三角(jiǎo)形垂线(xiàn)的定义和性质，垂线的定义(yì)和性质(zhì)七年级是当两条直线相交所成的四个角中(zhōng)，有一个角是直角时，即两条直(zhí)线(xiàn)互相垂直，其中(zhōng)一条直线(xiàn)叫做另一直线的垂(chuí)线，交点(diǎn)叫(jiào)垂(chuí)足的。

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三角形垂线的(de)定(dìng)义和性质，垂线的定义和性质七年(nián)级(jí)

　　垂线(xiàn)的性质是过直线上或直线外的一点(diǎn)，有且只有一条(tiáo)直线和已(yǐ)知直(zh六朝是指哪六朝í)线垂直(zhí)。

　　垂线当两(liǎng)条直线(xiàn)相(xiāng)交所成(chéng)的四个角中(zhōng)，有一个(gè)角是直角时，即(jí)两条直

　　当两条直线相交所成的(de)四个(gè)角中，有(yǒu)一个角是直角时(shí)，即两条直线互相(xiāng)垂直，其中一条直线(xiàn)叫做另一(yī)直线的垂线，交点叫垂(chuí)足。

　　垂(chuí)线的性质(zhì)是过直线上或直线外的一点(diǎn)，有且只有一条直线和(hé)已知直线垂直。

　　当两条直线相(xiāng)交所(suǒ)成的四(sì)个角(jiǎo)中，有一个角(jiǎo)是直(zhí)角时，即两条(tiáo)直线(xiàn)互相垂直(zhí)，其中一条直线叫做另一(yī)直线的(de)垂线。

　　从直线外一(yī)点(diǎn)到这条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)的(de)垂线(xiàn)段(duàn)的长度(dù)，叫(jiào)做点(diǎn)到直(zhí)线的距离。

　　过一点有(yǒu)且只(zhǐ)有一条直线与已知直线垂(chuí)直。

　　一个角的(de)两边分(fēn)别垂直于另(lìng)一个(gè)角的(de)两边，这两(liǎng)个(gè)角相等或互补。

　　1、过直(zhí)线上(shàng)或直线外的一点，有且只有一条直线和已知直线垂直。

　　2、从直线外(wài)一(yī)点到这条直线(xiàn)上各点所(suǒ)连的(de)线段(duàn)中，垂直线六朝是指哪六朝段最(zuì)短(duǎn)。

问一下 ，垂线的定义和性质(zhì)

　　1、锐角三角形的垂心在三角形内；直角三角形的垂(chuí)心在直(zhí)角顶点上；钝(dùn)角三角形的垂心在三角形外. 2、三角形的(de)垂(chuí)心(xīn)是它垂足三角(jiǎo)形(xíng)的内(nèi)心(xīn)毁肆桥；或者说，三(sān)角(jiǎo)形的内心是它旁心(xīn)三角(jiǎo)形(xíng)的垂心； 3、 垂心H关于三(sān)边的对称(chēng)点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六组四点共圆，有三组(每组四个)相(xiāng)似的(de)直角(jiǎo)三角(jiǎo)形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中(zhōng)任一点是其余三点为顶点的(de)三角形的垂心(并称这样的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接圆纤猛(měng)是等圆。

　　 7、 在非直(zhí)角(jiǎo)三角形(xíng)中，过H的(de)直线交AB、AC所(suǒ)在(zài)直(zhí)线分别于(yú)P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān六朝是指哪六朝)角形任一顶点到垂心的距离，等于(yú)外心(xīn)到对边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分别为△ABC的(de)外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂(chuí)心到三顶点的距离之和等于其内切(qiè)圆与外(wài)接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂(chuí)心(xīn)是垂(chuí)足三角形的内(nèi)心；锐(ruì)角三角(jiǎo)形的内接三角形(顶点在(zài)原三角(jiǎo)形的边上)中，以垂足三角形的周长最(zuì)短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线） 从一点(diǎn)向三角形的(de)三(sān)边所(suǒ)引垂线(xiàn)的垂足共(gòng)线的重要(yào)条件是该点落(luò)在(zài)三(sān)角(jiǎo)形的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内(nèi)有一点T，那么(me)T是垂心(xīn)的充分必要条件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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