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　　原函数的(de)导数等于反函数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数(shù)为(wèi)x=g(y)，可(kě)以得到微分(fēn)关系式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分的关系我们得到，原函数的导数是(shì)df/dx=dy/dx，反函(hán)过生日小寿星一般指几岁,十八岁可以叫小寿星吗，18岁生日可以叫小寿星吗数(shù)的导(dǎo)数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是(shì)指对于一(yī)个定义在某区间(jiān)的已(yǐ)知函数f(x)，如(rú)果存在(zài)可导函数F(x)，使(shǐ)得在该(gāi)区间内的任一点(diǎn)都存在(zài)dF(x)=f(x)dx，则在该(gāi)区间内就称函数(shù)F(x)为函(hán)数(shù)f(x)的(de)原函(hán)数。

　　反(fǎn)函数(shù)：一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找(zhǎo)得(dé)到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函(hán)数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数。

反函数与原函数的(de)转(zhuǎn)化公(gōng)式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与y关于某种对(duì)应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的(de)反(fǎn)函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数(shù)的条件(jiàn)是原函数必须(xū)是一一对应的（不一定(dìng)是整(zhěng)个(gè)数域(yù)内的）。

　　1、值域：因(yīn)变(biàn)量改变而改变的取(qǔ)值范围叫(jiào)做这个函数(shù)的值域，在函数(shù)现代定(dìng)义中是指(zhǐ)定(dìng)义域中(zhōng)所有元素在(zài)某个对应法则下对应的所(suǒ)有的象(xiàng)所组成的(de)裤好基集合。

　　2、函数(shù)中，自(zì)变量的取值范围(wéi)叫(jiào)做这个函(hán)数(shù)的定义域(yù)。

　　例如(rú)Y=aX+bX+c中的(de)定义域即是X的取值范围。

　　3、反函数(shù)f（x）与他(tā)的反函(hán)数(shù)f-1（x）图象关于(yú)直(zhí)线(xiàn)y=x对称；函数及其反函(hán)数的图形关于(yú)直线y=x对(duì)称，函数存在反函数(shù)的重要条件是，函数(shù)的定义袜大域(yù)与值(zhí)域是映射；一个函数与(yǔ)它的反函数(shù)在相应(yīng)区间上单(dān)调性一致。

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