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　　原函(hán)数的导数等于反函(hán)数导数的倒(dào)数(shù)。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以(yǐ)得到(dào)微(wēi)分关(guān)系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由(yóu)导数和微分的关(guān)系(xì)我(wǒ)们得(dé)到，原函数的导(dǎo)数是df/dx=dy/dx，反函数(shù)的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以(yǐ)，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个(gè)定义(yì)在某区间的已知函数(shù)f(x)，如果存在可导函(hán)数F(x)，使得在该区间内(nèi)的任一点都(dōu)存在dF(x)=f(x)dx，则在(zài)该区间内就称(chēng)函(hán)数F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反函数：一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是(shì)C，若找(zhǎo)得(dé)到一(yī)个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这(zhè)样的函(hán)数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反(fǎn)函(hán)数与原函数的转化公式是什(shén)么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般(bān)地，胡谨如果x与y关于(yú)某种(zhǒng)对应关系f（x）相(xiāng)对应，y=f（x），则(zé)y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在(zài)反函数的条件是原函数(shù)必须是一一对应的（不一定(dìng)是(shì)整个数域内的）。

　　1、值域：因变量改变而(ér)改变(biàn)的取值范(fàn)围(wéi)叫(jiào)做(zuò)这(zhè)个函数的值域，在函(hán)数现(xiàn)代定义中是(shì)指定义(yì)域(yù)中所(suǒ)有元素在某个对应(yīng)法则下对应的所有的(de)象(xiàng)所(suǒ)组(zǔ)成的裤好基(jī)集合(hé)。

　　2、函数中，自变量(liàng)的取值范围韬光养晦避其锋芒什么意思，避其锋芒下一句怎么说叫做这个函数的定义域(yù)。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即(jí)是X的取值范围。

　　3、反(fǎn)函数f（x）与他的反(fǎn)函数f-1（x）图象关(guān)于直线y=x对称；函(hán)数(shù)及其反(fǎn)函数(shù)的图形(xíng)关于直线y=x对称，函数存在反函数的重要条(tiáo)件是(shì)，函(hán)数的定义袜大域与值域是映射(shè)；一个函数(shù)与它的(de)反函数在相(xiāng)应区间(jiān)上单调性一致。

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