等(děng)差数列(liè)前n项和性质(zhì)及(jí)使用，等差(chà)数(shù)列(liè)前(qián)n项和概念是等差数(shù)列是常见数列的(de)一种，假如一个数列(liè)从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一(yī)个常数，这(zhè)个数列就叫做等差数列，而这个常数叫做等(děng)差(chà)数列(liè)的(de)公役，公役常用字母d表(biǎo)明的。

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等差数列前n项和(hé)性质及使用，等差数(shù)列前n项和概(gài)念

　　等差(chà)数列是常见数列(liè)的一种，假如(rú)一个数(shù)列从(cóng)第二(èr)项(xiàng)起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这(zhè)个(gè)数列就(jiù)叫做等差数(shù)列，而这个常(cháng)数叫做等差数列的公(gōng)役，公役常用字母d表明。等差数列前(qián)项和(hé)公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数(shù)列前(qián)n项(xiàng)和公式推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已知等差数列(liè)的首项为a1，公役为d，项数为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入(rù)公式公式一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等(děng)差(chà)数列根(gēn)本(běn)性质

　　1.公役为d的(de)等差数列(liè)，各项同加一数(shù)所得(dé)数列仍是等差数列(liè)，其(qí)公役(yì)仍为d。

　　2.公役(yì)为d的等差(chà)数列，各(gè)项同乘以常数k所得数(shù)列仍是等差数列，其公役为kd。

　　3.若{an}{bn}为等差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为(wèi)非零常数）也是等差(chà)数列。

　　4.对任何m、n，在等(děng)差数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便(biàn)得等差(chà)数列的通项公式(shì)，此式较等差数列的通项(xiàng)公(gōng)式更具有一般性.

　　5.一般(bān)地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役(yì)为d的等(děng)差数列，从中取出等距离的项(xiàng)，构成一个(gè)新数列，此数列仍是(shì)等(děng)差(chà)数列，其公役为kd（k为取出项数之差）。

　　7.下表成等(děng)差数列且公(gōng)役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组(zǔ)成公役(yì)为md的等差数列(liè)。

　　8.在(zài)等差数列中，从(cóng)第二(èr)项起，每一(yī)项（有穷数列末项在外）都(dōu)是它(tā)前后两项的等差中(zhōng)项。

　　9.当公役d>0时，等差数列中的数随(suí)项数(shù)的增大而增大；

　　当(dāng)d<0时，等(děng)差数列中(zhōng)的数随项数的削减(jiǎn)而(ér)减小；

　　d=0时(shí)，等(děng)差数(shù)列中的数等于(yú)一个常数。

等差(chà)数列(liè)前n项和性(xìng)质(zhì)是什么

　　 等差数列是常见(jiàn)数列的一种，假(jiǎ)如一个数(shù)列从第二(èr)项起，每一项与它(tā)的前一项的差(chà)等于(yú)同一个常(cháng)数(shù)，这个数列就叫做等差(chà)数列，而(ér)这个(gè)常数叫做(zuò)等(děng)差数列的公役，公役(yì)常用字(zì)母d表明。

等差数列前(qián)项和公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项和公式推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已知等差数列的首项为(wèi)a1，公役为d，项数为(wèi)n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一(yī)得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数(shù)列根(gēn)本(běn)性质

　　 1.公役为d的等差数列，各项同加一数(shù)所得(dé)数列仍是等差数列(liè)，其公(gōng)役仍为(wèi)d。

　　 2.公役(yì)为d的等差(chà)数列，各(gè)项同乘(chéng)以(yǐ)常数k所得数列(liè)仍是等差(chà)数列(liè)，其(qí)公役(yì)为kd。

　　 3.若{an}{bn}为等差数列，则(zé){an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也是等差数(shù)列。

　　 4.对任何m、n，在等差举(jǔ)含(hán)数列中(zhōng)有(yǒu)：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别(bié)地，当m=1时，便(biàn)得等差(chà)数列的通(tōng)项公(gōng)式，此式较等差数列的通项(xiàng)公式更具(jù)有一(yī)般(bān)性.

　　 5.一(yī)般(bān)地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为d的等差数(shù)列(liè)，从中取出等距离的项(xiàng)，构(gòu)成(chéng)一个新数列，此数(shù)列仍是等差数列，其公役为kd（k为取出项(xiàng)数之差）。

　　 7.下表(biǎo)成等差数(shù)列且公役(yì)为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公(gōng)役为md的(de)等(děng)差数列正祥笑。

　　 8.在等差数(shù)列中(zhōng)，从第(dì)二项起，每一项（有穷数列末项在外）都是它前(qián)后(hòu)两项的等宴陵差中项。

　　 9.当公役d>0时，等差数列中的数随项数(shù)的增大而(ér)增(zēng)大；当(dāng)d<0时，等差数列中的数随项数的削(xuē)减(jiǎn)而减(jiǎn)小；d=0时，等差数列中(zhōng)的数等于一个(gè)常数。

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