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拉普拉斯分块矩阵公式例题，拉普拉(lā)斯(sī)分(fēn)块矩(jǔ)阵公式副对(duì)角(jiǎo)线

　　拉普(pǔ)拉斯分块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分(fēn)块矩(jǔ)阵(zhèn)是高等代数中的一个重要(yào)内(nèi)容，是处理(lǐ)阶数较高的矩阵(zhèn)时(shí)常采用的(de)技巧，也是(shì)数(shù)学在多领域的研究工具。

　　对矩阵进行(xíng)适当分块，可使高阶矩阵的运算可以转化为低阶(jiē)矩阵(zhèn)的运算，同时也使原矩阵的结(jié)构显得简单而(ér)清晰，从而(ér)能够大大(dà)简化运算(suàn)步骤，或给矩阵的理论推导带来方(fāng)便。

　　初(chū)等代数从最简单的一元(yuán)一次方程(chéng)开始，初等代(dài)数一方(fāng)面进而讨论二元(yuán)及三元的(de)一次(cì)方程组，另一方(fāng)面研究二次以上及可以转(zhuǎn)化为二次(cì)的方程组。

　　沿(yán)着这(zhè)两个(gè)方向继续(xù)发展，代(dài)数在讨论任意多(duō)个未(wèi)知数的一(yī)次方(fāng)程组，也叫(jiào)线性方程(chéng)组的同时还(hái)研究(jiū)次数更(gèng)高的一元方程组。

　　发展到这个阶段，就(jiù)叫(jiào)做高等代数。

　　高等代数是(shì)代数(shù)学(xué)发展到(dào)高级(jí)阶段的总称，它包括许多分支。

　　现在大学里开设的高等(děng)代数，一般包(bāo)括两部分：线性(xìng)代数、多项式代数。

拉(lā)普拉(lā)斯分块(kuài)矩阵(zhèn)公式是什么？

　　设两方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在副对(duì)角线上，通过(guò)矩阵(zhèn)的列(liè)变换将A，B移到主(zhǔ)对角线上(shàng)，然后用拉(lā)普(pǔ)拉斯展(zhǎn)开。

　　A的第一列列(liè)变(biàn)换m次，A的第二(èr)列(liè)列变(biàn)换也(yě)是m次，依此做让类推，A的第n列的列(liè)变换也(yě)是(shì)m次(cì)，可以得知列变换(huàn)共进(jìn)行了m*n次，列变换完成后，B已经移到主身份证号码倒数第二位是奇数是男性还是女性，身份证号码倒数第二位是奇数的是男性还是女性对角线(xiàn)上了，所以(yǐ)要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩阵的列(liè)变换将A，B移到主对角线(xiàn)上，然(rán)后用拉普拉斯展开。

　　A的第一列列变换m次，A的第二(èr)列列变换(huàn)也是m次，依(yī)此类(lèi)推，A的第(dì)n列(liè)的列变换也是灶胡铅(qiān)m次，可以得知列变换共进行了m*n次，列变换完成(chéng)后(hòu)，B已经移到主对角线上了，所以(yǐ)要乘(-1)^(m*n)。

　　对(duì)矩阵进行适当分块，可使(shǐ)高阶矩阵(zhèn)的运(yùn)算可以(yǐ)转化为低阶(jiē)矩阵的运(yùn)算，同时也使(shǐ)原矩阵的结构显得(dé)简(jiǎn)单而清晰，从(cóng)而能够大大简化运(yùn)算(suàn)步骤(zhòu)，或给矩(jǔ)阵的理论推导带来方便。

　　初等代(dài)数从最简单的(de)一(yī)元一次方程开始，初等代数一方面进而讨(tǎo)论二元及三元的`一次方程组，另一方面研究二次以上及(jí)可以转化为二次的方程组。

　　沿(yán)着这两个方向继续发展(zhǎn)，代数在讨(tǎo)论(lùn)任意多(duō)个未知数的一次方程(chéng)组，也叫线性方程组(zǔ)的同时还研究(jiū)次数(shù)更高的(de)一元(yuán)方程组。

　　发(fā)展到这个阶(jiē)段，就(jiù)叫做高等代(dài)数。

　　高等代数是代(dài)数(shù)学发展到高级(jí)阶段的总称，它包(bāo)括许(xǔ)多分(fēn)支。

　　现在大学里开设的(de)高等代数隐好(hǎo)，一般包(bāo)括两部分：线性(xìng)代数、多项式(shì)代数。

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