拐(guǎi)点和驻点的(de)区别是什么意思(sī)，拐点和驻点的关系(xì)是(shì)拐点，又称反曲(qū)点，在数学(xué)上指改变曲线向上或向下(xià)方向的点，直观地(当兵后微信会受影响吗，当兵的不能玩微信吗dì)说(shuō)拐点是使切(qiè)线穿越曲线的点的。

　　关于(yú)拐点和(hé)驻点的区(qū)别(bié)是什么(me)意思，拐点和驻(zhù)点的(de)关系以及拐点和(hé)驻点的区别是什么意思，拐点和驻(zhù)点的区别是什么，拐(guǎi)点和驻点的(de)关系，什么叫(jiào)拐点(diǎn)什么(me)叫驻点，拐点和驻点的写法(fǎ)等(děng)问题，小编(biān)将(jiāng)为你整理以下(xià)知识：

拐点(diǎn)和驻点的区(qū)别是什(shén)么意(yì)思(sī)，拐点和驻(zhù)点的关系

　　驻点又称为平稳点、稳定(dìng)点或(huò)临界点是函数的一阶导(dǎo)数为零(líng)。

　　驻(zhù)店和(hé)拐点的区别驻点：一阶导数(shù)为(wèi)0的点(diǎn)。

　　拐点：函数凹凸性发生变化(huà)的点(diǎn)。

　　如何判定驻点：只(zhǐ)需要函数在

　　拐(guǎi)点(diǎn)，又称反曲点，在(zài)数学(xué)上指(zhǐ)改变曲线向上或向下方向的(de)点，直观地说拐点是使(shǐ)切线穿越曲线的点。

　　驻点又称为平稳点、稳定点(diǎn)或临界(jiè)点是函数的一阶导数为零。

　　驻(zhù)点：一(yī)阶(jiē)导(dǎo)数(shù)为(wèi)0的(de)点。

　　拐点(diǎn)：函数凹凸性发(fā)生变化的点。

　　如何(hé)判定(dìng)驻点：只需要函数在某点(diǎn)一阶可导，且一阶导数(shù)值为0。

　　如(rú)何判(pàn)定拐点：1，若函数二阶可导，某点二阶(jiē)导数值为零，两端(duān)二阶导数值(zhí)异号(hào)。

　　2，若函(hán)数三阶可导，则二阶导数为0，三(sān)阶导数(shù)不为0的点就(jiù)是(shì)拐(guǎi)点。

　　可(kě)以按下列步骤(zhòu)来(lái)判(pàn)断区(qū)间(jiān)I上的连续(xù)曲线y=f(x)的拐点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令(lìng)f''(x)=0，解出(chū)此(cǐ)方程在区间I内的实根(gēn)，并求出在区间(jiān)I内f''(x)不存在的点；

　　⑶对于⑵中(zhōng)求(qiú)出(chū)的每一个实根或(huò)二阶导数不(bù)存在的(de)点X0，检查f''(x)在X0左右两侧邻近的符号，那么当两侧的符号(hào)相反(fǎn)时，点(diǎn)(X0,f(X0))是拐点，当两侧的符号相同时(shí)，点(X0,f(

　　X0))不是拐点。

　　驻(zhù)点

　　在微积分，驻点又称(chēng)为平稳(wěn)点、稳定点或临界点是(shì)函数(shù)的一阶导数为(wèi)零，即在(zài)“这(zhè)一(yī)点”，函数的输出值(zhí)停(tíng)止增(zēng)加(jiā)或减少(shǎo)。

　　对(duì)于一维(wéi)函数的图像，驻(zhù)点的(de)切(qiè)线平行于x轴(zhóu)。

　　对于二(èr)维函数的图(tú)像，驻(zhù)点的切(qiè)平面平行(xíng)于xy平(píng)面(miàn)。

　　值得注意(yì)的是(shì)，一个函数的驻(zhù)点不(bù)一定是这(zhè)个函数的极值点（考虑到(dào)这一点左右一(yī)阶(jiē)导数符号不改变的(de)情况）；

　　反过(guò)来，在(zài)某设(shè)定区域内，一个函数的(de)极值点也(yě)不一(yī)定是这个函数的驻点（考虑到边界条件），驻点（红色(sè)）与拐点（蓝色），这图像的驻(zhù)点(diǎn)都是局部极大值(zhí)或局部极小值

驻点和拐点有什(shén)么区别(bié)？

　　区别：在驻点处的单调(diào)性(xìng)可能改变，在拐(guǎi)点(diǎn)处单(dān)调(diào)性(xìng)也可能(néng)发生(shēng)改变，但凹(āo)凸性肯定改(gǎi)变。

　　拐点(diǎn)不(bù)一定是驻点，例如纯神(shén)y=x三次方+x。

　　因为(wèi)二阶导数某点为0不能判定一阶导数(shù)在某点为0。

　　驻点显(xiǎn)然更不(bù)一做大亏定是拐点，驻点只需要一阶(jiē)导数为0，而拐点需(xū)要二(èr)阶可导。

　　扩展(zhǎn)资料:

　　函仿猜数的导(dǎo)数为0的点称为函数的(de)驻点,驻点可以划分函(hán)数的单调区间.(驻点也(yě)称为稳定点,临界(jiè)点.)

　　在驻点处(chù)的单调性可能改(gǎi)变,在拐点处单调性也可(kě)能发生改变,但凹(āo)凸性肯定改变。

　　拐(guǎi)点：二阶导数为零,且三阶导不为零； 

　　驻(zhù)点：一阶导数为零。

　　二阶导数(shù)为零时,一阶不一定为(wèi)零；一阶导数为零时,二阶不一定为零。

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