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初(chū)中三角函数降幂公式大(dà)全图解，三角(jiǎo)函数(shù)公式降幂公(gōng)式表(biǎo)

　　三(sān)角函数的降幂公(gōng)式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公(gōng)式就是升幂，将公式cos2α变形后可得到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公(gōng)式(shì)，就是降低(dī)指数幂由2次变为1次的公式，可(kě)以减轻二次方的麻烦。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注(zhù)意：（１）二倍角公式的作用(yòng)在(zài)于用单角的(de)三角(jiǎo)函数来(lái)表达二(èr)倍角的三(sān)角(jiǎo)函数，它适用于二倍角与(yǔ)单(dān)角的三角函(hán)数之间(jiān)的互化问题。

　　（２）二(èr)倍角公式为仅限于2是的(de)二倍的形i式(shì)，尤(yóu)其是“倍角”的(de)意义是相对的(de)。

　　（３）二倍角公式是从两角和的三角函数公式中，取两角(jiǎo)相等时推导(dǎo)出(chū)，记忆时可联想相应角的公(gōng)式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函(hán)数的(de)降幂公式是什么？

　　下面给大家分(fēn)享三角(jiǎo)函数的降(jiàng)幂公式以及降幂公式(shì)的推(tuī)导过程，一起看一下具体内容：

　　1、三角函数的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函(hán)数降幂公(gōng)式(shì)推导过(guò)程

　　运用二倍(bèi)角公式就(jiù)是升幂，将(jiāng)公式cos2α变形后可得到(dào)降幂(mì)公(gōng)式(shì)：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公式(shì)，就(jiù)是降低指数幂(mì)由2次(cì)变为1次(cì)的公(gōng)式(shì)，可以减轻(qīng)二(èr)次方(fāng)的麻烦(fán)。

　　三角函数起源(yuán)

　　公元(yuán)五世纪(jì)到十二世纪，租(zū)袭印度数学(xué)家(jiā)对(duì)三(sān)角学作出了较大的(de)贡献。

　　尽管当时(shí)三角学仍(réng)然还是天文学的一个计算工具，是一(yī)个附属品，但是三(sān)角学的内容(róng)却(què)由于印度数学家(jiā)的(de)努(nǔ)力而大大(dà)的丰富(fù)了。

　　三角(jiǎo)学中”正弦”和(hé)”余(yú)弦(xián)”的(de)概念就是由印度数学(xué)家首(shǒu)先引(yǐn)进的，他们还造(zào)出了比托勒密更(gèng)精(jīng)确(què)的(de)正弦表(biǎo)。

　　我们已(yǐ)知(zhī)道，托勒密和希帕克(kè)造出的弦表(biǎo)是圆的全弦表(biǎo)，它是把圆弧同(tóng)弧所夹的弦对应(yīng)起(qǐ)来的。

　　印(yìn)度数学(xué)家不同，他们把(bǎ)半(bàn)弦（AC）与全弦所对弧的一半（AD）相(xiāng)对应，即将AC与∠AOC对应(yīng)，这样，他(tā)们造出(chū)的就不再是”全弦表(biǎo)”，而是”正(zhèng)弦表(biǎo)”了(le)。

　　印度人称连结(jié)弧（AB）的(de)两端的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓(gōng)弦的意思；称(chēng)AB的(de)一半（AC） 为”阿(ā)尔哈吉(jí)瓦(wǎ)”。

　　后来”吉瓦(wǎ)”这个(gè)词译成阿(ā)拉(lā)伯文时被误解为(wèi)”弯曲”、”凹处”，阿(ā)拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉伯(bó)文被转译成(chéng)拉丁(dīng)文，这个字被(bèi)意译成了(le)”sinus”。

　　以(yǐ)上内弊雀兄容参i考 百度(dù)百(bǎi)科-三角函数

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