在数(shù)学乘法中(zhōng)负负(fù)得正的原因解释有：

　　1、美国(guó)数学史(shǐ)家和数学教育家M·克莱因通过负债模型解决了(le)“两(liǎng)负数相(xiāng)乘(chéng)得(dé)正”的问(wèn)题：

　　一(yī)人每天欠债5元，给(gěi)定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如迟吵搭果(guǒ)将5元的(de)宅记作-5，那么(me)“每(měi)天欠债(zhài)5元、欠(qiàn)债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么(me)给定日(rì)期（0元(yuán)）3天前，他(tā)的(de)财产比给定日期的财产多15元。

　　2、相(xiāng)反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数(shù)换成他的相反(fǎn)数，所得的积就是原来的积(jī)的相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学(xué)家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作(zuò)了另(lìng)一种解释(shì)：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金3次，即付(fù)罚(fá)金15美元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美(měi)元3次，即(jí)没(méi)有(yǒu)得(dé)到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚(fá)金3次，即得到15美元。

　　上述内(nèi)容参考《数(shù)学阅读精粹（第一册）》，江苏凤凰教育出版社出版，2016年6月。

　　原载于《数学(xué)文化透视(shì)》，上海(hǎi)科(kē)学技术出版社出版(bǎn)。

　　扩展资料：

　　负(fù)数概念最(zuì)早出现在中(zhōng)国，在碰衡(héng)《九章算术》中方程(chéng)章给出正负数的加减运(yùn)算法则，而负负(fù)得(dé)正直到13世纪末才(cái)由数学(xué)家(jiā)朱士(shì)杰(jié)给出(chū)。

　　在《算学启蒙(méng)》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法，同名相乘得正(zhèng)，异名(míng)相乘得(dé)负(fù)”。

　　公元7世纪，印度数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确(què)的正负数概(gài)念(niàn)，及其四则(zé)运算法则：“正负相乘得(dé)负(fù)，两(liǎng)负(fù)数(shù)相乘得正，两正(zhèng)数得正。

　　”

　　参考资料来源：百度百科-负数

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